1.4. Суммарная нагрузка

1.4.1. Предельное расчётное значение:

q = g + S_m = 0,334 + 1,653 = 1,987 кПа

1.4.2. Эксплуатационное значение:

q^e = g^e + S_e = 0,287 + 0,710 = 0,997 кПа

1.4.3. Длительное эксплуатационное расчётное значение:

q^e₁ = g^e + S_p = 0,287 +0,420 = 0,707 кПа

1.4.4. Кратковременное эксплуатационное расчётное значение:

q^e₂ = S_e =0,710 кПа

РЕШЕНИЕ: Расчётный пролёт настила (шаг скатных брусков) = a_ck=1,35м. Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок:

M₁= 0,125 ∙ q ∙ ² = 0,125 ∙ 1,987 ∙ 1,35² = 45 ∙ 10^-5 МН∙м

Благодаря наличию защитного настила действие сосредоточенного груза P= 1 ∙ 1,2кН – вес человека с инструментом считаем распределенной на 0,5м рабочего настила, тогда расчётная сосредоточенная нагрузка находится на ширину настила 1м и равна P_pac = 1,2/0,5 = 2,4 кН.

Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок:

M₂= 0,0703 ∙g ∙ ² + 0,207 ∙ P_pac ∙ = 0,0703 ∙ 0,334 ∙ 1,35² + 0,207 ∙ 2,4 ∙ 1,35 = 71,3 ∙ 10^-5 МН ∙ м

М₁<M₂

следовательно, расчётным является второе сочетание нагрузок.

Расчёт настила по прочности производим по формуле:

σ =

где - число досок, приходящихся на 1 п.м настила.

Определяем напряжение изгиба:

где 16 МПа – расчётное сопротивление изгибу лиственницы европейской 1-го сорта по Приложению 5 к табл.3 [2].

Условие выполняется.

Момент инерции настила.

Относительный прогиб определяется по формуле:

Вывод: Следовательно, принятое сечение рабочего настила удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

Модуль II

Рассчитать обрешетку под кровлю из асбестоцементных волнистых листов. Угол наклона кровли а=40⁰, пролёт обрешётки = a_ck=1,35м.Расстояние между осями брусков обрешётки, а=0,36 м. Место строительства – г.Антрацит. Материал – лиственница европейская, сорт – 1.

Решение

Обрешетку принимаем из сосновых брусков сечением b ∙ h = 0,06 ∙ 0,06м.

1. Подсчёт постоянных нагрузок

на 1м² кровли представлен в табличной форме.

Таблица 1.2.

№ п/п	Элементы конструкции и подсчёт нагрузок	Характерестическое значение нагрузки, g^n, кН/м	Эксплуатационное расчётное значение нагрузки, g^e=g^n∙γn,кН/м (γn=0,95)*	Коэффициент надёжности по нагрузке, γfm **	Предельное расчётное значение нагрузки, g=g^n∙γn∙γfm, кН/м
1.	Волнистые асбесто- цементные листы	0,13	0,124	1,2	0,149
2.	Собственный вес обрешетки 0,06 ∙ 0,06 ∙ 6,5 ∙ 1/0,36	0,065	0,062	1,1	0,068
Итого постоянная нагрузка		0,195	0,184		0,217

2.Определение переменной снеговой нагрузки

2.1. Предельное расчётное значение снеговой нагрузки

Предельное расчётное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия:

S_m= γ_fm ∙ S_m ∙ C= 1,14 ∙ 1,45 ∙0,571 = 0,944 кПа.

С = µ ∙С_e ∙ C_alt= 0,571 ∙1 ∙ 1 = 0,571.

Коэффициент перехода от веса снегового покрова на поверхности земли к снеговой нагрузке на покрытие µ определяем методом линейной интерполяции по формуле:

µ = 1-1/(60⁰-25⁰) ∙ (40⁰- 25⁰) = 1-1/35∙15=0,571.

2.2 Эксплуатационное расчётное значение снеговой нагрузки

Вычисляем по формуле: S_e = γ_fe ∙ S₀ ∙ C,

S_e = 0,49 ∙ 1,45 ∙ 0,571 = 0,406 кПа.

3.Сосредоточенная нагрузка

P= 1,0 ∙ γ _fm = 1,0 ∙ 1,2 = 1,2 кН

4.Суммарная нагрузка

Полная распределённая нагрузка на обрешётку по предельному расчётному значению:

q = (g + S_m) ∙ a = (0,217 + 0,944)∙0,36 = 0,418 кН/м

Эксплуатационное значение:

q^e = (g^e + S_e) ∙ а = (0,184 + 0,406) ∙ 0,36 = 0,212 кН/м

Решение: Определяем расчётные изгибающие моменты.

При первом сочетании нагрузок:

M₁= 0,125 ∙ q ∙ ² = 0,125 ∙ 0,418 ∙ 1,35² = 95,226 ∙ 10^-6МН ∙cм

При втором сочетании нагрузок:

M₂= 0,0703 ∙g ∙ ² ∙ а+ 0,207 ∙ P_pac ∙ = 0,0703 ∙ 0,217 ∙ 1,35² ∙ 0,36 + 0,207 ∙ 1,2 ∙ 1,35 =

= 345,348∙10^-6 МН∙см.

М₂ M₁ – второе сочетание нагрузок является расчётным.

Определяем составляющие расчётного изгибающего момента, изгибающие обрешётку относительно осей х и у.

M_x = M² ∙ cos a = 345,3∙10^-6 ∙0,766 = 264,50∙10^-6 МН∙см

M_y = M² ∙ sin a = 345,3∙10^-6 ∙ 0,643 = 222,15∙10^-6 МН∙см

Моменты сопротивления бруска:

Условие прочности бруска обрешетки:

Условие выполняется.

Моменты инерции бруска.

Определяем прогиб обрешетки от нормативных нагрузок по первому сочетанию нагрузок.

Составляющие прогибов обрешетки определяем по формулам:

Предельное условие по деформациям:

Вывод: таким образом, принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.