2.13. Питання для самоперевірки

1. Що таке функція регресії?

2. Чим регресійна модель відрізняється від функції регресії?

3. Що розуміється під специфікацією моделі, і як вона здійснюється?

4. Якими бувають помилки специфікації моделі?

5. Назвіть основні причини наявності в регресійній моделі випадкового відхилення.

6. З яких причин у модель вводиться випадкова складова

7. У чому суть методу найменших квадратів (1МНК)?

8. Приведіть формули розрахунку параметрів лінійного парного рівняння регресії.

9. Поясніть зміст лінійного коефіцієнта регресії?

10. Що таке число ступенів свободи і як воно визначається для факторної і залишкової сум квадратів?

11. Як оцінюється якість рівняння регресії в цілому?

12. Як оцінюється значущість параметрів рівняння регресії?

13. Запишіть всі види моделей, нелінійних щодо змінних.

14. Запишіть всі види моделей, нелінійних щодо параметрів.

15. У чому відмінність застосування 1МНК до лінійних моделей і нелінійних?

16. У чому відмінність застосування 1МНК до моделей, нелінійних щодо змінних і параметрів?

17. Як визначаються коефіцієнти еластичності? Який зміст мають коефіцієнти еластичності?

18. У чому зміст середньої помилки апроксимації і як вона визначається?

19. Поясніть суть коефіцієнта детермінації?

20. У яких межах змінюється коефіцієнт детермінації?

21. За яких умов можливо використання 1МНК?

22. Які передумови застосування методу 1МНК?

23. Що таке умови Гаусса-Маркова?

24. Що називається класичною лінійною моделлю парної регресії?

25. Що називається параметрами моделі?

26. Скільки параметрів має класична лінійна модель парної регресії?

27. Що називають лінійним коефіцієнтом парної кореляції?

28. В яких межах змінюють лінійний коефіцієнт парної кореляції?

29. Що називається індексом кореляції?

30. В яких межах змінюється індекс кореляції?

31. Що характеризують лінійний коефіцієнт парної кореляції і індекс кореляції?

32. Що називається коефіцієнтом детермінації?

33. Що характеризує коефіцієнт детермінації?

34. Яких значень може набувати коефіцієнт детермінації?

35. Що називається середньою похибкою апроксимації?

36. Які показники характеризують якість моделі?

37. З допомогою яких критеріїв перевіряється статистична значущість класичної лінійної моделі регресії?

38. Якою є нульова гіпотеза при перевірці статистичної значущості класичної лінійної моделі?

39. При якій умові гіпотеза відхиляється і приймається альтернативна гіпотеза? Які чисельні значення, як правило вибирають для рівня значущості .

40. Який ймовірний зміст рівня значущості ?

41. Чому дорівнює число параметрів лінійної класичної моделі?

42. З допомогою якого критерію перевіряється рівень значущості коефіцієнтів регресії і кореляції?

43. Який зв'язок існує між і -критеріями для лінійних моделей?

44. Якою є нульова гіпотеза при перевірці коефіцієнтів регресії і кореляції?

45. При якій умові гіпотеза при перевірці коефіцієнтів регресії і кореляції відкидається?

46. Як знаходяться точкові прогнозні значення для пояснювальної змінної?

47. Як знаходяться інтервальні прогнозні значення для індивідуальних і середніх значень пояснювальної змінної?

48. Як обчислюється середня похибка прогнозу?

Серед наведених нижче тверджень виберіть неправильне (неправильні) твердження.

1. Застосування методу 1МНК передбачає виконання умов:

а)	, ;	в)	;
б)	;	г)	змінна є невипадковою.

2. Параметри регресійної моделі можуть бути отримані з допомогою таких методів:

а)	1МНК;	в)	за допомогою теореми Гаусса – Маркова;
б)	методом найбільшої правдоподібності;	г)	за допомогою мінімізацію суми квадратів відхилень фактичних значень від теоретичних .

3. Суть 1МНК полягає в:

а)	мінімізації суми квадратів коефіцієнтів регресії;	в)	мінімізації суми квадратів відхилень фактичних даних спостережень від теоретичних обчислених з рівняння регресії;
б)	мінімізації суми квадратів значень залежної змінної;	г)	серед наведених вище варіантів всі правильні.

4. Причини відхилення теоретичних значень від фактичних наступні :

а)	неправильна специфікація моделі;	в)	недосконалість методу 1МНК;
б)	похибки вимірювання , ;	г)	наявність на практиці факторів, які не враховані в моделі.

4. Основні показники адекватності регресійної моделі наступні:

а)	коефіцієнт кореляції;	в)	коефіцієнт детермінації;
б)	коефіцієнт еластичності;	г)	коефіцієнт апроксимації.

4. Застосування методу 1МНК дозволяє:

а)	отримати не зміщенні оцінки параметрів рівняння;	в)	отримати економетричну модель, яка буде адекватною;
б)	отримати найбільше ефективні оцінки параметрів рівняння;	г)	отримати найбільше значення коефіцієнту детермінації.

7.	а)	Для того, щоб зробити прогноз на основі економетричної моделі вона повинна бути адекватною і статистично значущою;
	б)	Для прогноз на основі моделі вона повинна бути адекватною і необов'язково статистично значущою;
	в)	Статистично значущою і не обов'язково адекватною;
	г)	Мати коефіцієнт детермінації близький до одиниці, решта умов не обов'язкові.

8.	а)	- тест перевірки якості моделі полягає в перевірці гіпотези про статистичну значущість рівняння регресії і показника тісноти зв'язку;
	б)	При оцінці моделі з допомогою тесту гіпотеза полягає в випадковій природі параметрів моделі;
	в)	Рівень значущості в -тесті – це ймовірність прийняти правильну гіпотезу;
	г)	Якщо > , то гіпотеза приймається.

9.	а)	Чим більша стандартна похибка прогнозу, тим вужчий інтервал прогнозу;
	б)	Чим більше відхиляється від , тим ширший прогнозний інтервал;
	в)	- і -критерії між собою зв'язані, але аналітичної формули цього зв'язку не існує;
	г)	залишкове середнє квадратичне відхилення обчислюють за формулою , де - число параметрів моделі.