- •«Организация дорожного движения»
- •1.2. Принципы построения сар и сау
- •1. Принцип компенсации.
- •2. Принцип обратной связи
- •3. Комбинированный принцип.
- •1.3. Статический расчет замкнутых систем регулирования.
- •1.4. Статическая ошибка регулирования
- •1.6. Классификация сар и сау
- •1.7. Особенности астатического регулирования
- •2. Математическое описание сар
- •2.1. Разбивка сар на звенья
- •2.2. Порядок составления математического описания
- •2.3. Передаточные функции звена
- •2.4. Линеаризация уравнений
- •2.6. Преобразование структурных схем
- •1. Последовательное соединение звеньев.
- •2. Параллельное соединение.
- •3. Встречно-параллельное соединение.
- •2.10. Динамические характеристики
- •1. Единично-ступенчатое.
- •2 . Единично-импульсное воздействие.
- •3. Типовые звенья
- •3.1. Простейшие звенья
- •2. Идеально интегрирующее звено (астатическое).
- •3.2. Звенья первого порядка
- •3.3. Звенья второго порядка
- •Общий вывод устойчивости сар
- •Алгебраические критерии устойчивости.
- •1. Критерий Рауса.
- •2. Критерий устойчивости Гурвица.
- •Частотные критерии
- •2) Система в разомкнутом состоянии неустойчива .
- •Запас устойчивости по модулю и по фазе
- •2) Линейно-возрастающее воздействие.
- •4. Метод коэффициентов ошибок.
- •5. Динамическая ошибка при sin воздействии.
- •Методы исследования качества
- •Косвенные методы анализа переходного процесса
- •И нтегральные методы исследования качества переходных процессов
- •Частотные методы оценки качества регулирования
- •Синтез автоматической системы регулирования
- •Метод лчх
- •Порядок построения желаемой лачх.
- •Синтез последовательных корректирующих устройств
- •Определение решетчатых функций оригиналов по их изображениям.
- •Свободное и вынужденное движение в импульсной системе.
- •Частотные характеристики импульсных систем.
- •А налог критерия устойчивости Гурвица
- •Аналог критерия Рауса.
- •Аналог критерия Михайлова.
- •Аналог критерия Найквиста.
- •Разомкнутая система устойчива.
- •Методы оценки качества переходных процессов
- •Прямые методы исследования качества переходных процессов
- •Переходные процессы конечной длительности
- •Качество установившихся процессов в импульсной системе
- •Коррекция импульсных систем
- •2 Способ :
- •Нелинейные системы
- •Типовые нелинейности
- •Структурные схемы с нелинейными элементами
- •Основные методы расчета нелинейных систем
- •Метод гармонической линеаризации
- •Литература
А налог критерия устойчивости Гурвица
Замкнутая импульсная система будет устойчива , если при А0>0 все определители Гурвица будут больше нуля , т.е.:
n=1
n-2
Условия нахождения системы на границе устойчивости
n-1 A1 = a0-a1=0;
n=2 A1=0, A2>0 и A1>0 и A2 = 0
Аналог критерия Рауса.
Определение устойчивости по критерию Рауса сводится к составлению соответствующим образом таблицы Рауса и анализу коэффициентов первого столбца - . Если , то замкнутая система устойчива.
Аналог критерия Михайлова.
При рассмотрения критерия в A(Z) делается подстановка :
Исходное уравнение
Подставляем вместо ejn = cosn + jsinn и выделяем вещественную и мнимую части:
Замкнутая импульсная система будет устойчива, если при изменении от 0 кривая Михайлова последовательно пройдет 2n квадрантов, нигде не обращаясь в ноль.
Перед построением кривой Михайлова необходимо выполнить проверку. Если.
A( j0 )>0 ; A( j )>0. если n – четное.
A( j0 )>0 ; A( j )<0. если n – нечетное.
То в этом случае можно применить критерий.
На первом и втором рисунке система устойчива, а на третьем рисунке неустойчива.
Если годограф проходит через нуль , то система на границе устойчивости.
Аналог критерия Найквиста.
Как известно, критерий Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по АФХ разомкнутой системы.
Для получения дискретной АФХ , нужно в W(z) подставить .
Разомкнутая система устойчива.
В се корни характеристического уравнения разомкгутой системы находятся внутри круга единичного радиуса . Тогда для устойчивости замкнутой импульсной системы необходимо и достаточно , чтобы годограф вектора при изменении =0 не охватывал бы точки с координатами ( -1;j0 ).
Методы оценки качества переходных процессов
Поведение импульсной системы в переходном и установившемся режимах характеризуется основными показателями качества m, tp, , которые могут быть определены как прямыми, так и косвенными методами.
Методы делятся на : 1.- прямые; 2. – косвенные.
Прямые методы исследования качества переходных процессов
1. непосредственное определение решетчатой функции y[n] с помощью:
а) разностных уравнений
б) таблиц соответствия
в) разложением в ряд Лорана по степеням z-1.
2. Метод цифрового моделирования на ЭВМ.
1 . x[t] = 1(t) x[nT] = 1[nT]
Ранее было получено, что
при Т=1
Значение h - функции в некоторый момент времени nT будет равно алгебраической сумме значений весовой функции во все моменты времени.
Решетчатая , переходная и весовая функции могут быть найдены :
При простой передаточной функции использования таблиц соответствий между оригиналом и изображением . При сложной – разложением на простые дроби .
Разложение в ряд по степеням Z-1 дробно-рациональной функции.
С помощью разности уравнений.
Временные характеристики импульсных систем смещены на один период по времени ( 1Т) по сравнению с временными характеристиками непрерывных систем.