3.4.1 Міст Уітстона. Загальна теорія мостових схем

Д ля з’ясування принципів побудови мостових схем найчастіше використовують міст Уітстона, схема якого подана на рис.3.13.

Такий міст має чотири опори: Z₁, Z₂, Z₃, Z₄. Точки a, b, c, d називають вершинами моста. Електричне коло між двома суміжними вершинами називають плечем моста (Z₁,Z₂,Z₃,Z₄ – плечі моста). Електричне коло між двома протилежними вершинами називають діагоналлю моста (ас – діагональ живлення, вd – вимірювальна діагональ). В коло вимірювальної діагоналі вмикається індикатор рівноваги ІР, внутрішній опір якого Z₅.

Рисунок 3.13

Виведемо умову рівноваги для моста Уітстона. Міст вважається зрівноваженим, коли струм I₅ у вимірювальній діагоналі відсутній (I₅=0). Отже, у зрівноваженій схемі потенціали точок в і d однакові (точки в і d еквіпотенціальні). Однакові і спади напруг на першому і четвертому плечах, оскільки точка а є для них загальною:

. (3.19)

Те саме справедливе і для напруг на другому і третьому плечах моста:

. (3.20)

У зрівноваженому мостовому колі =0, отже,

, (3.21)

а

. (3.22)

Розділимо почленно (3.19) на (3.20) і одержимо умову рівноваги:

. (3.23)

З (3.23) отримаємо умови рівноваги для мостів змінного струму. Записавши комплексні опори в показниковій формі, одержимо:

. (3.24)

З (3.24) матимемо дві умови рівноваги

. (3.25)

Рівняння (3.25) показують, що умова рівноваги моста змінного струму складається завжди із двох частин – (а) та (б). Тому для зрівноваження моста він повинен мати два регульованих елемента, які дозволяють змінювати модуль та аргумент комплексного числа.

Зрівноваження моста змінного струму здійснюється почерговим регулюванням двох елементів. Число регулювань, необхідних для досягнення рівноваги моста, визначає так звану “збіжність” моста. Кількісно “збіжність” моста не оцінюється, оцінюється “збіжність” тільки якісно: хороша (швидка) “збіжність” чи погана “збіжність”.

На постійному струмі опори мостової схеми є чисто активними:

Z₁ = R₁, Z₂ = R₂, Z₃ = R₃, Z₄ = R₄.

Тому мостова схема на постійному струмі буде зрівноваженою, коли виконується умова рівноваги

. (3.26)

Порівнявши умови рівноваги (3.25) і (3.26) можна дійти висновку, що для зрівноваження мостів на змінному струмі необхідно досягти дві умови рівноваги (3.25), а на постійному тільки одну (3.26). В цьому і є основна особливість зрівноваження мостів постійного і змінного струму.

3.4.2 Вимірювальні мости постійного струму

Мости постійного струму застосовуються для вимірювання активних опорів і для вимірювання неелектричних величин сумісно з резистивними параметричними вимірювальними перетворювачами.

З мостів постійного струму практичне розповсюдження одержали чотириплечий (одинарний) та шестиплечий (подвійний) мости.