Тема№5 Оценка сложных систем Основные типы шкал измерения

5.1. Оценка сложных систем

В системном подходе выделяют раздел «теория эффективности», связанный с определением качества систем и процессов их реализующих.

Теория эффективности – научное направление, предметом изучения которого являются вопросы количественной оценки качества характеристик и эффективности функционирования сложных систем.

В общем случае оценка эффективности сложных систем может проводиться для разных целей. Во-первых, для оптимизации – выбора наилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один закон функционирования системы. Во-вторых, для идентификации – определения системы, качество которой наиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях. В-третьих, для принятия решений по управлению системой.

Выделяют четыре этапа оценивания сложных систем:

Этап1. Определение цели оценивания. В системном анализе выделяют два типа целей. Качественной называют цель, достижение которой выражается в номинальной шкале или в шкале порядка. Количественной называют цель, достижение которой выражается в количественных шкалах.

Этап2. Измерение свойств системы, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы для измерения свойств и всем исследуемым свойствам систем присваивается определенное значение на этих шкалах.

Этап3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования систем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.

Этап4. Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы, сравниваются по сформулированных критериям и в зависимости от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются.

5.2. Понятие шкалы. Виды шкал

В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных или количественных характеристик исследуемой системы значениям соответствующих шкал.

Шкала – последовательность чисел, служащая для измерения или количественной оценки каких-либо величин.

Формально шкалой называется кортеж из трех элементов <X, ,Y>, где X – реальный объект, Y – шкала,  - гомоморфное отображение X на Y.

В современной теории измерений определено:

X = {x1, x2, …, xi, …, xn, Rx} эмпирическая система с отношением, включающая множество свойств xi, на которых в соответствии с целями измерения задано некоторое отношение Rx. В процессе измерения необходимо каждому свойству xi  Х поставить в соответствие признак или число, его характеризующее.

Y = {(x1), …,(xn), Ry} знаковая система с отношением, являющаяся отображением эмпирической системы в виде некоторой образной или числовой системы, соответствующей измеряемой эмпирической системе.

   - гомоморфное отображение X на Y, устанавливающее соответствие между X и Y так, что {(x1), …,(xn)}  Ry только тогда, когда {x1, x2, …, xi, …, xn} Rx.

Тип шкалы определяется по  = {1, …,m}, множеству допустимых преобразований xiyi.

5.2.1. Шкалы номинального типа

Самой слабой качественной шкалой является номинальная шкала (шкала наименований, классификационная шкала), по которой объектам xi или их неразличимым группам дается некоторый признак. Такой признак дает лишь ничем не связанные имена объектам. Эти значения для разных объектов либо совпадают, либо различаются. Шкалы номинального типа допускают только различение объектов на основе проверки выполнения отношения равенства на множестве этих элементов.

Номинальный тип шкал соответствует простейшему виду измерений, при котором шкальные значения используются лишь как имена объектов.

Аксиома тождества: либо аб, либо аб, если аб, то ба, если аб и бс, то ас. (а, б, с – значения шкалы).

Отличительная черта: отсутствие математических свойств.

Примерами измерений в номинальном типе шкал могут служить номера автомашин, телефонов, коды городов, лиц, объектов и т.п. Единственная цель таких измерений – выявление различий между объектами разных классов.