Техническая реализация корректирующего устройства на rc – элементах представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Принципиальная схема корректирующего устройства

Задавшись из соображений помехоустойчивости С = 20 мкФ, сделаем расчет остальных элементов электрической схемы, изображенной на рисунке 2.1.

Передаточная функция скорректирующего устройства имеет вид:

(2.4)

Определяя передаточную функцию корректирующего устройства, построим с помощью прикладного пакета MathCad переходный процесс скорректированной АСР. Для этого вначале запишем передаточную функцию замкнутой АСР с введенным последовательным корректирующим устройством. Структурная схема такой системы представлена на рисунке 2.2.

X

Y

Рисунок 2.2 - Структурная схема скорректированной АСР

После преобразования передаточная функция замкнутой скорректированной системы имеет вид:

(2.5)

(2.6)

Переходный процесс скорректированной аср полученный с помощью прикладного пакета MathCad изображен на рисунке 2.3.

Как видно из рисунка 2.2, установившееся значение выходной величины Ууст = 1 наблюдается слабое колебание. Определим показатели качества переходного процесса: перерегулирование  = 30%, время регулирования t_p = 1.2 c^-1.

Рисунок 2.3 - Переходный процесс скорректированной АСР

3 Анализ скорректированной аср

3.1 Расчет точности системы

Рассматриваем зависимость изображений ошибки Е (р) в функциях ∆х (р) и ∆F(р):

где W_P(p)-передаточная функция разомкнутого элемента.

Первое слагаемое определяет ошибку по управляющему воздействию, а второе - по возмущающему.

Во всех случаях ошибка определяется выражением:

Величины Со, С1, С2, С3, ... называются коэффициентами ошибок и определяются по формулам:

;

Производные задающего воздействия будут следующими:

Запишем передаточную функцию замкнутой системы по ошибке:

Найдем передаточную функцию разомкнутой системы W_p(p):

тогда

=

Получим значения коэффициентов ошибок гораздо быстрее с помощью прикладной программы Mathсad.

Значение ошибки в установившемся режиме определяется по формуле:

Eуст = C₀*x(t)+C₁*x(t)+C₃*x(t) = 0*1+9.9215*0-1.0163*0 = 0

Так как ошибка в установившемся режиме равна 0, то данная АСР является астатической системой.