Обработка журнала геометрического нивелирования.

Отметки связующих точек вычисляем через превышения, отметки промежуточных точек – через горизонт инструмента.

1. Вычисляем превышения между связующими точками: превышение равно разности заднего отсчета а и переднего b, т.е. h = a – b.

Для вычисления превышения используем отсчеты как по черной (а΄ и b΄), так и по красной (а΄΄ и b΄΄) сторонам реек. Таким образом, для каждого превышения находим два его значения: h΄ = а΄ - b΄ и h΄΄ = а΄΄ - b΄΄, между которыми допускается расхождение не более ±5 мм. Записываем вычисленные значения h΄ и h΄΄ превышения в графу 6 и 7 журнала (в зависимости от их знака), выводим среднее из них:

h = (h΄ + h΄΄) / 2

которое округляем до целого количества миллиметров, после чего записываем в графу 8 или 9. Если в округляемом значении h последней цифрой окажется 5 (десятых), то округление производим до ближайшего целого числа.

Отметка передней точки Нпер. определяется через отметку задней точки Нзад. и среднее превышение hср.

Нпер. = Нзад. + hср.

1 СТАНЦИЯ: h = a – b 1582 – 1684 = - 0102; 6266 – 6370 = - 0104; h = (h΄ + h΄΄) / 2 - (0102 + 0104) / 2 = - 0103; 197,197 – 0,103 = 197,094; 2 СТАНЦИЯ: h = a – b 1406 – 2311 = - 0905; 6090 – 6995 = - 0905; h = (h΄ + h΄΄) / 2 -(0905 + 0905) / 2 = - 0905; 197,094 – 0,905 = 196,189; 3 СТАНЦИЯ: h = a – b 1089 – 2501 = - 1412; 5773 – 7183 = - 1410; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (1412 + 1410) / 2 = - 1411; 196,189 – 1,411 = 194,778 4 СТАНЦИЯ: h = a – b 0908 – 2517 = - 1609; 5592 – 7203 = - 1611; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (1609 – 1611) / 2 = 1610; 194,778 – 1,610 = 193,168

5 СТАНЦИЯ: h = a – b 1410 – 1368 = 0024; 6094 – 6072 = 0022; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (0024 + 0022) / 2 = 0023; 193,168 + 0,023 = 193,191; 6 СТАНЦИЯ: h = a – b 2108 – 1712 = 0396; 6792 – 6395 = 0397; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (0396 + 0397) / 2 = 0396; 193,191 + 0,396 = 193,587; 7 СТАНЦИЯ: h = a – b 2342 – 741 = 1601; 7026 – 5425 = 1601; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (1601 + 1601) / 2 = 1601; 193,587 + 1,601 = 195,188; 8 СТАНЦИЯ: h = a – b 1517 – 1619 = - 0102; 6203 – 6302 = - 0099; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (0102 + 0099) /2 = -100; 195,188 – 0,1 = 195,088

Если на стоянке имеются промежуточные точки, то горизонт инструмента для этой станции находится по формуле:

Нi= Нзад. + а,

2. Для контроля правильности вычислений в журнале выполняем постраничный контроль. Для этого, каждой из граф 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 суммируют все записанные в них числа. В графах 3 и 4 будут получены суммы записанных на данной странице соответственно задних Σaзад и передних Σ bпер. отсчетов по черной и красной сторонам реек. В графах 6 и 7 будет получена сумма вычисленных превышений Σhвыч, а в графах 8 и 9 Σhср – сумма средних превышений. Найденные суммы записываем в нижней части таблицы под итоговой чертой. Постраничный контроль вычислений производится по формуле:

Σaзад - Σ bпер = Σhвыч = 2 Σhср

Σa = 1582 + 6266 + 1406 +6090 +1089 +5773 = 22206,

Σ b = 1684 +6370 +2311 +6995 + 2501 + 7183 = 27044,

Σh = 0104 + 0102 + 0905 + 0905 + 1410 + 1412 = 4838,

Σhср = 0103 +0905 +1411 = 2419

22206 – 27044 = - 4838 = 4838 = 2 х 2419 = 4838;

Σa = 908 + 5592 + 1410 + 6094 + 2108 + 6792 + 2342 + 7026 + 1517 + 6203 = 39992,

Σ b = 2517 + 7203 + 1386 + 6072 + 1712 + 6395 + 741 + 5425 + 1619 + 6302 = 39372,

Σh = 1609 + 1611 + 24 + 22 + 369 + 397 + 1601 + 1601 + 102 + 99 = 7462,

Σhср = -1610 + 23 +396 + 1601 - 100 = 310,

39992 – 39372 = 620 = 310 Х 2 = 620

Σhср = - 0,103 – 0,905 – 1,411 – 1,610 + 0,023 + 0,396 + 1,601 -0,100 = -2,109

Допускается расхождение в 1-2 мм, возникающие за счет округления средних значений превышений. В журнале постраничный контроль оформляем, записывая только числовые значения найденных сумм и разностей без их буквенных обозначений.

3. По известным отметкам (графа11) начальной (репер №19) и конечной (репер №20) точек хода вычисляем и записываем под итоговой чертой в конце журнала теоретическую сумму превышений:

Σhт = Нрп20 - Нрп19

195,096 – 197,197 = - 2,101

Находим и записываем невязку хода fh, равную разности: практическая сумма Σhпр превышений (средних) минус теоретическая сумма Σhт, т.е.

fh = Σhпр – Σhт

fh = 195,088 – 195,096 = - 0,008 м или fh = - 8 мм

В нашем случае невязка (-4мм) меньше допустимой 50мм, следовательно, нивелирование трассы проведено с требуемой точностью. Для нахождения исправленных высотных отметок невязку с обратным знаком распределяем на все связующие точки. В моем случае 8 связующих точек, следовательно, следует выполнить поправки по 8 мм на каждую точку.

А также вычисляем допустимую величину невязки по формуле:

fhдоп = 50 мм √L,

здесь L - длина хода в км.

4. Если fh ≤ f hдоп, то в средние значения превышений вводят поправки со знаком, обратным знаку невязки. Поправки вводят поровну (с округлением до целых миллиметров) вовсе превышения. Если невязка невелика (число миллиметров в невязке меньше количества превышений), то некоторые превышения – в начале и в конце хода – оставляем без поправок. Убедившись, что сумма всех поправок равняется невязке с обратным знаком, поправки записываем в графах 8 и 9 (сверху над средними значениями превышений).

5. Вычисляем последовательно отметки всех связующих точек хода:

Нпк0 = Нрп19 + h1 + (h)1 ;

Нпк1 = Нпк0 + h2 + (h)2 ;

Нпк20= Нпк5 + h8 + (h)8

Здесь (h)1, (h)2, ….., (h)8 - поправки в средние превышения, записанные в графах 8 и 9.

Контроль правильности вычислений отметок является получение в конце хода известной отметки конечной точки Нрп20.

6. Завершают постраничный контроль на каждой странице журнала. В графе 11 находим и записываем под итоговой чертой в нижней части страницы разность вычисленных отметок последней и первой связующих точек, записанных на данной странице. Эта разность должна равняться алгебраической сумме средних превышений и поправок в них. В конце журнала по данным постраничного контроля выполняем аналогичный общий контроль по всему ходу.

7. На станциях 3 и 5 вычисляем значения горизонта инструмента. Для каждой станции это делаем дважды – по наблюдениям на заднюю и переднюю точки. ГИ равен отметке задней (или передней) точки плюс отсчет по черной стороне рейки, стоящей на этой точке. Расхождение между двумя вычисленными значениями ГИ допускается в пределах ±2 мм; одно из значений ГИ записывают в графу 10 журнала.

На 3-ей точке

196,189 + 1,089 = 197,278

На 5-ой точке

193,168 + 0,053 = 193,224

8. На станциях 3 и 5 вычисляем отметки промежуточных точек. Вычисления выполняем через горизонт инструмента: отметка промежуточной точки равна ГИ на данной станции минус отсчет по рейке, стоящей на этой промежуточной точке.

197,278 – 0,307 = 196,971

197,278 – 2,685 = 194,593

197,278 – 0,3971 = 196,881

197,278 – 1,931 = 195,347

197,278 – 0,639 = 196,639

193,224 – 2,99 = 190,234

193,224 – 1,03 = 192,194