Завдання 5 Завдання до теми №10 “Статистичні методи вивчення взаємозв’язків явищ”
Варіант 1
Оцінити щільність зв’язку між ознаками та перевірити його істотність за даними розподілу страхових полісів різних агентств за тривалістю закордонної поїздки страхувальника та вартістю медичного страхування. (Метод аналітичного групування).
Тривалість поїздки, днів, хj |
Кількість страхових полісів з вартістю, грн. |
Середньоденна
вартість одного полісу,
|
||||
155 -165 |
165 -175 |
175 -185 |
185 -195 |
Разом fj |
||
До 8 |
5 |
30 |
85 |
120 |
240 |
|
8 - 15 |
65 |
50 |
25 |
20 |
160 |
|
15 - 30 |
75 |
20 |
5 |
- |
100 |
|
У цілому |
145 |
100 |
115 |
140 |
500 |
|
Варіант 2
За даними звітів сільськогосподарських підприємств рівень рентабельності виробництва залежить від ступеня забезпеченості ресурсами.
Визначте між групову дисперсію та кореляційне відношення, якщо загальна дисперсія рентабельності виробництва становить 116. Зробіть висновки щодо щільності зв’язку та перевірте його на істотність з імовірністю 0,954.
Коефіцієнт забезпеченості ресурсами |
Кількість підприємств |
Середній рівень рентабельності, % |
До 0,9 0,9 – 1,1 1,1 і більше |
31 45 24 |
10 16 35 |
В цілому |
100 |
18,7 |
Варіант 3
За даними спостереження окупність витрат на радіоприлади залежить від строку освоєння їх виробництва (умовні дані наведено в таблиці). Виходячи із цих даних:
а) визначте функцію, яка описує залежність між окупністю витрат та строком освоєння виробництва приладів, обчисліть її параметри та поясніть їх зміст;
б) оцініть щільність зв'язку за допомогою коефіцієнта детермінації, дайте його інтерпретацію;
в) перевірте зв’язок на істотність з імовірністю 0,954.
Номер продукції |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Строк освоєння, років |
5 |
4 |
7 |
10 |
1 |
2 |
8 |
12 |
3 |
6 |
Окупність витрат, тис. грн. |
10,2 |
7,5 |
13,9 |
12,8 |
0,6 |
2,8 |
13,2 |
10,1 |
5,4 |
12,7 |
Варіант 4
Провести кореляційно-регресійний аналіз зв’язку між добовою вартістю туристичних путівок в одному з туристичних агентств та тривалістю відпочинку. Обчислити параметри лінійного рівняння регресії.
Оцінити щільність зв’язку між ознаками та перевірити його істотність з імовірністю 0,954.
Номер путівки |
Тривалість відпочинку, діб х |
Добова вартість путівки, грн |
1 |
5 |
1178 |
2 |
14 |
1155 |
3 |
7 |
1195 |
4 |
18 |
1230 |
5 |
14 |
1153 |
6 |
20 |
1226 |
7 |
7 |
1185 |
8 |
15 |
1250 |
Разом |
100 |
х |
Варіант 5
Визначити наявність та оцінити щільність й істотність зв’язку між рівнем життя та споживанням послуг за місяць у вартісному вираженні методом аналітичного групування.
Рівень життя |
Споживання послуг за місяць, грн. |
Високий |
2280; 1890; 1930; 1680; 1820 |
Середній |
1300; 1420; 1460; 1290; 1450; 1320; 1500; 1350; 1480; 1520 |
Низький |
1250; 1200; 1290; 1310; 1280 |
Варіант 6
Методом аналітичного групування визначити наявність зв’язку між посадою професорсько-викладацького складу вищого навчального закладу і заробітною платою та оцінити його щільність і перевірити істотність.
Посада |
Заробітна плата за місяць, грн. |
Викладач |
2450; 2440; 2420; 2400; 2480; 2440; 2480; 2400 |
Старший викладач |
2600; 2520; 2590; 2640; 2560; 2580; 2750; 2580; 2540; 2560; 2870 |
Доцент |
3260; 3280; 3390; 3400; 3570; 3480; 3620 |
Варіант 7
За допомогою кореляційно-регресійного аналізу проаналізувати зв’язок між стажем роботи й середньою заробітною платою робітників підприємства, для чого визначити параметри лінійного рівняння регресії. Оцінити щільність зв’язку за допомогою коефіцієнта кореляції та перевірити істотність зв’язку.
Номер робітника |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Стаж роботи, років |
1,5 |
4,0 |
3,8 |
2,6 |
5,2 |
7,5 |
9,0 |
6,4 |
10,0 |
Середня заробітна плата, грн. |
1470 |
1490 |
1480 |
1492 |
1520 |
1540 |
1530 |
1500 |
1540 |
Варіант 8
Провести кореляційно-регресійний аналіз зв’язку між величиною валового внутрішнього продукту (ВВП) на душу населення та часткою не письменності серед населення в різних країнах за даними, наведеними в таблиці:
Номер країни |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
ВВП на душу населення, дол. США |
880 |
1800 |
17400 |
2000 |
1360 |
8500 |
1000 |
Частка не письменного населення |
0,22 |
0,02 |
0,06 |
0,11 |
0,725 |
0,18 |
0,58 |
Варіант 9
Обчислити параметри лінійного рівняння регресії та оцінити щільність зв’язку між величиною валового внутрішнього продукту (ВВП) на душу населення і середньою тривалістю життя в різних країнах за даними, наведеними в таблиці:
Номер країни |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
ВВП на душу населення, дол. США |
2400 |
1100 |
8600 |
21420 |
600 |
478 |
9300 |
17600 |
Середня тривалість життя, років |
37,5 |
65,5 |
73,5 |
74,5 |
46,5 |
40,5 |
75,5 |
73,5 |
Варіант 10
За допомогою кореляційно-регресійного аналізу проаналізувати зв’язок між величиною валового внутрішнього продукту (ВВП) на душу населення і величиною природного приросту населення в різних країнах за наведеними в таблиці даними:
Номер країни |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
ВВП на душу населення, дол. США |
1700 |
10000 |
4300 |
27000 |
23000 |
1700 |
6300 |
1100 |
Природний приріст населення, % |
2,50 |
2,00 |
1,14 |
0,44 |
0,98 |
2,50 |
1,00 |
3,14 |