- •«Организация дорожного движения»
- •1.2. Принципы построения сар и сау
- •1. Принцип компенсации.
- •2. Принцип обратной связи
- •3. Комбинированный принцип.
- •1.3. Статический расчет замкнутых систем регулирования.
- •1.4. Статическая ошибка регулирования
- •1.6. Классификация сар и сау
- •1.7. Особенности астатического регулирования
- •2. Математическое описание сар
- •2.1. Разбивка сар на звенья
- •2.2. Порядок составления математического описания
- •2.3. Передаточные функции звена
- •2.4. Линеаризация уравнений
- •2.6. Преобразование структурных схем
- •1. Последовательное соединение звеньев.
- •2. Параллельное соединение.
- •3. Встречно-параллельное соединение.
- •2.10. Динамические характеристики
- •1. Единично-ступенчатое.
- •2 . Единично-импульсное воздействие.
- •3. Типовые звенья
- •3.1. Простейшие звенья
- •2. Идеально интегрирующее звено (астатическое).
- •3.2. Звенья первого порядка
- •3.3. Звенья второго порядка
- •Общий вывод устойчивости сар
- •Алгебраические критерии устойчивости.
- •1. Критерий Рауса.
- •2. Критерий устойчивости Гурвица.
- •Частотные критерии
- •2) Система в разомкнутом состоянии неустойчива .
- •Запас устойчивости по модулю и по фазе
- •2) Линейно-возрастающее воздействие.
- •4. Метод коэффициентов ошибок.
- •5. Динамическая ошибка при sin воздействии.
- •Методы исследования качества
- •Косвенные методы анализа переходного процесса
- •И нтегральные методы исследования качества переходных процессов
- •Частотные методы оценки качества регулирования
- •Синтез автоматической системы регулирования
- •Метод лчх
- •Порядок построения желаемой лачх.
- •Синтез последовательных корректирующих устройств
- •Определение решетчатых функций оригиналов по их изображениям.
- •Свободное и вынужденное движение в импульсной системе.
- •Частотные характеристики импульсных систем.
- •А налог критерия устойчивости Гурвица
- •Аналог критерия Рауса.
- •Аналог критерия Михайлова.
- •Аналог критерия Найквиста.
- •Разомкнутая система устойчива.
- •Методы оценки качества переходных процессов
- •Прямые методы исследования качества переходных процессов
- •Переходные процессы конечной длительности
- •Качество установившихся процессов в импульсной системе
- •Коррекция импульсных систем
- •2 Способ :
- •Нелинейные системы
- •Типовые нелинейности
- •Структурные схемы с нелинейными элементами
- •Основные методы расчета нелинейных систем
- •Метод гармонической линеаризации
- •Литература
3. Типовые звенья
Типовые звенья делятся на:
Простейшие.
Звенья 1-го порядка.
Звенья 2-го порядка.
3.1. Простейшие звенья
Простейшие делятся на:
Пропорциональное или усилительное звено.
Интегрирующее звено.
Дифференцирующее звено.
1. Пропорциональное звено это такое звено у которого выходная величина У(t) пропорциональна входной величине X(t). У(t) = kX(t).
Переходная характеристика:
Если x(t) = 1, то y(t) = k.
Передаточная функция
У(s) = k*X(s);
W (s) = = k;
АФХ
W(jω) = k ,
W(j) = u() + j();
u() = k, () = 0
ЛАЧХ.
L(ω) = 20lg A(ω) = 20lg k.
2. Идеально интегрирующее звено (астатическое).
У идеально интегрирующего звена скорость изменения У(t) пропорциональна Х(t).
Дифференциальное уравнение:
У(t) = k
У(t) =
П ереходная характеристика
h(t) =
tg φ = k;
k = 1/Tи
Tи – постоянная интегрирования этого звена;
Дифференциальное уравнение и передаточная функция
Комплексно частичная функция КЧФ или АФХ
Д ля записи W(j) надо в передаточной функции W(s) заменить S на j.
ЛАЧХ
= 1; L1 = 20lgk = 40 дБ
= 100; L2 = 20 lg100 – 20 lg100 = 0
П римеры:
i – вход u – выход u – вход i – выход
3. Дифференцирующее звено – это такое звено, у которого выходная величина пропорциональна скорости изменения входной величины.:
Переходная функция
x(t) = 1 (t)
,
Логарифмическоая частотная характеристика
ЛАЧХ
= 1; L() = 20lgk = 20 дБ
= 0,1; L() = 20 lg1 = 0
Примеры те же, что и в предедущем случае, , только выходы и входы меняются местами
3.2. Звенья первого порядка
1. Инерционное звено первого порядка
2. Форсирующее звено.
3. Инерционно дифференцирующее звен.
4 Инерционно-форсирующее звено.
Инерционное звено первого порядка это такое , описываеме дифференциальным уравнением первого порядка.
(1)
Переходная характеристика
Решение дифференциального уравнения (ДУ) (1) имеет вид:
у = ууст + усв (t)
ууст – решение неоднородного ДУ
усв – решение однородного ДУ
x(t) = 1(t), тогда
hуст = ууст = k
hсв(t) = усв(t) = cest, где с – постоянная интегрирования
s – корень характеристического уравнения.
Характеристическое уравнение: Ts + 1 = 0;
s = 1/T
h(0) = 0; 0 = k + c c = k
АФХ
;
|
0 |
|
= |
u() |
k |
|
0 |
() |
0 |
|
0 |
ЛАЧХ
Для данной характеристики ищем асимптотические ЛАХ для низкой и высокой частот.
а) НЧ часть
Lн(); T 1; 2T2 << 1; = 1/T Lн() = 20lg k
б) ВЧ часть;
T 1; 2T2 >> 1;
L В(ω) = 20lg k – 20lg Tω;
1=103; L1 = 20lg k – 20lg 103T; 2=104; L2 = 20lg k – 20lg 104T;
L() = L2 – L1 == 20(lg104T – lg103T) == = -20дБ;
Примеры инерционных звеньев.
3.3. Звенья второго порядка
Они имеют ту же классификацию, что и звенья первого порядка.
Инерционное звено второго порядка (>1).
Дифференциальное уравнение:
Передаточная функция и реализация звена
k – коэффициент передачи;
Т постоянная времени, коэффициент затухания.
1. Если >1, то имеем инерционное звено второго порядка.
ЛАХ
2. Если 0<<1, то имеем колебательное звено второго порядка.
ЛАЧХ
3. Если =0, то имеем консервативное звено.
Ткол – период назатухающих колебаний звена.
, где Т – постоянная времени .
ЛАЧХ
Устойчивость линейных систем автоматического управления