Контрольні питання

1. У чому полягає редукування на поверхню еліпсоїда безпосередніх вимірів, що отримані на фізичній поверхні Землі?

2. За якими формулами обчислюють поправки за редукцію у виміряні горизонтальні напрямки?

3. Наведіть визначення відхилів прямовисних ліній.

4. Наведіть відомості про геодезичні лінії.

Література: [3, с. 13-24; 6, с. 313-320].

Лабораторна робота № 4 Тема. Редукування лінійних вимірювань у астрономо-геодезичній мережі на поверхню еліпсоїда

Мета роботи: закріпити теоретичні знання з теми „Редукційна проблема”; навчитися виконувати обчислення редукційних поправок у горизонтальні напрямки при переході на поверхню референц-еліпсоїда.

Завдання. Виконати редукування лінійних вимірювань у трикутнику тріангуляції 1-го класу на поверхню еліпсоїда.

Примітка. Вихідні дані брати із таблиць 3.1-3.2 лабораторної роботи № 3 з урахуванням змін числових значень двох останніх цифр своєї залікової книжки.

Короткі теоретичні відомості

На підставі теоретичних висновків і розрахунків довжину геодезичної лінії можна не відрізняти від довжини кола. Тому редукційна задача полягає у знаходженні поправки за перехід від виміряної відстані до її проекції на сферичну поверхню.

При редукуванні безпосередньо виміряних сторін тріангуляції, коли довжина лінії складає десятки кілометрів та якщо висоти Н₁ і Н₂ кінців виміряної лінії не перевищують 2 км, формули для обчислення редукованих відстаней можна представити у вигляді

(4.1)

(4.2)

Порядок виконання роботи

1. Обчислення середнього радіуса кривизни за формулою 4.1.

2. Обчислення редукованих до поверхні референц-еліпсоїда відстаней між заданими пунктами обчислюють за формулою (4.2). Результати обчислень заносять до таблиці (4.1).

Таблиця 4.1 − Обчислення редукованих відстаней

№ пор.	Позна- чення	Значення	Позна- чення	Значення	Позна- чення		Значення
1	а	6378245
2	е^2	0,006693422
3	В1	32˚35′	В2	32˚24′		В3	32˚09′
4	В2	32˚24′	В3	32˚09′		В1	32˚35′
5	Вm	32˚29′30″	Вm	32˚16′30″		Вm	32˚22′00″
6	Rm1-2	6369218,103	Rm2-3	6369072,066		Rm3-1	6369133,787
7	S1-2	44790,8	S2-3	57100,8		S3-1	38980,8
8	H1	821,2	H2	664,1		H3	572,6
9	H2	664,1	H3	572,6		H1	821,2
10	H2-H1	-157,1	H3-H2	-91,5		H1-H3	248,6
11		0,0001166		0,0000971			0,0001094
12	S0	44785,39	S0	57095,37		S0	38975,80

Зміст звіту

Лабораторна робота № 4 оформляється в окремому зошиті у клітинку з наведенням завдання і вихідних даних, зі стислим викладом методики обчислень, розрахунків за зразком таблиці 4.1.