2.1.2. Подбор теоретической кривой обеспеченности и расчёты годового стока расчётной вероятности превышения

Эмпирическая обеспеченность в % каждого члена статистического ряда вы-числяется по формуле

%, [2.7]

где m – порядковый номер члена ранжированного (убывающего) ряда;

n – число членов ряда.

Поскольку при расчётах обеспеченности гидрологических характеристик оперируют с относительно непродолжительными рядами наблюдений, всегда воз-никает необходимость экстраполяции рассчитываемой величины за пределы на-блюдений, осуществляемой с помощью кривой обеспеченности. Параметрами этой кривой являются: среднее арифметическое, коэффициент вариации и коэф-фициент асимметрии, рассчитанные по рядам наблюдений. По значениям Q, C_V и заданному C_S в таблицах находятся ординаты теоретической кривой обеспечен-ности.

Ординаты теоретической кривой, полученные интегрированием биномиаль-ной кривой распределения, определяют по зависимости

K_P=1+Ф_P·C_V; [2.8]

Q_P=K_P·Q; [2.9]

где K_P – модульный коэффициент обеспеченностью P%;

Q_P – расход обеспеченностью P%.

Значения K_P рассчитываются в диапазоне P=0,1…99%. Результаты расчё-тов сводятся в таблицу 2.2. Затем эти значения (K_P) выносятся на на поле эмпири-ческих точек (рис. 2.1). и производится построение теоретической кривой обес-печенности K_P=f(P).

Таблица 2.2 – Ординаты теоретических кривых обеспеченности

P, %	ФP	KP	QP, м^3/с
1	2	3	4
0,1	4,53	2,16	42,8
1	3,02	1,77	35,2
3	2,25	1,57	31,3
5	1,88	1,48	29,4
10	1,34	1,34	26,7
20	0,76	1,19	23,7
30	0,38	1,10	21,8
40	0,09	1,02	20,3
50	-0,16	0,96	19,1
60	-0,39	0,90	17,9
70	-0,62	0,84	16,7
75	-0,73	0,81	16,2
80	-0,85	0,78	15,6
90	-1,13	0,71	14,1
95	-1,32	0,66	13,2
99	-1,59	0,59	11,8
0,1	4,53	2,16	42,8

Определение параметров кривой обеспеченности графоаналитическим ме-тодом Г. А. Алексеева выполняют в следующей последовательности. Выносятся и осредняются эмпирические точки Q_P=f(P) плавной «эмпирической» кривой обес-печенности (рис. 2.2), снимаются значения расходов Q₅, Q₅₀ и Q₉₅ и рассчитыва-ется коэффициент скошенности S по формуле

, [2.10]

по значениям которого находится значение коэффициента асимметрии C_S и чисел Фостера Ф₅, Ф₅₀ и Ф₉₅.

Среднее квадратическое отклонение σ_Q, среднее арифметическое Q и коэф-фициент вариации рассчитывают по зависимостям

; [2.11]

Q=Q₅₀ – σ_Q·Ф₅₀; [2.12]

. [2.13]

Q₅=30,3 м³/с; Q₅₀=19,2 м³/с; Q₉₅=12,2 м³/с.

.

Тогда, интерполируя, получим следующие числа Фостера 5-, 50- и 95-про-центной обеспеченности:

;

;

.

%.

Q=Q₅₀ – σ_Q·Ф₅₀=19,2–5,6·(–0,17)=20,2 м³/с.

.

В качестве расчётной обеспеченности годового стока принимаем для оро-шения 75%. Тогда расход годового стока (из рис. 2.2) Q₇₅=16,2 м³/с, а объём годо-вого стока W₇₅=31,54·16,2=510,95 млн. м³.