Тема 4. Ряды динамики

Задача 1. Имеется следующая информация о товарообороте торгового предприятия за 2006 - 2010 годы:

Годы	2006	2007	2008	2009	2010
Объем продаж, млн. р.	40,2	48,3	54,4	60,2	64,8

1. Для анализа динамики объема продаж торгового предприятия в 2006 – 2010 гг. определите:

1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);

1.2. средние показатели динамики;

1.3. возможный размер товарооборота в 2012 году (используя средний абсолютный прирост);

2. Произведите анализ общей тенденции развития объема продаж:

2.1. исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выводы;

2.2. используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера товарооборота в 2012 г.

Задача 2. Темпы роста выпуска продукции на предприятии в 2006 – 2010 годах составили (в % к предыдущим годам):

Годы	2006	2007	2008	2009	2010
Темп роста, %	101,2	102,8	110,4	116,5	117,4

Известно, что в 2010 году было выпущено продукции на 11,4 млн. р.

Определите:

1. Общий прирост выпуска продукции за 2006 – 2010 гг. (в %).

2. Среднегодовой темп роста и прироста выпуска продукции.

3. Методом экстраполяции возможный объём выпуска продук­ции на предприятии в 2012 г.

Задача 3. Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2006 – 2010 гг.:

Годы	2006	2007	2008	2009	2010
Издержки обращения, млн. р.	1,2	0,9	1,6	2,4	3,8

1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 2006 – 2010 гг. определите:

1.1. Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные).

1.2. Средние показатели динамики

2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения:

2.1. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики.

2.2. Методом экстраполяции тренда найдите возможный раз­мер издержек обращения в 2012 г.

Задача 4. Имеются следующие данные по предприятию об объеме продаж по месяцам, млн. р.:

I	II	III	IV	V	VI	VII
118,4	110,1	107,5	91,4	77,7	71,5	68,6

Определите среднемесячный объем продаж за первый, второй кварталы и за полугодие в целом.

Задача 5. Остатки вкладов населения в сбербанках города на первые числа месяца характеризуются следующими данными, млн. р.:

I	II	III	IV	V	VI	VII
700,4	707,7	704,2	708,3	705,4	708,7	712,2

Определите средние остатки вкладов населения за первый, второй кварталы и за полугодие.

Задача 6. Имеются следующие данные по объединению по годам об объеме продаж, млн. р.:

Годы	2006	2007	2008	2009	2010
Объем продаж, млн. р.	88,2	95,3	98,4	100,2	100,8

Определите: средний уровень ряда динамики; цепные и базисные темпы роста и прироста; для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Задача 7. Цены на овощи на рынках города в среднем изменились по месяцам следующим образом (в % к предыдущему месяцу):

январь	февраль	март	апрель	май	июнь
+1,5	+2,0	+1,8	-0,5	-0,9	-1,8

Определите на сколько процентов изменились цены на овощи с января по июнь.

Задача 8. Рассчитайте годовой объем производства продукции в 2010 г., зная, что в 1999 г. он составил 120 тыс. т. За период 1999-2003 гг. имел место среднегодовой прирост производства продукции в размере 5 тыс. т, а в течение 2003-2010 гг. наблюдалось ежегодное снижение среднегодового объема производства на 3 тыс. т.

Задача 9. Темп роста средней заработной платы бюджетников за период 1999-2005 гг. составил 102%, а за 2005-2010 гг. заработная плата их выросла на 28%. Рассчитайте темп прироста средней заработной платы этой категории работников за период 1999-2010 гг.

Задача 10. Имеются следующие данные о динамике внешней торговли (в % по отношению к предыдущему году):

Годы	2006	2007	2008	2009	2010
Экспорт Импорт	115,1 127,5	92,9 70,7	102,1 102,3	131,8 94,9	140,9 137,0

Известно, что в 2006 г. объем экспорта составил 92,3 млрд. дол., в 2008 г. – 62,4 млрд. дол.; импорта – соответственно 106,6 и 36,4 млрд. дол. Определите по экспорту и импорту: фактические уровни за исследуемые годы; базисные темпы и среднегодовые темпы; коэффициент опережения экспорта над импортом.

Задача 11. Себестоимость единицы продукции фирмы, производящей товары широкого потребления, за период с 2000 по 2010 г. возросла на 3,2%. При этом в течение 2000-2004 гг. себестоимость увеличилась в 1,2 раза. Определите: а) динамику себестоимости единицы продукции за период 2004-2010 гг.;

б) среднегодовые темпы роста (снижения) себестоимости продукции за 2000-2010 гг., за 2000-2004 гг., за 2004-2010 гг.

Задача 12. Темпы динамики производительности труда (в % к предыдущему году) составили: +1,5% в 2010 г., +0,8% в 2009 г., -0,5% в 2008 г., -0,8% в 2007 г. Рассчитайте: а) темп роста (снижения) производительности труда за период 2006-2010 гг.; б) среднегодовой темп роста (снижения) за этот период.

Задача 13. Изменение затрат на 1 р. товарной продукции по годам в пищевой промышленности района характеризуется следующими данными (в % к предыдущему году):

Годы	2007	2008	2009	2010
Изменение затрат на 1 р. товарной продукции, %	+13	+10	-1,5	-3,0

Рассчитайте:

а) изменение (в %) затрат на 1 р. товарной продукции в 2010 г. по сравнению с 2006 г.;

б) среднегодовой темп прироста (снижения) данного показателя за 2006-2010 гг.

Задача 14. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни рядов динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным об объеме продаж торговой базы за 2003-2010 гг.:

Годы	Объем продаж, млн. р.	Базисные показатели динамики
		абсолютный прирост, млн. р.	темп роста, %	темп прироста, %
2003	56,8	-	100	-
2004		2,9
2005			113,6
2006				15,3
2007				17,6
2008			124,7
2009		13,9
2010		14,4		26,2

Задача 15. Объем продукции предприятия возрос в 2005 г. по сравнению с 2004 г. на 2,1%, в 2006 г. он составил 108,7% по отношению к объему 2005 г., а в 2007 г. был в 1,24 раза больше объема 2004 г. В 2008 г. предприятие выпустило продукции на сумму 25,8 млн р., что на 10,3% больше, чем в 2007 г., в 2009 г. – 30,9 млн р. и в 2010 г. – 38,1 млн р. Определите цепные темпы роста; базисные темпы прироста (по сравнению с 2004 г.); абсолютные уровни производства продукции за все годы; среднегодовые темпы роста и прироста за 2004-2010 гг.

Задача 16. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни рядов динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями:

Годы	Произв-во продукции тыс. т	По сравнению с предыдущим годом
		абсолютный прирост, тыс. т	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, тыс. т
2005	95,3
2006		4,9
2007			107,1
2008				6,0
2009
2010		7,2			1,18

Задача 17. Имеются следующие данные о темпах роста производительности труда на предприятии (по сравнению с 2002 г.): 2006 г. – 109,6%, 2010 г. – 111,8%. Определите среднегодовые темпы роста и прироста производительности труда за 2006-2010 гг.; за 2002-2010 гг.

Задача 18. Темпы роста объема продаж магазина по сравнению с 2002 г. составляли в 2006 г. 107,5%, в 2010 г. – 105,3%. Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продаж магазина: за 2006-2010 гг.; за 2002-2006 гг.; за 2002-2010 гг.

Задача 19. Розничный товарооборот во всех каналах реализации в области увеличился в 2009 г. по сравнению с 2008 г. на 21%, а в 2008 г. по сравнению с 2007 г. - на 19%. Определите розничный товарооборот в области в 2007, 2008 и 2009 гг. если абсолютный прирост розничного товарооборота в 2008 г. по сравнению с 2007 г. составил 3708 млн. р.

Задача 20. Имеются следующие данные об объеме розничного товарооборота области за 2004-2010 гг. (в сопоставимых ценах), млн. р.:

Годы	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
млн. р.	494	515	556	587	597	608	628

Произведите сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней; выравнивание ряда динамики по прямой.

Задача 21. Ежесуточная реализация товаров в универсальном магазине в апреле месяце характеризуется следующими данными:

Число месяца	Выручка от реализации, тыс. р.	Число месяца	Выручка от реализации, тыс. р.	Число месяца	Выручка от реализации, тыс. р.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	54 50 51 53 52 53 51 54 52 55	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	54 53 56 57 55 57 56 59 58 60	21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	62 60 64 63 61 66 64 62 65 63

Используя эту информацию:

а) произведите сглаживание данного ряда динамики методом семидневной скользящей средней;

б) рассчитайте линейное уравнение тренда, характеризующее тенденцию ежедневной реализации товаров;

в) постройте график фактической реализации товаров, выровненных значений данного ряда динамики по скользящей средней и по уравнению тренда.

Задача 22. Имеется следующая информация о товарообороте торгового предприятия за 2004 - 2010 годы:

Годы	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
млн.р.	40,7	41,5	40,2	48,3	54,4	60,2	64,8

По имеющейся информации рассчитать интервальный прогноз объема товарооборота на 2011 г. с вероятностью 0,99.

Задача 23. Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2006 – 2010 годы:

Годы	2006	2007	2008	2009	2010
Издержки обращения, млн. р.	1,2	0,9	1,6	2,4	3,8

По имеющейся информации рассчитать интервальный прогноз издержек обращения торгового предприятия на 2011 г. с вероятностью 0,99.