4. Расчёт трансформации максимальных расходов весеннего половодья

Расчёт трансформации расходов половодья выполняется для случая водо-хранилища многолетнего регулирования, которое к началу половодья принимает-ся наполненным до НПУ.

4.1. Расчёт трансформации расходов половодья упрощенным методом

Схематизация гидрографа половодья принимается по треугольнику. Объём половодья расчётной обеспеченности W_P в этом случае равен

W_P=0,5·Q_P·T. [4.1]

Задаётся возможная отметка форсированного подпорного уровня ФПУ (на 1,4 м выше НПУ) и по батиграфическим кривым находится объём при ФПУ – W_ФПУ. Объём аккумуляции W_ак в этом случае будет равен

W_ак=W_ФПУ–W_НПУ, [4.2]

где W_НПУ=V_пол – полный объём водохранилища, млн. м³.

Тогда максимальный сбросной расход автоматического водосброса, отметка входного порога которого равна отметке НПУ, будет равен

, м³/с. [4.3]

По значению q_max находят необходимую ширину сливного фронта водослива

, [4.4]

где h=ФПУ–НПУ – напор на гребне водослива, м;

m – коэффициент расхода.

T=30,29 сут =30,29·86400=2617056 сек.

W_P=0,5·Q_P·T=0,5·976,5·2617056=1277,78 млн. м³.

Задаёмся ФПУ=НПУ+1,1=24,4+1,1=25,5 м, тогда W_ФПУ=853,88 млн. м³.

W_ак=W_ФПУ–W_НПУ=W_ФПУ–V_пол=853,88–684,13=169,75 млн. м³.

м³/с.

Для выбранного водослива с широким порогом коэффициент расхода m= =0,35. Тогда м.

Гидрограф половодья (при схематизации по треугольнику) и график сброс-ных расходов изображены на рисунке 4.0.

4.1. Расчёт трансформации графо-аналитическим способом

Схематизация гидрографа половодья в этом случае может быть любой. Гид-рограф половодья разбивается на интервалы времени Δt=2 суток. Для любого ин-тервала времени уравнение водного баланса водохранилища имеет вид

, [4.5]

где V₁ и V₂ – объёмы воды в водохранилище на начало и конец интервала;

q₁ и q₂ – расходы воды на начало и конец интервала;

Q_ср=0,5(Q₁+Q₂) – средний за интервал расход притока (Q₁, Q₂ – соответствен-но, расходы в начале и конце интервала).

Решение уравнения (4.5) выполняется для случая регулируемого водосбро-са. Размеры водослива, напор на гребне и его отметка определяются по формулам

; [4.6]

; [4.7]

П=НПУ–Н, [4.8]

где q₀ – удельный расход, принимаемый равным 20 м³/с на 1 п. м;

B – ширина сливного фронта водослива, м;

m – коэффициент расхода;

Н – напор на гребне, м;

П – отметка порога водослива.

Пропускная способность водослива

. [4.9]

м.

В соответствии со СНиП 2.01.14–83 ширина сливного фронта водослива приво-дится к следующему значению: B=b+b+δ=20+20+2,5=42,5 м.

Тогда .

м.

Полученная величина H в соответствии со СНиП 2.01.14–83 приводится к 5 м.

П=НПУ–Н=24,4–5=19,4 м.

.

Решение уравнения (4.5) требует наличия графической или аналитической связи q=f(V+qΔt/2). Расчёт координат графика q=f(V+qΔt/2) выполняется в таб-личной форме (таблица 4.1).

Уровни воды в верхнем бьефе (УВВБ) задают от отметки порога водослива до (НПУ+2) м. Тогда напор на гребне водослива Н=УВВБ–П.

Временной интервал принимается равным 2 суткам. Регулирующий объём V=V_УВВБ–V_П (V_УВВБ и V_П – соответственно, объёмы воды в водохранилище при уровнях воды в нём на УВВБ и П, определяемые по кривым объёмов – рис. 1.2).

По данным граф 3 и 6 таблицы 4.1 строится вспомогательный график q= =f(V+qΔt/2) (рисунок 4.1).

Таблица 4.1 – Расчёт координат вспомогательного графика

q=f(V+qΔt/2)

УВВБ, м	Н, м	, м^3/с	qΔt/2, млн. м^3	V, млн. м^3	(V+qΔt/2), млн. м^3
1	2	3	4	5	6
19,4	0	0,00	0,00	0,00	0,00
20,4	1	65,89	5,69	63,67	69,36
21,4	2	186,37	16,10	120,81	136,91
22,4	3	342,37	29,58	189,39	218,97
23,4	4	527,12	45,54	271,02	316,56
24,4	5	736,57	63,64	364,13	427,77
25,4	6	968,38	83,67	440,00	523,67
26,4	7	1220,30	105,43	533,60	639,03

УВВБ=НПУ+2=24,4+2=26,4 м.

Решение уравнения (4.5) выполняется в табличной форме (таблица 4.2).

Значения расходов притока в начале и конце интервала снимаются с гид-рографа половодья. На начало половодья при полностью открытых затворах и УВВБ=НПУ в графу 5 заносится q₁=q_НПУ, определяется q₁Δt и с вспомогательного графика снимается соответствующее q₁ значение (V₁+q₁Δt/2). Сумма граф ([4]– –[6]+[7]) и есть правая часть уравнения (4.5), равная (V₂+q₂Δt/2), которая заносит-ся в графу 7 на начало следующего интервала. По значению вспомо-гательного графика снимается значение q₂, которое заносится в графу 5 на начало следующего интервала, подсчитывается произведение qΔt (графа 6). Аналогично выполняются расчёты и для всех остальных интервалов.

По результатам расчётов находят значения напора на гребне водослива H= =(q/A)^2/3 и уровни воды в водохранилище в каждом интервале.

По данным граф 1 и 5 на гидрографе половодья строится график сбросных расходов q=f(t) (рисунок 4.2), устанавливается наибольшее значение q и соответ-ствующий этому расходу наивысший уровень воды в водохранилище (ФПУ).

Таблица 4.2 – Расчёт трансформации половодья

Интер-вал	Q1,2, м^3/с	Qср, м^3/с	Qср·Δt, м^3	q1,2, м^3/с	q1Δt, м^3	(V+qΔt/2), м^3	H, м	ФПУ, м
1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0,00	7,35	1,27	684,1	118,22	427,77	4,8	24,2
2	14,70	36,70	6,34	517,0	89,34	310,82	3,9	23,3
4	58,70	95,40	16,49	361,0	62,38	227,83	3,1	22,5
6	132,10	183,50	31,71	272,0	47,00	181,93	2,6	22,0
8	234,90	301,00	52,01	241,0	41,64	166,64	2,4	21,8
10	367,10	447,85	77,39	264,0	45,62	177,01	2,5	21,9
12	528,60	624,05	107,84	325,0	56,16	208,78	2,9	22,3
14	719,50	829,60	143,35	421,0	72,75	260,45	3,4	22,8
16	939,70	958,10	165,56	555,0	95,90	331,06	4,1	23,5
18	845,90	775,80	134,06	766,0	132,36	439,45	5,1	24,5
20	705,70	643,05	111,12	770,0	133,06	441,15	5,1	24,5
22	580,40	525,00	90,72	722,0	124,76	419,21	4,9	24,3
24	469,60	421,05	72,76	657,0	113,53	385,17	4,6	24,0
26	372,50	330,50	57,11	581,0	100,40	344,40	4,3	23,7
28	288,50	252,80	43,68	497,0	85,88	301,11	3,8	23,2
30	217,10	187,30	32,37	419,0	72,40	258,91	3,4	22,8
32	157,50	133,25	23,03	344,0	59,44	218,88	3,0	22,4
34	109,00	89,85	15,53	275,0	47,52	182,46	2,6	22,0
36	70,70	56,30	9,73	212,0	36,63	150,46	2,2	21,6
38	41,90	31,75	5,49	164,0	28,34	123,56	1,8	21,2
40	21,60	15,20	2,63	123,0	21,25	100,71	1,5	20,9
42	8,80	5,45	0,94	88,0	15,21	82,08	1,2	20,6
44	2,10	1,08	0,19	66,0	11,40	67,81	1,0	20,4
46	0,05	0,03	0,00	55,0	9,50	56,59	0,9	20,3
46,6	0,00

Значению q_max=770 м³/с соответствует ФПУ=24,5 м>НПУ=24,4 м (рис. 4.2).