1 Найти «r» (маткад, функция, график) Задача 1

Заземлитесь в форме кольца радиуса r расположен в грунте на глубине h. Его сопротивление при h>>r рассчитывается по формуле

Где П=3.14

G-электропроводность грунта

d-диаметр проводника из которого изгот кольцо

Найти r, где R=22 Om

Решение

2 В матлабе построить график функции Задача 2

Используя m-файла в MatLab построить график функции. z=x⁴+y⁴-3x²y+sin(x)

Пределы изменения аргументов : -4 : 0,1 : 4

Решение

[x,y]=meshgrid(-4:0.1:4,-4:0.1:4);

z=x^4+y^4-(3*x^2)*y+sin(x);

surf(x,y,z)

3 Практич и лекц занятия Задача 3

Международная школа бизнеса проводит обучение по направлениям и в общей сложности предлагает до 30 курсов каждый семестр.

Все курсы разбивают на 2 типа – практические и лекционные.

Чтобы удовлетворить запросы различных категорий учащихся в каждом семестре предлагается не менее 10 курсов каждого типа. Школа оценивает доход от 1-го практического курса в 1500 у.е., от лекционного курса 1000 у.е.

- какова оптимальная структура курсов для школы бизнеса;

- определите доход школы бизнеса при увеличении min кол-ва практических курсов на 1;

- определить доход школы бизнеса при увеличении min кол-ва лекций на 1;

Решение:

При составлении математической модели:

1. Изменяемые переменные;

2. Ограничения;

3. Целевая функция.

х1 –практические, х2 – лекционные.

На х1,х2 накладываются ограничения :

x1+х2<=30

x1>=10

x2>=10

Целевая функция:

F(x1,x2)=1500*x1+1000*x2 àMax(ЗЛП)

Ответ : х1=20; х2=10; F(x1,x2)=40000.

Поиск решения

4 Определ кол-ва деталей

4 Задача

Завод может изготовить 141 деталь. Для этого используются 2 технологические линии. При производстве 1 детали на первой линии себестоимость лини = 3+х1, на второй =1+х2.

х1,х2 – объем производства продукции на 1 и 2 линиях.

Составить математическую модель задачи и найти, сколько деталей необходимо изготовить на каждой технологической линии производства, чтобы себестоимость производства продукции была минимальной.

Математическая модель:

5 Задача (условия нет)

19