13 Характеристика операционной среды системы Matlab. История появления. Возможности системы. Ориентация на матричные операции.

Matlab является итеративной системой для выполнения математических расчетов в различных областях деятельности.

Работа в среде MATLAB может осуществляться в двух режимах:

1)в командном режиме (режиме калькулятор или режиме непосредственных вычислений), т.е. вычисления производятся непосредственно после набора очередного оператора;

2)путем вызова программы, записанной на языке MATLAB. Кроме основного ядра в MATLAB входит набор прикладных пакетов по различным областям знаний(пакет оптимизации, статистики, моделирования, решений диф.уравнений, частных производных и других).

Если в режиме набора команд выбрать команду demo, можно будет просмотреть различные примеры demo версий. Окно содержит меню, инструментальную линейку с кнопками, указанием текущей папки (Current Directory) и ряд подокон, набор которых можно изменять по составу и количеству с помощью меню View (Вид). Открыты основные 3 окна :командное окно (Command Window). ,рабочее пространство системы (Workspace), Command History.

В 1977 появился классический MatLab в университете Нью-Мехико, был разработан К.Моулером. Первая ситема представляла собой интегративную матричную лабораторию, которая позволяла вызывать подпрограммы из пакета LinkPack. В 1984 Моулер, Бангер и Литтл организовали корпорацию MathWorks. И начиная с 1984 до настоящего времени появляются коммерческие версии системы. Сегодня MatLab представляет собой мощный математический пакет, со своим языком программирования(С), гибкими графическими возможностями, средствами сопряжения с другими языками (Фортран, Java)и несколькими десятками пакетов приложения(около 40 пакетов).

Возможности:

1.решение уравнений и систем

2.интегрирование и дифференцирование

3.вычисление пределов

4.решение диф.уравненеий и систем

5.упрощение выражений и т.д.

Основной объект в MatLab это матрица или массив. Все данные представлены в виде массивов, например, даже простая переменная представляется как массив размером _1×1. Признаком массива являются прямые скобки, а элемента массива – имя с индексом в круглых скобках.

Если массив представляет вектор-строку, то символы разделяются пробелами или запятыми, а если вектор-столбец, то символами ";", либо переводами строк.

Функции: eye – создание единичной матрицы;ones – создание матрицы из единиц;

zeros – создание матрицы из нулей;

rand(m,n)- матрица со случайными элементами распределенными от 0 до 1.

Операции над матрицами А\В=А^-1*В; А/В=А*В^-1; А.*В –покомпонентное деление;

Доступ к элементам: А(i,j); А(:)-все элементы матрицы, А(:,k)- k-тый столбец и все строки в k-том столбце. Удаление строк из столбцов: A(I,:)=[]; A(:,j)=[] Функция size возвращает двухкомпонентный вектор, содержащий число строк и столбцов матрицы A.

Форматированный вывод(Who- если нужно вывести список имен переменных, ранее использованных.

Whos- если нужен список ранее использованных переменных с их значениями.

clc - очищает экран и размещает курсор в левом верхнем углу пустого экрана;

clear - уничтожает в рабочем пространстве определения всех переменных;

clear x - уничтожает в рабочем пространстве определение переменной x;

clear a,b,c - уничтожает в рабочем пространстве определения переменных списка.

Во избежание непроизводительных потерь памяти при работе с объемными данными следует использовать команду pack, осуществляющую дефрагментацию рабочей области).

Сценарий- последовательность команд системы записанных в текстовом файле. Файл должен иметь расширение .m команды отделяются друг от друга символами , ; если команда начинается с % , то весь текст до конца строки воспринимается как комментарий. Если в строке встречается … поставленные в конце строки, то текущая команда продолжается на следующей строке. Чтобы выполнить команды записанные в сценарии достаточно набрать имя файла в командном окне. Сценарий можно вызывать из других команд сценариев.

Построение двумерных графиков обеспечивает процедура plot .

Общая форма обращения:plot(x₁,y₁,s₁,x₂,y₂,s₂,…) Если необходима координатная сетка, то нужно добавить ключевое слово grid, а убрать сетку можно с помощью команды grid off.

Заголовок графика можно вывести с помощью команды title. После обращения к процедуре plot вызвать title можно таким образом:title('текст')Сверху в поле фигуры появится текст, записанный между апострофами. текст всегда должен помещаться в апострофы.

Чтобы несколько последовательно вычисленных графиков, (т.е. выводимых разными командами plot) были отображены в одном графическом окне, можно использовать команду:>> hold on.В некоторых случаях предыдущая информация в графическом окне мешает использованию новой, тогда предварительно можно очистить окно командой clf reset, или открыть новое окно командой figure. Для построения трехмерных графиков можно использовать команду plot3. Правила её использования аналогичны команде plot2, только количество массивов для построения кривой должно быть три, polar – графики в полярных координатах;