- •1.Электрические заряды. Закон сохранения зарядов. Закон кулона.Электрическая постоянная
- •2.Электростатическое поле. Напряженность поля. Поле точеного заряда и системы зарядов. Приницп суперпозиции.
- •3.Элекктрическое поле диполя. Применение Применение принципа суперпозиции для расчета полей.
- •4.Графическое изображения электростатичеких полей. Направление вектора напряженности.
- •5.Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля.
- •6.Применение теоремы Гаусса для расчета полей.
- •7.Работа сил электростатического поля при перемещении зарядов. Циркуляция вектора напряженности.
- •8.Потенциал и разность потенциалов точек электростатического поля. Потенциалы полей точечного заряда и системы зарядов.
- •9.Эквипотенциальные поверхности и их свойства. Связь напряженности электрического поля с его потенциалом.
- •10.Элекктроемкость проводников. Конденсаторы. Вывод форумулы емкости плоского конденсатора.Виды конденсаторов.
- •11.Энергия системы зарядов и заряженного проводника.
- •12.Энергия заряженного конденсатора. Энергия и плотность энергии электростатического поля.
- •13.Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектрика. Вектор поляризации и его связь с напряженностью поля.
- •14.Напряженность диэлектрического поля в диэлектрике. Относительная диэлектрическая проницаемость и ее связь с диэлектрической восприимчивостью.
- •15.Электростатическое поле на границе двух диэлектриков. Вектор электростатической индукции. Теорема Гаусса для электростатической индукции.
- •§ 90. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред
- •16.Электрическое поле заряженных проводников. Напряженность поля у поверхности заряженного проводника.
- •17.Электрический ток. Условия его существования. Сила и плотность тока. Единицы силы тока в системе си.
- •18.Закон для участка цепи. Электрическое сопротивление проводников и его зависимость от температуры. Сверхпроводимость.
- •19.Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. Тепловое действие тока и его применение.
- •20.Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
- •21. Правила Киргхофа и их применение для расчета разветвленных электрических цепей.
- •22.Закон Ома для замкнутой цепи. Э.Д.С. Источника тока. Режим работы источника.
- •23.Основные положения и опытное обоснование классической электронной теории электропроводности металлов.
- •24.Вывод закона Ома по электронной теории.
- •25. Вывод закона Джоуля – Ленца по электронной теории.
- •26.Закон Видемана-Франца. Связь между электро и теплопроводностью металлов и ее объяснение электронной теорией.
- •27.Термоэлектронная эмиссия и ее применение.
- •28.Термоэлектрические явления и их применение.
- •29.Магнитное поле проводников с током. Индукция магнитного поля. Графическое изображение магнитных полей.
- •30. Действие магнитного поля на проводник с током. Закон Ампера. Единицы измерения магнитной индукции.
- •31.Магнитный поток. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле.
- •32. Действие магнитного поля на контур с током. Магнитный момент контура с током.
- •33.Закон Био-Савара-Лапласса. Напряженность магнитного поля. Магнитная постоянная.
- •34. Применение закона Био-Савара-Лапласса для расчета магнитных полей.
- •35.Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока и его
- •36.Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея и правило Ленца
- •§ 122. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея)
- •§ 123. Закон Фарадея и его вывод из закона сохранения энергии
- •37. Магнитное поле движущейся заряженной частицы.
- •38. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Сила Лоренца.
- •§114. Действие магнитного поля на движущийся заряд
- •§ 115. Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •39. Электрический ток в витке, движущемся в однородном магнитном
- •40. Явления самоиндукции. Индуктивность.
- •41.Влияние индуктивности на величину тока в цепи.
- •42.Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность.
- •43.Энергия м плотность энергии магнитного поля.
- •44.Электромагнитные колебаний в колебательном контуре. Период колебаний.
- •45. Незатухающие и затухающие колебания в колебательном контуре.
- •46. Ток смещения. Плотность тока смещеня.
- •47.Электромагнитное поле. Уравнение Максвелла в интегральной форме.
- •48.Электромагнитные волны. Их энергия и скорость распространения. Виды электромагнитных волн.
- •1.Электрические заряды. Закон сохранения зарядов. Закон Кулона.
35.Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока и его
применение для расчета магнитных полей.
Аналогично циркуляции вектора напряженности электростатического поля (см. § 83) введем циркуляцию вектора магнитной индукции. Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру
называется интеграл
где dl — вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура, В1=Вcos — составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбранного направления обхода), а — угол между векторами В и dl.
Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной 0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:
где n — число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы. Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта; ток противоположного направления считается отрицательным. Например, для системы токов, изображенных на рис. 173,
Выражение (118.1) справедливо только для поля в вакууме, поскольку, как будет показано ниже, для поля в веществе необходимо учитывать молекулярные токи.
Продемонстрируем справедливость теоремы о циркуляции вектора В на при-
мере магнитного поля прямого тока I, перпендикулярного плоскости чертежа и направленного к нам (рис. 174). Представим себе замкнутый контур в виде окружности радиуса r. В каждой точке этого контура вектор В одинаков по модулю и направлен по касательной к окружности (она является и линией магнитной индукции). Следовательно, циркуляция вектора В равна
Согласно выражению (118.1), получим В•2r=0I (в вакууме), откуда
B=0/(2r).
Таким образом, исходя из теоремы о циркуляции вектора В получили выражение для магнитной индукции поля прямого тока, выведенное выше (см. (110.5)).
Сравнивая выражения (83.3) и (118.1) для циркуляции векторов Е и В, видим, что между ними существует принципиальное различие. Циркуляция вектора Е электростатического поля всегда равна нулю, т. е. электростатическое поле является потенциальным. Циркуляция вектора В магнитного поля не равна нулю. Такое поле называется вихревым.
Теорема о циркуляции вектора В имеет в учении о магнитном поле такое же значение, как теорема Гаусса в электростатике, так как позволяет находить магнитную индукцию поля без применения закона Био — Савара — Лапласа.
36.Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея и правило Ленца
Вывод формулы для э.д.с. индукции из закона сохранения энергии.
§ 122. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея)
В гл. 14 было показано, что электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. Связь магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Эта фундаментальная задача была блестяще решена в 1831 г. английским физиком М. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции, заключающееся в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.
Рассмотрим классические опыты Фарадея, с помощью которых было обнаружено явление электромагнитной индукции.
Опыт 1 (рис. 179, а). Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направления отклонений стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукционного тока магнит можно оставлять неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.
ОпытII. Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или
уменьшения или при перемещении катушек друг относительно друга (рис. 179, б). Направления отклонений стрелки гальванометра также противоположны при включении и выключении тока, его увеличении и уменьшении, сближении . и удалении катушек.
Обобщая результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к выводу, что индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции. Например, при повороте в однородном магнитном поле замкнутого проводящего контура в нем также возникает индукционный ток. В данном случае индукция магнитного поля вблизи проводника остается постоянной, а меняется только поток магнитной индукции через площадь контура.
Опытным путем было также установлено, что значение индукционного тока совершенно не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения (в опытах Фарадея также доказывается, что отклонение стрелки гальванометра (сила тока) тем больше, чем больше скорость движения магнита, или скорость изменения силы тока, или скорость движения катушек).
Открытие явления электромагнитной индукции имело большое значение, так как была доказана возможность получения электрического тока с помощью магнитного поля. Этим была установлена взаимосвязь между электрическими и магнитными явлениями, что послужило в дальнейшем толчком для разработки теории электромагнитного поля.