2.6. Познавательные и прагматические модели

Разделение моделей на познавательные и прагматические соответствует делению целей моделирования на экспертные (теоретические) и конструктивные (практические). Наиболее наглядно разница между названными моделями проявляется в их отношении к оригиналу в процессе деятельности.

Познавательные модели (дескриптивные, описательные) предназначены для описания свойств или поведения реальных (существующих) объектов. Они являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. Поэтому при обнаружении расхождения между моделью и реальностью встает задача устранения этого расхождения с помощью изменения модели. Фактически вся познавательная деятельность ориентирована в основном на приближении модели к объективной реальности, которую модель отражает. Примерами познавательных моделей являются модели Солнечной системы, атома, химических реакций, термоядерного синтеза, атмосферных явлений и других объектов и процессов, протекание которых обусловлено действием законов природы и не может быть как-то изменено человеком.

Прагматические модели (прескриптивные, нормативные) предназначены для указания целей деятельности и порядка действий. Они являются средством управления и организации практических действий, способом представления образцов правильных действий или их результата, т.е. является рабочим представлением цели. Поэтому порядок использование прагматических моделей состоит в том, чтобы при обнаружении расхождения между моделью и реальностью направить усилия на изменение реальности, чтобы приблизить реальность к модели. Таким образом, прагматические модели носят нормативный характер, играют роль стандарта, образца, под который “подгоняется” как сама деятельность, так и ее результат. Примерами прагматических моделей могут служить планы и программы действий, уставы организаций, кодексы законов, алгоритмы, рабочие чертежи и шаблоны, параметры отбора, технологические допуски, экзаменационные требования и т.д.

Другим словами, основное различие между познавательными и прагматическими моделями можно выразить так: познавательные модели отражают существующее, а прагматические – желаемое.

2.7. Модель и реальность: различия и сходства

2.7.1. Различия.

Конечность. Мир, частью которого мы являемся, бесконечен, как бесконечен и любой объект, не только в пространстве и времени, но и в своих связях с другими объектами. И сами мы, как и все природные объекты, также бесконечны. Однако, если иметь в виду не любые наши качества (скажем, химический состав тканей, строение кровяных телец, структуру глаза и т.д.), а такие качества, как ресурсы, обеспечивающие наше познание реальности (число нервных клеток мозга, число действий, которые мы можем выполнить в единицу времени, да и само время, которое мы можем затратить для решения какой-либо задачи), то они явно ограничены.

Таким образом, возникает необходимость познавать бесконечный мир конечными средствами. Способ преодоления этого противоречия состоит в построении моделей. Из необозримого множества свойств объекта-оригинала выбираются и переносятся на объект-модель лишь некоторые, интересующие нас в рамках выбранной цели. Цветок в окне явочной квартиры Штирлица означал провал явки; ясно, что многочисленные свойства цветка, изучаемые ботаникой, физиологией растений, цветоводством, искусством и икебаной, не имели прямого отношения к знаковой функции цветка. Модель подобна оригиналу лишь в конечном числе отношений – это важнейший аспект конечности моделей.

Теперь перейдем к рассмотрению тех факторов, которые позволяют с помощью конечных моделей отображать бесконечную действительность, и не просто отображать, а делать это эффективно, давая возможность извлечь пользу из моделирования.

Упрощенность. Первый фактор – это упрощенность моделей. Основная причина вынужденного упрощения модели связана с необходимостью оперирования с нею. За неимением метода решения нелинейного уравнения мы его линеаризуем; в других случаях мы искусственно уменьшаем размерность: заменяем переменные величины постоянными, случайные – детерминированными и т.д. Ресурсное, навязанное происхождение таких упрощений отчетливо прослеживается на фоне прогресса средств вычислительной техники и совершенствования численных методов. В результате достижений в этих областях необходимость в упрощениях отпадает.

Очевидно, что сама конечность моделей делает их упрощенность неизбежной. Однако, это ограничение не является определяющим, поскольку иерархичность моделей обладает потенциальной неограниченностью. Гораздо более важным является то, что в человеческой практике упрощенность моделей является допустимой. Для любой цели оказывается вполне достаточным неполное, упрощенное отображение действительности. Выбор цели определит, что можно и что нужно отбросить, в каком направлении упрощать модель по сравнению с отображаемым оригиналом.

Упрощение является сильным средством для выявления главных эффектов в исследуемом явлении. Это видно на примере таких моделей физики, как идеальный газ, абсолютно черное и абсолютно твердое тело, математический маятник, пружина без массы, конденсатор без утечки и т.д. Часто бывает, что избыточная точность может отвергнуть правильную модель и загубить открытие. Если бы опыты, обосновавшие в 18 веке закон сохранения вещества, проводились с точностью, в десять миллиардов раз более высокой, удалось бы зафиксировать “дефект массы”, связанный со знаменитой формулой Эйнштейна Е = mc² – закон сохранения вещества не был бы открыт.

Есть еще один, довольно загадочный, аспект упрощенности модели. Почему-то оказывается, что из двух моделей, примерно одинаково хорошо описывающих данное явление, ближе к истинной природе отображаемого явления оказывается более простая модель. В истории науки имеется немало замечательных примеров такого эффекта, и, возможно, самый яркий из них – переход от геоцентрической модели Птолемея к гелиоцентрической модели Коперника. Ведь и геоцентрическая модель позволяла с нужной точностью рассчитать движение планет, предсказать затмения Солнца – хотя и по очень громоздким формулам, с переплетением многочисленных циклов. У физиков имеется неформальный критерий: если уравнение “красивое”, то оно, скорее всего, правильное. Можно предположить, что простота правильных моделей отражает некое глубинное свойство природы, и, видимо именно это имел в виду И. Ньютон, говоря, что природа проста и не излишествует причинами вещей, или древние схоласты, подметившие, что простота – печать истины.

Итак, упрощенность моделей основана как на свойствах мышления и ресурсности моделирования, так и на свойствах самой природы, и является не только достаточной, но и необходимой.

Приближенность. Второй фактор, позволяющий преодолеть бесконечность мира конечными средствами – приближенность (приблизительность, неточность) отображения действительности с помощью моделей. Конечность и упрощенность моделей также можно интерпретировать как приближенность (пример расплывчатости терминов естественного языка), но следует разграничивать качественные различия между оригиналом и моделью (их и надо связывать с конечностью и упрощением) и такие их различия, которые допускают количественные (“больше – меньше”) или хотя бы ранговые (“лучше – хуже”) сравнение. Этот аспект и будем связывать с термином “приближенность”.

Приближенность модели может быть очень высокой (так, некоторые подделки произведений искусства даже эксперты не могут отличить от оригинала), в других случаях приближенность модели сразу видна и может варьироваться (например, карты местности в разных масштабах); но во всех случаях модель – это другой объект, и различия неизбежны.

Различие само по себе не может быть ни большим, ни малым: само по себе оно либо есть, либо нет. Величину, меру, степень приемлемости имеющегося различия мы можем ввести, только соотнеся его с целью моделирования. Скажем, точность наручных часов, вполне достаточная для бытовых целей, совершенно недостаточна при регистрации спортивных рекордов или для целей астрономии.

Адекватность. Модель, с помощью которой успешно достигается поставленная цель, будем называть адекватной этой цели. Подчеркнем, что адекватность не означает “безмерное” выполнение требований точности или правильности (истинности), а лишь выполнение в той мере, которой достаточно для достижения цели. Как уже отмечалось, геоцентрическая модель Птолемея была неправильной, но адекватной в смысле точности описания движения планет.