Завдання 2

Завдання до тем: № 5 "Узагальнюючі статистичні показники",

№ 6 "Методи аналізу рядів розподілу"

Варіант 1

За результатами дослідження щодо рівня життя населення одержали такий розподіл сімей за величиною середньодушового доходу, грн.:

Середньо-душовий дохід	До 1000	1000 – 1400	1400 – 1800	1800 – 2200	2200 – 2600	Разом
Кількість сімей	60	42	23	18	7	150

Визначити:

Середній рівень середньодушового доходу; розмах варіації; середнє квадратичне відхилення; квадратичний коефіцієнт варіації; дисперсію частки сімей, середньодушовий дохід яких перевищує 1600 грн. Зробити висновки щодо однорідності сукупності та типовості середнього рівня середньодушового доходу.

Варіант 2

Розподіл працівників підприємства за віком наведений у таблиці.

Вік, роки	До 20	20 – 25	25 – 30	30 – 40	40 – 50	50 – 60	60 і більше	Разом
Кількість робітників, ос.	14	20	46	70	50	30	20	250

Розрахувати:

1) середній вік працівників, середнє лінійне відхилення; лінійний коефіцієнт варіації;

2) оцінити структуру сукупності, визначивши відносні величини структури; представити структуру сукупності графічно.

Зробити висновки щодо однорідності сукупності і типовості середнього віку працівників.

Варіант 3

На підставі даних про вік емігрантів (чисельність – тис. осіб) визначити по кожній країні їх середній вік, середнє квадратичне відхилення та квадратичний коефіцієнт варіації. Для кожної країни оцінити однорідність сукупності та типовість середнього віку емігрантів. Значення визначених показників порівняти між собою, розрахувавши відповідну відносну величину. Зробити висновки.

Вибуло емігрантів у країни	Вік, роки							Разом
	До 10	10 – 20	20 – 30	30 – 40	40 – 50	50 – 60	60 і старші
Регіону А	4,0	16,3	23,5	40,2	9,4	4,2	2,4	100
Регіону Б	2,2	11,4	38,2	36,8	13,0	5,1	3,3	110

Варіант 4

На підставі даних про вік матері визначити:

1. Середній, модальний і медіанний вік матері у місті та селі;

2. Визначити графічно моду та медіану.

3. Результати порівняти між собою, визначивши відповідну відносну величину.

4. Оцінити форму розподілу (симетричність) через співвідношення визначених характеристик ряду розподілу.

Зробити висновки.

Вік матері, років	% до підсумку
	місто	село
До 20	14,0	21,5
20-25	30,0	45,1
25-30	27,1	20,1
30-35	23,2	8,4
35-40	4,7	4,0
40 і старші	1,0	0,9
Разом	100,0	100,0

Варіант 5

Розподіл автопідприємств за добовим пробігом автомобілів (км) у двох містах області наведено в таблиці.

Для кожного міста необхідно визначити:

1. Середній добовий пробіг автомобіля;

2. Середнє квадратичне відхилення добового пробігу та коефіцієнт варіації; зробити висновки щодо типовості середнього добового пробігу автомобіля;

Добовий пробіг автомобіля, км	до 150	150 – 200	200 – 250	250 – 300	300 і більше	Разом
Число підприємств у місті А	8	12	30	15	5	70
Число підприємств у місті Б	5	10	15	35	10	75

Порівняти результати, визначивши відповідну відносну величину, та зробити висновки.

Варіант 6

На підставі даних про розподіл робітників за рівнем продуктивності праці на кожному підприємстві визначити:

1. Середній рівень продуктивності праці;

2. Розмах варіації та квадратичний коефіцієнт варіації.

Підприємство І		Підприємство ІІ
Продуктивність праці, шт.	Кількість робітників, осіб	Продуктивність праці, шт.	Кількість робітників, осіб
120-140	5	120-150	15
140-180	30	150-190	30
180-220	56	190-230	36
220-280	9	230-300	19
Разом	100	Разом	100

Результати порівняти між собою, визначивши відповідну відносну величину. Зробити висновки щодо типовості середнього рівня продуктивності праці на цих підприємствах.

Варіант 7

У таблиці наведені умовні дані про ціну одного комплекту посуду та обсяги його реалізації торгівельними підприємствами району за два періоди часу.

Ціна, грн.	150-200	200-250	250-300	300-350	350-400	Разом
Обсяг реалізації у базовому періоді, шт.	150	120	120	100	60	550
Обсяг реалізації у звітному періоді, шт.	90	150	280	100	80	700

Необхідно:

1. Визначити за кожний період середню ціну одного комплекту посуду.

2. Обчислити середнє квадратичне відхилення.

3. Оцінити рівень однорідності кожної сукупності через квадратичний коефіцієнт варіації.

4. Для кожного періоду визначити дисперсію частки комплектів посуду, ціна яких не перевищує 300 грн.

Для кожного із розрахованих показників визначити відносні величини динаміки. Зробити висновки.

Варіант 8

Є дані про розподіл студентів академії за витратами часу на самостійну підготовку до занять за тиждень:

Бюджет часу, год.	До 7	7 - 9	9 - 11	11 - 13	13 і більше	Всього
Кількість студентів 1 курсу	28	36	56	30	10	160
Кількість студентів 3 курсу	45	54	26	15	5	145

Для студентів кожного курсу визначити:

1. Середні витрати часу на самостійну підготовку до занять та медіану.

2. Середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації.

3. Оцінити симетричність розподілу для кожного курсу за допомогою коефіцієнта асиметрії, обчисленого через медіану.

4. Порівняти результати для студентів 1 і 3 курсів, визначивши відповідну відносну величину.

Зробити висновки.

Варіант 9

Розподіл водіїв міста за споживанням бензину за результатами вибіркового спостереження наведено у таблиці:

Споживання бензину, л	20 – 30	30 – 40	40 – 50	50 – 60	60 –70	70 – 80	Разом
Кількість водіїв	12	26	28	34	22	8	110

Визначити середнє квадратичне відхилення споживання бензину, а також квадратичний коефіцієнт варіації. Проаналізувати плосковершинність та симетричність розподілу, визначивши ексцес та коефіцієнт асиметрії. Зробити висновки щодо однорідності сукупності та форми розподілу.

Варіант 10

Розподіл путівок за їх вартістю, реалізованих протягом місяця туристичною фірмою “Всесвіт” наведено у таблиці:

Вартість путівки, грн.	1900 – 2220	2220 – 2540	2540 – 2860	2860 – 3180	3180 – 3500	Разом
Кількість путівок	34	56	45	25	10	170

Визначити:

1. Загальну дисперсію і квадратичний коефіцієнт варіації;

2. Дисперсію частки путівок, ціна яких не перевищує 2540 грн.

3. Проаналізувати форму розподілу за допомогою коефіцієнта асиметрії, та ексцесу, обчислених через відповідний центральний момент.

Зробити висновки щодо однорідності сукупності та форми розподілу.