4.4. Питання для захисту роботи

1. Що таке інтерполяція?

2. Що таке вузли інтерполяції?

3. У чому полягає задача відшукання багаточлена, що інтерполює?

4. Як побудувати інтерполяційний багаточлен Лагранжа?

5. Як визначити погрішність методу інтерполяції за допомогою формули Лагранжа?

6. Що таке сплайн? Як відбувається процес інтерполяції сплайнами?

7. Що таке кінцева різниця першого порядку? Як вона знаходиться?

8. Що таке кінцева різниця другого порядку? Як вона знаходиться?

9. Що таке кінцева різниця n-го порядку? Як вона знаходиться?

10.Перша інтерполяційна формула Ньютона для рівновіддалених вузлів.

11. Друга інтерполяційна формула Ньютона для рівновіддалених вузлів.

12. Як знаходиться погрішність методу інтерполяції за допомогою формул Ньютона?

13. Що значить «інтерполяцію вперед», «інтерполяція назад»?

4.5. Варіанти для самостійної роботи

1. Побудувати інтерполяційний багаточлен методом невизначених коефіцієнтів.

2. Побудувати графік інтерполяційної функції.

3. Знайти наближені значення функції при даних проміжних значеннях аргументу.

4. Знайти наближені значення функції при даних проміжних значеннях аргументу за допомогою кубічного сплайна і визуализируйте результати сплайн-интерполяции (варіанти завдань наведені у таблиці 4.1).

Таблиця 4.1

1 варіант		2 варіант		3 варіант
x	y	x	y	x	y
1,415	0,8886	0,101	1,2618	0,15	0,8607
1,420	0,8900	0,106	1,2764	0,20	0,8187
1,425	0,8906	0,111	1,2912	0,25	0,7788
1,430	0,8917	0,116	1,3061	0,30	0,7408
1,435	0,8927	0,121	0,3213	0,35	0,7046
1,440	0,8940	0,126	1,3366	0,40	0,6703
1,445	0,8947	0,131	1,3521	0,45	0,6376
1,450	0,8957	0,136	1,3677	0,50	0,6065
1,455	0,8967	0,141	1,3836	0,55	0,5769
1,460	0,8977	0,146	1,3995	0,60	0,5488
у точці x=1,4161		у точці x=0,1026		у точці x=0,7250
4 варіант		5 варіант		6 варіант
x	y	x	y	x	y
0,180	5,6154	3,50	33,115	0,115	8,6572
0,185	5,4669	3,55	34,813	0,120	8,2932
0,190	5,3263	3,60	36,598	0,125	7,9582
0,195	5,1930	3,65	38,474	0,130	7,6489
0,200	5,0664	3,70	40,447	0,135	7,3623
0,205	4,9461	3,75	42,521	0,140	7,0961
0,210	4,8317	3,80	44,701	0,145	6,8481
0,215	4,7226	3,85	46,993	0,150	6,6165
0,220	4,6185	3,90	49,402	0,155	6,3998
0,225	4,5191	3,95	51,935	0,160	6,1965
у точці x=0,175		у точці x=3,475		у точці x=0,1745
7 варіант		8 варіант		9 варіант
x	y	x	y	x	y
1,340	4,2556	0,01	0,9918	0,15	4,481
1,345	4,3532	0,06	0,9519	0,16	4,953
1,350	4,4552	0,11	0,9136	0,17	5,473
1,355	4,5618	0,16	0,8769	0,18	6,049
1,360	4,6734	0,21	0,8416	0,19	6,685
1,365	4,7903	0,26	0,8077	0,20	7,389
1,370	4,9130	0,31	0,7753	0,21	8,166
1,375	5,0419	0,36	0,7441	0,22	9,025
1,380	5,1774	0,41	0,7141	0,23	9,974
1,385	5,3201	0,46	0,6854	0,24	11,023
у точці x=1,3921		у точці x=0,492		у точці x=0,2444
10 варіант		11 варіант		12 варіант
x	y	x	y	x	y
0,45	20,194	1,345	4,3532	0,130	7,6489
0,46	19,613	1,350	4,4552	0,135	7,3623
0,47	18,942	1,355	4,5618	0,140	7,0961
0,48	18,174	1,360	4,6734	0,145	6,8481
0,49	17,301	1,365	4,7903	0,150	6,6165
0,50	16,312	1,370	4,9130	0,155	6,3998
0,51	15,198	1,375	5,0419	0,160	6,1965
0,52	13,948	1,380	5,1774	0,165	6,0055
0,53	12,550	1,385	5,3201	0,170	5,8255
0,54	10,993	1,390	5,4706	0,175	5,6558
у точці x=0,445		у точці x=1,374		у точці x=0,158

5. Лабораторне практичне заняття №5

Вбудовані функції та надбудови Excel. Вирішення задач лінійного програмування

5.1. Мета роботи

Освоєння основних функцій та надбудов Excel для рішення оптимізаційних задач математичного програмування

2. Порядок виконання роботи

1. Вивчити теоретичну частину (лекційний матеріал) : загальний вигляд задачі математичного програмування, типи задач, методи розв’язання . Виконати завдання, що відповідають номерові Вашого варіанта.

2. Оформите звіт по лабораторній роботі, що повинний містити:

• Формулювання завдання (варіант завдання вибирається відповідно до номера в журналі).

• Результати виконання програми

• Висновки (інтерпритація отриманих результатів).