Контрольные вопросы
1. Какой газ называют идеальным? В чём его отличие от реальных газов?
2. Какова зависимость давления идеального газа от абсолютной температуры в изохорном процессе?
3. В каких единицах измеряется давление? Каковы соотношения между внесистемными единицами давления и единицей давления в СИ?
4. Чему равняется теоретическое значение термического коэффициента давления идеального газа?
5. Почему при очень низких температурах свойства реальных газов сильно отличаются от свойств идеального?
Ответы:
Какой газ называют идеальным? В чём его отличие от реальных газов?
Идеальным газом называется газ, удовлетворяющий трём условиям:
1) Суммарный собственный объём молекул газа пренебрежимо мал в сравнении с объёмом, занимаемым газом (объёмом сосуда);
2) Между молекулами отсутствуют силы взаимодействия;
3) Столкновения молекул газа между собой и стенками сосуда абсолютно упругие.
Реальные газы при незначительных плотностях имеют свойства, отличающиеся от свойств идеальных газов. Это различие свойств тем значительнее, чем выше плотность газа. Так, например, из уравнения Менделеева-Клайперона следует, что так называемый коэффициент сжимаемости для любого газа Zсж = pV/RT = 1. В действительности же коэффициент сжимаемости является переменной величиной, принимающей в зависимости от давления и температуры значения и большие, и меньшие единицы, и только при малых давлениях он равен единице.
Какова зависимость давления идеального газа от абсолютной температуры в изохорном процессе?
Используя зависимость давления идеального газа от его температуры и концентрации молекул
p = nkT ,
можно найти связь между основными макроскопическими параметрами газа — объемом V, его давлением p и температурой T.
Концентрация n молекул газа равна
n=N/V (26.1)
где N — число молекул газа в сосуде объемом V. Число N можно выразить как произведение количества вещества на постоянную Авогадро NA:
N=
(26.2)
Из выражений (25.9), (26.1) и (26.2) получаем
p=
ν
(26.3)
Произведение постоянной Авогадро NA на постоянную Больцмана k называется молярной газовой постоянной R. Молярная газовая постоянная равна
R=
6.022 *
*1.38*
(26.4)
Используя молярную газовую постоянную, выражение (26.3) преобразуем в уравнение
pV=νRT(26.5)
Количество вещества можно найти, зная массу вещества m и его молярную массу M:
ν= m/M (26.6)
поэтому уравнение (26.5) можно записать в такой форме:
pV=m/M RT (26.7)
Это уравнение называется уравнением состояния идеального газа
В каких единицах измеряется давление? Каковы соотношения между внесистемными единицами давления и единицей давления в си?
До настоящего времени единицей измерения давления используется техническая атмосфера, равная давлению в 1 кгс на 1 см². Техническая атмосфера обозначается ат или кгс/см². В качестве единиц измерения давления (разрежения) применяют также метр и миллиметр водяного столба и миллиметр ртутного столба.
Соотношения между этими единицами таковы:
1 кгс/см² = 735,56 мм рт. ст. (при 0 °С);
1 кгс/см² = 10 м вод. ст. (при 4 °С);
1 кгс/см² = 10 000 мм вод. ст. = 10 000 кгс/м².
В науке, а иногда и в технике за единицу давления принимается физическая атмосфера, обозначаемая атм и равная давлению столба ртути высотой 760 мм рт. ст. при 0 °С.
Соотношения между технической и физической атмосферами следующие:
1 кгс/см² = 0,9678 атм;
1 атм = 1,0332 кгс/см² = 10,332 м вод. ст.
В системе СИ основной единицей измерения давления являются ньютон на квадратный метр (Н/м²). По решению Международного комитета мер и весов, принятому в октябре 1969 г., эта единица названа паскаль (Па). Так как величина паскаль для практических целей часто слишком мала, то допускается применение внесистемной единицы давления — бар, которая равна 100 000 Па.
Соотношения паскаля со старыми единицами МКГСС измерения давления следующие:
1 мм вод. ст. = 9,80665 Па ≈ 9,8 Па;
1 мм рт. ст. = 133,322 Па ≈ 133,3 Па;
1 кгс/см² = 98 066,5 Па;
1 атм = 101 325 Па.