7.12. Обнаружение интересующего исследователя эффекта в одной или разных выборках испытуемых.

7.12.1. Биномиальный критерий m. Это самый простой из всех статистических критериев, который позволяет оценить, насколько эмпирическая частота какого-либо признака в одной выборке (от 5 до 300 наблюдений) отличается от заданной теоретической, среднестатистической и т.д. Эмпирическая частота и является эмпирическим значением биномиального критерия m, которое сравнивается с табличным для соответствующего числа наблюдений при заданной вероятности проявления интресующего исследователя эффекта.

Например, если в некотором эксперименте испытуемые решают анаграммы слов с двумя равновероятными исходами (типа ''борза'' – анаграмма слов ''образ'' и ''забор''), но, при этом, один вариант решения встречается гораздо чаще и его частота статистически отличается от теоретической, то можно предположить, что здесь проявляется эффект связанный с влиянием некоторого фактора (например, дефицита времени или опыта решения предыдущих задач).

7.12.2. -критерий Фишера с угловым преобразованием. Данный критерий является многофункциональным критерием, т.е. он применим по отношению к самым разнообразным задачам и самым различным типам данных. Он вычисляется по формуле:

,

где – угол, соответствующей большей процентной доле, выраженный в радианах

– угол, соответствующей меньшей процентной доле, выраженный в радианах

n₁ – количество наблюдений в выборке 1

n₂ – количество наблюдений в выборке 2

Он имеет следующие особенности:

1. Позволяет сравнивать две выборки или одну и ту же выборку в разных условиях по степени выраженности интересующего исследователя эффекта;

2. Позволяет определить сдвиг значений признака под влиянием фактора;

3. Позволяет сопоставить выборки как по качественному, так и по количественно определяемому признаку.

4. Минимальный объем одной из выборок может быть равен 2, но максимальный – не ограничен, хотя в тех случаях когда выборки очень малы, достоверные различия обнаружить скорее всего не удастся.

	Есть эффект		Нет эффекта
Группы	Количество испытуемых	Процентная д доля	Количество испытуемых	Процентная д доля
1 группа	13	54.2 %	11	45.8 %
2 группа	9	75.0 %	3	25.0 %

, n₁= 12

, n₂= 24

=1.242, = 1.64

Вывод: группы испытуемых не различаются достоверно по проявлению эффекта, т.к. <

Перечисленные выше статистические критерии предназначены только для сопоставления двух распределений, вне зависимости от решаемой исследователем задачи. Помимо этих критериев существует еще и те, которые позволяют сопоставлять три, четыре и большее количество распределений, а также решать более сложные задачи. Многие ответы на вопросы могут быть получены и при комбинированном применении статистических критериев, а также в совокупности с другими методами математической статистики, что, как правило, рассматривается в специальных руководствах.

7.13. Единицы измерения статистических мер. При описании результатов своих исследований любому специалисту важно понимать не только в какой шкале и в каких единицах измерялся признак, но и в каких единицах измеряются статистические меры, чтобы перевести полученные результаты с языка математической статистики на язык своей науки. Ниже приводится таблица единиц измерения описанных в пособии статистических мер.

Статистические меры	Единицы измерения
Среднее арифметическое	Единицы признака
Медиана	Единицы признака
Мода	Единицы признака
Квантили распределения	Единицы признака
Размах	Единицы признака
Среднее отклонение	Единицы признака
Дисперсия	Квадрат единицы признака
Стандартное отклонение	Единицы признака
Стандартная оценка	Условные единицы
Асимметрия	Условные единицы
Эксцесс	Условные единицы
Коэффициенты корреляции	Все в условных единицах
Коэффициент регрессии	Условные единицы
Статистические критерии	Все в условных единицах

Таблица 7.2. Единицы измерения статистических мер.