- •«Организация дорожного движения»
- •1.2. Принципы построения сар и сау
- •1. Принцип компенсации.
- •2. Принцип обратной связи
- •3. Комбинированный принцип.
- •1.3. Статический расчет замкнутых систем регулирования.
- •1.4. Статическая ошибка регулирования
- •1.6. Классификация сар и сау
- •1.7. Особенности астатического регулирования
- •2. Математическое описание сар
- •2.1. Разбивка сар на звенья
- •2.2. Порядок составления математического описания
- •2.3. Передаточные функции звена
- •2.4. Линеаризация уравнений
- •2.6. Преобразование структурных схем
- •1. Последовательное соединение звеньев.
- •2. Параллельное соединение.
- •3. Встречно-параллельное соединение.
- •2.10. Динамические характеристики
- •1. Единично-ступенчатое.
- •2 . Единично-импульсное воздействие.
- •3. Типовые звенья
- •3.1. Простейшие звенья
- •2. Идеально интегрирующее звено (астатическое).
- •3.2. Звенья первого порядка
- •3.3. Звенья второго порядка
- •Общий вывод устойчивости сар
- •Алгебраические критерии устойчивости.
- •1. Критерий Рауса.
- •2. Критерий устойчивости Гурвица.
- •Частотные критерии
- •2) Система в разомкнутом состоянии неустойчива .
- •Запас устойчивости по модулю и по фазе
- •2) Линейно-возрастающее воздействие.
- •4. Метод коэффициентов ошибок.
- •5. Динамическая ошибка при sin воздействии.
- •Методы исследования качества
- •Косвенные методы анализа переходного процесса
- •И нтегральные методы исследования качества переходных процессов
- •Частотные методы оценки качества регулирования
- •Синтез автоматической системы регулирования
- •Метод лчх
- •Порядок построения желаемой лачх.
- •Синтез последовательных корректирующих устройств
- •Определение решетчатых функций оригиналов по их изображениям.
- •Свободное и вынужденное движение в импульсной системе.
- •Частотные характеристики импульсных систем.
- •А налог критерия устойчивости Гурвица
- •Аналог критерия Рауса.
- •Аналог критерия Михайлова.
- •Аналог критерия Найквиста.
- •Разомкнутая система устойчива.
- •Методы оценки качества переходных процессов
- •Прямые методы исследования качества переходных процессов
- •Переходные процессы конечной длительности
- •Качество установившихся процессов в импульсной системе
- •Коррекция импульсных систем
- •2 Способ :
- •Нелинейные системы
- •Типовые нелинейности
- •Структурные схемы с нелинейными элементами
- •Основные методы расчета нелинейных систем
- •Метод гармонической линеаризации
- •Литература
4. Метод коэффициентов ошибок.
Пример.
Дано: Wp(s), х(t). Найти: δуст.
Решение:
1. Определим Wyx:
2. Определим передаточную функцию ошибки;
;
3. Представим передаточную функцию ошибки в следующем виде:
и далее в виде
где с0, с1, с2,… так называемые коэффициенты ошибок, которые могут быть найдены следующим образом:
а) последовательным дифференцированием передаточной функции ошибки по s при s=0.
б) Делением числителя Wδx(s) на знаменатель.
Причем многочлены должны быть представлены по возрастающим степеням s.
Коэффициенты частного от деления представляют собой коэффициенты ошибок, а именно
4. Изображение ошибки
Определяем оригинал.
В статической системе только с0 .
5. Динамическая ошибка при sin воздействии.
Ошибка дин .
Если синусоидальное воздействие, то
Динамическая ошибка изменяется синусоидально:
По задающему воздействию
Δх(jω) = , xm – max.
, т.к.
в системе
По возмущающему воздействию
Wп(j) передаточная функция тех звеньев, на которых не действует возмущающее воздействие.
Методы исследования качества
В зависимости от характера затухания переходный процесс может быть:
монотонный; 2. апериодический; 3 . колебательная.
Если производная выходной величины по времени меняет знак один раз – апериодический, ни разу – монотонный, много раз – колебательный.
Осн овные показатели качества процесса регулирования
Установившееся значение переходного процесса.
Время регулирования tp это отрезок времени от момента подачи входного воздействия до момента, после которого переходная погрешность остается меньше некоторого значения: δдоп=(3÷5)% hуст.
Время максимального перерегулирования σmax.
Колебательность (μ) число периодов колебаний за время tр .
В нашем случае =1,4 . В хороших системах μ=1,1÷1,3.
Затухание (ψ).
Затухание характеризуется относительным изменением максимальных переходных погрешностей, сдвинутых на один период.
Прямые методы исследования качества переходного процесса.
Методы позволяющие получить переходной процесс непосредственно:
Классический метод решения дифференциальных уравнений;
Операторный метод;
Графические методы решения дифференциальных уравнений;
Методы численного и графического интегрирования;
Моделирование на ЭВМ.
После определения (расчета или моделирования) переходного процесса, по характеристике определяются основные показатели качества.
Косвенные методы анализа переходного процесса
Если прямые методы позволяют оценить качество процесса регулирования непосредственно по кривой переходного процесса, то с помощью косвенных методов оценка σm, tp, μ идет по некоторым косвенным признакам без построения кривой переходного процесса. Косвенные методы делятся на: корневые., частотные и интегральные.
Корневые методы позволяют оценить качество регулирования по расположению полюсов и нулей передаточной функции :
где Q(s)=1.п ервые анализ влияния корней на характер пере-ходного процесса было выполнено Вышнеградским с помощью диаграммы качества, выполненной в плоскости ХУ (только для системы 3-го порядка).