2.2 Указания по выполнению задания к-2

Расчет следует начинать с ведущего звена. При этом необходимо учесть, что когда два колеса находятся в зацеплении, линейные скорости точек касания колес одинаковы, а когда колеса связаны ременной передачей, без проскальзывания, скорости точек ободов колес, охватываемых ремнем, в данный момент равны по величине. Колеса, имеющие одну ось вращения, а также стержень 6 с соответствующим колесом, рассматриваются как одно твердое тело, движущееся с одной угловой скоростью и угловым ускорением.

Рис. 2.3 Рис. 2.4
Рис. 2.5 Рис. 2.6
Рис. 2.7 Рис. 2.8
Рис. 2.9 Рис. 2.10
Рис. 2.11 Рис. 2.12
Рис. 2.13 Рис. 2.14
Рис. 2.15 Рис. 2.16
Рис. 2.17 Рис. 2.18
Рис. 2.19 Рис. 2.20
Рис. 2.21 Рис. 2.22
Рис. 2.23 Рис. 2.24
Рис. 2.25 Рис. 2.26
Рис. 2.27 Рис. 2.28
Рис. 2.29 Рис. 2.30
Рис. 2.31 Рис. 2.32

2.2.3 Примеры выполнения задания к-2

Задача К-2.1. Механизм состоит из ступенчатых колес 1-3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, грузов 4 и 5 и стрелки 6, жестко связанной с колесом 3. Радиусы колес равны соответственно: колеса 1 – r₁ = 2 см, R₁ = 4 см, колеса 2 – r₂ = 6 см, R₂ = 8 см, колеса 3 – r₃ = 12 см, R₃ = 16 см, длины стрелки 6 – L = 24 см (рис. 2.33). Закон изменения скорости груза 5: V₅ = 2 (t² -3) см/с, положительное направление – вниз. Найти скорости точек А и С, угловое ускорение колеса 3, ускорения точек В и Д и груза 4 в момент t ₁ = 2 с.

Решение:

1. Определение угловых скоростей колес. Зная , находим модуль угловой скорости колеса 3:

Так как колеса 3 и 1 находятся в зацеплении, то скорости точек зацепления этих колес (точка Е) равны по величине, поэтому , откуда

.

Но колесо 1 состоит в зацеплении с колесом 2, поэтому . Следовательно,

.

Направления угловых скоростей тел 1 и 2 показаны на рис. 2.33.

2. Определение углового ускорения тела 3. По известной угловой скорости

и при .

3. Определение скорости точки А. По известной угловой скорости колеса 1 найдем скорость точки А:

при

4. Определение скорости точки С. Так как точка С принадлежит колесу 3, то при t₁ = 2 с:

Направления скоростей точек A и С показаны на рис. 2.33 в соответствии с направлениями угловых скоростей.

5. Определение ускорения точки В. Предварительно находим угловое ускорение тела 2:

при

Ускорение точки В:

,

причем .

При

.

Направления показаны на рис. 2.33.

6. Определение ускорения точки Д.

При .

Находим при ;

;

; .

.

Направления и показаны на рис. 2.33.

7. Определение ускорения груза 4. Так как груз 4 движется поступательно, то скорости и ускорения всех его точек геометрически равны. Скорость груза 4:

Так как груз 4 движется прямолинейно, то:

и при

Примечание – ускорение груза 4 можно найти как касательное ускорение точки обода колеса 2 радиусом r₂:

, при t₁ = 2 c a ₄ = 16 см/с ².

Ответ: ; ; ; ;

; .

Приложения А

Образец оформления титульного Титульный листа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Орловский государственный технический Университет

Кафедра - "Теоретическая и прикладная механика"

Расчетно-графическая работа

по дисциплине "Теоретическая механика"

Название работы

Работу выполнил студент

Группа

Специальность

Вариант

Руководитель

Орел, 200 г.

Литература

1. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики/ С.М. Тарг. - М.: Наука, 1972. – 478 с.

2. Яблонский, А.А. Курс теоретической механики. Часть 1, 2/ А.А. Яблонский, В.М. Никифорова. - М.: Высш. школа, 1984. – 343 с.

3. Добронравов, В.В. Курс теоретической механики/ В.В. Добронравов, Н.Н. Никитин, А.Л. Дворников. - М.: Высш. школа 1983. – 575 с.

4. Воронков, И.М. Курс теоретической механики/ И.М. Воронков. - М.: Наука, 1966. – 596 с.

5. Савин, Г.Н. Курс теоретической механики/ Г.Н. Савин, Т.В. Путята, Б.Н. Фрадлин. - Киев: Высш. школа, 1973. – 359 с.

6. Лойцянский, Л.Г. Курс теоретической механики. Т.1./ Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье. - М.: Наука, 1982. – 352 с.

7. Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах. Часть 1./ М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. - М.: Наука, 1984. – 503 с.

8. Ешуткин, Д.Н. Сборник задач по теоретической механике/ Д.Н. Ешуткин, А.И. Пономарев, Е.Н. Грядунова. – Орел: ОрелГТУ, 2005. – 88с.