- •Лекции по квантовой физике
- •Тема I. Двойственность природы микрочастиц. Волновые свойства частиц.
- •§ 1. Гипотеза де-Бройля. Волны де-Бройля. Дифракция электронов.
- •§2. Соотношение неопределенностей Гейзенберга.
- •§3. Волновая функция и ее физический смысл.
- •Тема II. Атом водорода по Резерфорду-Бору
- •§ 4. Модели строения атома. Опыты Резерфорда по рассеиванию -частиц
- •§ 5. Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца
- •§6. Спектральные серии атома водорода
- •§ 7. Теория атома водорода по Бору
- •§ 8. Квантовые числа. Строение электронных оболочек.
- •§9. Таблица Менделеева. Характеристическое рентгеновское излучение.
- •Тема 3. Физика атомного ядра
- •§ 10. Строение атомного ядра. Основные характеристики ядер.
- •§ 11. Энергия связи ядер и дефект масс.
- •§12. Радиоактивность ядер.
- •§ 13. Ядерные реакции.
- •§ 15. Некоторые сведения об элементарных частицах.
§ 8. Квантовые числа. Строение электронных оболочек.
Теория Бора не была ни последовательно классической, ни последовательно квантовой теорией. Недостатки теории Бора были устранены путем создания новой квантовой теории, в которой поведение и движение микрочастиц подчиняется своим законам. Это было осуществлено при создании квантовой механики, поэтому теория Бора положило начало развитию квантовой теории строения атома.
В соответствии с этой теорией состояние электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами. Первое их квантовых чисел – главное квантовое число: n =1; 2; 3, … Оно определяет уровни энергии электрона в атоме. Второе квантовое число – орбитальное квантовое число l, которое при данном n может принимать значения 0, 1, 2, ..., n–1 . Это число определяет орбитальный момент импульса электрона относительно ядра. Третье квантовое число – магнитное квантовое число , которое при данном l принимает значения 0; 1; 2,…, l; всего 2l +1 значений. Это число определяет проекции орбитального момента импульса электрона на некоторое произвольно выбранное направление Z. Четвертое квантовое число – спиновое квантовое число ms. Оно может принимать только два значения и характеризует возможные значения проекции на ось Z спина (собственного механического момента импульса) электрона.
В 1924 г. швейцарский физик Паули сформулировал принцип, согласно которому: в любом атоме не может быть двух электронов, находящихся в двух одинаковых стационарных состояниях, определяемых набором четырех квантовых чисел – главного n; орбитального ; магнитного m и спинового ms. Принципу Паули, кроме электронов подчиняются другие частицы, имеющие полуцелый спин (в единицах ).
Для электронов в атоме принцип Паули записывается таким образом: или 1, где –число электронов в состоянии, характеризуемом данным набором квантовых чисел. Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, описываемых набором трех квантовых чисел n; и m и отличающихся только ориентацией спинов электронов, равно =2, т.к. ms принимает два значения, т.е. 1/2. Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, описываемых двумя квантовыми числами n и l: =2(2l+1), т. к. m принимает 2l + 1 значений,
Определим максимальное число электронов с определенным l.
Электроны с l=0 называются s-электронами: = 2(20+1)=2.
Электроны с l=1 называются р-электронами: =2(21+1)=6.
Электроны с l =2 называются d-электронами: =2(2 2+1)=10.
Электроны с l=3 называются f-электронами: 2(23+1)=14 и т.д.
Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых значением n главного квантового числа = .
Главное квантовое число |
Электронная оболочка (слой) |
Число электронов в состояниях |
Максимальное число электронов |
|||
s ( =0) |
p ( =1) |
d ( =2) |
f ( =3) |
|||
1 |
K |
2 |
– |
– |
– |
2 |
2 |
L |
2 |
6 |
– |
– |
8 |
3 |
M |
2 |
6 |
10 |
– |
18 |
4 |
N |
2 |
6 |
10 |
14 |
32 |
Электроны, занимающие совокупность состояний с одинаковым значением главного квантового числа n, образуют электронные слои: К-слой при n = 1; L-слой при n = 2; M-слой при n = 3; N-слой при n =4 и т.д. В каждой квантовой оболочке атома электроны распределяются по подоболочкам, соответствующим определенному значению орбитального квантового числа ; в зависимости от электрон находится в подгруппе с символами s, p, d, f и т.д.