Контрольні запитання
Що називається стероїдною (знімальною) трапецією?
2. Дайте визначення геодезичних координат.
3. Як проводиться обчислення площі всієї поверхні земного еліпсоїда?
4. Що являють собою рамки знімальної трапеції?
5. Дайте визначення меридіана і паралелі.
Література: [2, с. 28-34; 5, с. 71-72, 80-83; 6, с. 260-264].
Лабораторна робота № 2 тема. Визначення астрономо-геодезичних відхилів прямовисних ліній у проміжних пунктах методом інтерполювання
Мета роботи: закріпити теоретичні знання з теми „Відхили прямовисних ліній”; навчитися виконувати обчислення складових відхилів прямовисної лінії в проміжних точках астрономо-геодезичної мережі за гравіметричними даними.
Завдання. Обчислити астрономо-геодезичні відхили прямовисної лінії у проміжних пунктах астрономо-геодезичної мережі 1-го класу методом інтерполювання.
Примітка.
Вихідні дані, наведені у таблиці 2.1,
необхідно змінити наступним чином:
значення Х збільшити на 0,ij
км, значення
,
збільшити на i,j״.
Таблиця 2.1 − Вихідні дані до розрахунків лабораторної роботи № 2
Номер пункту |
Х, км |
У, км |
״ |
|
״ |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
Астропункти |
||||||||
1 |
2,64 |
-1,24 |
6,7 |
-11,2 |
-2,6 |
-3,6 |
9,3 |
-7,6 |
2 |
2,95 |
1,24 |
20,0 |
-8,6 |
8,6 |
-1,9 |
11,4 |
-6,7 |
3 |
2,99 |
4,29 |
16,5 |
-13,0 |
2,2 |
-1,7 |
14,3 |
-11,3 |
4 |
3,55 |
5,35 |
10,9 |
-6,6 |
-1,6 |
3,1 |
12,5 |
-9,7 |
5 |
8,56 |
1,43 |
2,0 |
-6,8 |
-6,6 |
3,5 |
8,6 |
-10,2 |
Середнє |
4,138 |
2,214 |
|
|
|
|
11,22 |
-9,10 |
Проміжні точки |
||||||||
I |
4,0 |
1,06 |
|
|
6,2 |
-4,2 |
|
|
II |
4,0 |
3,24 |
|
|
4,3 |
-2,1 |
|
|
III |
3,49 |
3,24 |
|
|
-0,3 |
1,1 |
|
|
IV |
3,49 |
1,50 |
|
|
2,2 |
-1,5 |
|
|
״
״
״
״
Короткі теоретичні відомості
Астрономо-геодезичним
відхилом прямовисної лінії називається
кут між напрямком прямовисної лінії
та нормаллю до референц-еліпсоїда.
Складові
,
астрономо-геодезичного відхилу прямовиса
у площині меридіана і першого вертикала
пов’язані з астрономічними і геодезичними
координатами пункту залежностями
(2.1)
Безпосереднє визначення складових відхилів прямовиса за формулами (2.1) можливе тільки в астропунктах. У проміжних точках їх визначають методом побічної інтерполяції, яка полягає у визначені складових , гравіметричного відхилу прямовиса із використанням гравіметричної карти.
Гравіметричним відхилом прямовиса називається кут між напрямком прямовисної лінії та напрямком нормальної сили тяжіння у тій самій точці.
Відхили
прямовисної лінії, обчислені за формулою
(2.1) і за гравіметричною картою, будуть
різнитися внаслідок неспівпадання
напрямку нормалі до референц-еліпсоїда
і нормальної сили тяжіння та обмеження
області інтегрування під час обчислень
гравіметричного відхилу прямовиса.
Дослідження Молоденського М.С. показали,
що радіус області інтегрування повинен
бути у 2-3 рази більшим за відстань між
астропунктами. Тому різниці
можна
дуже точно інтерполювати між астропунктами
і отримувати астрономо-геодезичні
відхили прямовиса у проміжних точках
за формулами
(2.2)