4 Середнє населення
Абсолютна чисельність населення є моментным показником. Вона або обчислюється на дату перепису, або розраховується за допомогою рівняння демографічного балансу за станом на 1 січня або будь-яку іншу дату року.
Проте, демографічні події - народження, смерті, шлюби, розлучення, прибуття і від'їзди - відбуваються впродовж того або іншого періоду часу. Довжина цього періоду може бути різною, але демографія найчастіше оперує періодами, довжина яких дорівнює одному року.
Всі статистичні показники перерахованих демографічних процесів, що відносяться до періоду, є періодичними. Звідси виникає проблема зіставності періодичних даних про демографічні процеси з моментними даними про чисельність населення. До того ж чисельність населення на початку періоду і в його кінці - різна, оскільки населення змінюється безперервно. Це робить необхідним вирішення даної проблеми, що може бути досягнуто різними шляхами. Зокрема, це можна зробити шляхом перетворення періодичного показника в моментний за допомогою скорочення довжини інтервалу часу, для якого фіксуються демографічні події.
Іншим способом вирішення названої вище проблеми є перетворення моментного показника чисельності населення в періодичний. Це досягається за допомогою розрахунку показника, що характеризує населення не на якийсь момент часу, а на період в цілому.
Цим показником є число людинороків, прожитих населенням за період, або його наближення, назване середнім населенням.
Показник числа людинороків, прожитих населенням за період, дозволяє точніше врахувати той очевидний факт, що різні люди в межах одного і того ж періоду часу проживають різні його долі. Тому вони вносять різний вклад до змін чисельності населення і по різному схильні до ризику настання тих або інших демографічних подій протягом цього періоду. Частка людей проводить в даному населенні весь розрахунковий період від його початку до його кінця, інші ж можуть або померти в той або інший момент усередині даного періоду, або виїхати, або ж, навпаки, народитися або приїхати. Деякі з тих, що народилися усередині періоду не доживуть до його кінця. А хтось може виїхати, а потім повернутися або, навпаки, приїхати, а потім покинути дане населення. І при цьому не один раз.
Словом, кожна людина з даного населення може прожити в ньому або весь період час, або якусь його частку. І це визначає той індивідуальний вклад, який кожен вносить до спільних змін чисельності населення через схильність ризику настання тих або інших демографічних подій. Щоб врахувати ці відмінності, і розраховують спільне число людинороків, прожитих населенням або якою-небудь його часткою за той або інший період часу.
Для цього просто підсумовують частки того періоду часу, для якого виконуються демографічні розрахунки, які (частки, а не розрахунки!) кожна людина знаходилася у складі даної сукупності (проживає) протягом цього періоду. При цьому ті, хто прожив весь цей період від початку до кінця, беруться з показником питомої ваги, рівним 1, останні ж - показником питомої ваги, рівною прожитими ними частці цього періоду.
Такого роду розрахунки можливо виконувати лише для невеликих поселень і лише за умови добре налагодженого обліку природного руху і міграції. Для великих поселень проводити такі розрахунки складно (хоча і можливо).
Тому на практиці зазвичай обмежуються розрахунком показників, які є наближеннями спільного числа людинороків і називаються - «середнє населення».
Одним з таких показників є населення на середину періоду, яке є хорошим наближенням спільного числа прожитих людинороків. Даний показник зазвичай використовують для періодів, рівних одному року, якщо є добре налагоджена щомісячна статистика демографічних подій і відсутні різкі стрибки в чисельності населення усередині розрахункового періоду. Наприклад, в США публікують чисельність населення не лише на 1 січня, але і на 1 липня кожного року.
Інші показники засновані на використанні того або іншого методу розрахунку середньої хронологічної. Використання конкретного методу залежить від того, яка математична модель зміни чисельності населення усередині періоду приймається. Зазвичай вважається, що населення змінюється або рівномірно (лінійно, в арифметичній прогресії), або з постійним темпом (експоненціально, в геометричній прогресії).
Проте гіпотеза рівномірної зміни для великих періодів часу є далеким від реальності припущенням, а тому практично непридатна.
Якщо мова йде про триваліші періоди часу, то від цієї гіпотези доводиться відмовлятися і використовувати для розрахунку середнього населення інші методи.
Зокрема, якщо відомі дані не лише на кінцеві, але і на проміжні дати, то хронологічна середня може бути розрахована як зважена арифметична зі всіх наявних чисельностей, при цьому чисельність на початок і кінець періоду беруться з питомою вагою 1/2, а всі інші – 1.
Для тривалих періодів часу, коли гіпотеза рівномірності не працює, необхідно застосовувати гіпотезу зміни чисельності населення з постійним темпом (експоненціально, в геометричній прогресії).