9.10.4 Парабола

Определение 9.13. Параболой называется геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом и данной прямой, называемой директрисой.

Если директрисой параболы является прямая , а фокусом – точка , то уравнение параболы имеет вид: .

Эта парабола симметрична относительно оси абсцисс .

Уравнение является уравнением параболы, симметричной относительно оси ординат. При р>0 – парабола обращена в положительную сторону соответствующей оси, если р<0 – парабола обращена в отрицательную сторону. Длина фокального радиуса параболы определяется по формуле: .

1	Эллипс
1.1	Положение фокусов
1.2	Координаты фокусов
1.3	Соотношения между и
1.4	Большая ось
1.5	Малая ось
1.6	Фокусное расстояние
1.7	Эксцентриситет
1.8	Соотношения между ; и
2	Уравнение Гипербола
2.1	Положение фокусов
2.2	Координаты фокусов
2.3	Действительная ось
2.4	Мнимая ось
2.5	Фокусное расстояние
2.6	Эксцентриситет
2.7	Соотношения между ; и
3	Уравнение Парабола
3.1	Положение фокусов	На положительной полуоси	На отрицательной полуоси
3.2	Координаты фокусов
3.3	Уравнение директрисы
4	Уравнение Парабола
4.1	Положение фокусов	На положительной полуоси	На отрицательной полуоси
4.2	Координаты фокусов
4.3	Уравнение директрисы

Сравнительная таблица основных свойств, для кривых второго порядка

Кривая	Эллипс	Гипербола	Парабола
Каноническое уравнение
Параметры	- большая полуось; -малая полуось.	- действительная полуось; -мнимая полуось.	Параметр параболы
Фокусы
Эксцентри-ситет
Фокальные радиусы
Директрисы
Расстояние от точки кривой до директрисы
Свойства директрисы
Асимптоты	-		-
Касательная к кривой в точке