4. Основы определения стоимости ценных бумаг

Денежный поток – это денежные выплаты, поступающие в разное время в течение некоторого периода.

В анализе ценных бумаг используют понятие «рента», то есть ряд последовательных платежей через равные промежутки времени.

Виды ренты:

• Постоянная ограниченная рента – предполагает равный ежегодный доход в течение n-лет (n→∞), первая выплата наступает через год.

Текущая стоимость ренты равна (А):

R- ежегодная рента

- коэффициент приведения ренты

Если начисление процентов m-раз в год по годовой номинальной ставке i, то

• Постоянная вечная рента – предполагает постоянные выплаты производятся вечно (n=∞).

Если начисления производятся m-раз в год, то

• Переменная рента с постоянным приростом платежей, то есть R изменяется на величину Е. В этом случае денежный поток составит:

R₁, R₂+E₁, …,R_n+E_(n-1) (n<∞)

Если n=∞, то

Оценка эффективности того или иного финансового инструмента инвестирования сводится к оценке его реальной стоимости и доходности.

5. Оценка стоимости облигаций

Купонная ставка – это определенный заранее процент от номинальной стоимости, устанавливаемый в расчете на год.

Дисконт – это разница между ценой финансового инструмента, соотносящей ее номиналу и реально уплаченной за нее ценой меньше номинала (то есть скидка).

Доходность (норма доходности) – отношение доходов аккумулированной ценной бумаги к ее стоимости в процентах.

Модель оценки стоимости облигации строится на следующих исходных показателях: номинал облигации; сумма процентов, выплачиваемых по облигациям; количество выплат до срока погашения облигации.

При определении стоимости и доходности облигации рассматривают различные модели:

1. С фиксированной купонной ставкой, погашаемой в конце срока по номиналу.

При определении ее стоимости применяется модель постоянной ограниченной ренты

g – купонный процент; N – номинал; g·N – рента; i – доходность; Ц – цена облигации

Текущую норму доходности i_t можно определить:

2. С нулевым купоном, реализуется с дисконтом и погашается в конце срока по номиналу (g=0).

3. С равномерно возрастающей купонной ставкой – используется модель переменной ренты.

Текущая доходность определяется:

g – купонный процент; g' – прирост ставки; E= g'·N – прирост ренты

R=g·N – ежегодная рента

4. Модель «французская рента» - основывается на модели вечной ренты (n→∞)

Доходность:

6. Оценка стоимости векселей

Современная стоимость векселя определяется как:

N – цена погашения векселя; i – годовая доходность владельца; t – время, на которое выдан вексель.

7. Оценка акций

Так как срок действия акций неограничен и дивиденды регулярно выплачиваются в течение отчетного периода, то текущая стоимость такой акции может быть рассчитана следующим образом:

, где - доход t–го периода, - ставка дисконтирования,

- выплаченные дивиденды отчетного периода, t – период.

Если инвестор предполагает держать акцию 1 год, и цена акции будет расти, то текущая стоимость такой акции будет определяться:

, где - темпы роста в течение года в %.

Если период владения акцией составляет некоторое число лет (N), то текущая стоимость акций будет определяться:

, где - цена возможной продажи акции в конце периода.

На практике чаще всего дивиденды меняются. Возможны следующие случаи изменения:

1. Величина дивидендов возрастает с постоянным темпом. В этом случае текущая стоимость акции будет определяться следующим образом:

, где - базовый уровень дивидендов.

, тогда .

2. Изменение темпа роста произвольное.

, где

- ожидаемая величина дивидендов в момент времени n.