ВЕМ Задача 1
Підприємство закуповує сировину у зовнішнього постачальника за ціною 250 грн. за одиницю. Загальна річна потреба в цьому виді сировини – 30 тис.од. Рівень рентабельності активів становить 20%, тобто можливі витрати або недоотриманий прибуток від зв’язування грошових коштів підприємства в одиницю запасів сировини становлять 50 грн. (20% від 250 грн.). Дійсні витрати на зберігання одиниці запасів – 30 грн. Витрати на виконання одного замовлення – 150 грн. Цикл замовлення становить 3 дні. Знайти: оптимальний обсяг замовлення, оптимальний момент для поновлення замовлення, середній обсяг запасів, річну кількість замовлень.
Розв’язання:
1) Оптимальний обсяг замовлення q* =
q* = = = 336 од (в натуральному)
336 одиниць * 250 грн= 84000 грн (в грошовому)
2) Оптимальний момент замовлення = * Цикл
= (30000/360) * 3 =250 одиниць
3) Середній обсяг запасів = = 336 / 2 = 168 од
4) Річну кількість замовлень К = Потреба /
K= 30000/336= 90 раз
Задача 2
Підприємство закуповує сировину у зовнішнього постачальника за ціною 250 грн. за одиницю. Загальна річна потреба в цьому виді сировини – 20 тис.од. Рівень рентабельності активів становить 20%, тобто можливі витрати або недоотриманий прибуток від зв’язування грошових коштів підприємства в одиницю запасів сировини становлять 50 грн. (20% від 250 грн.). Дійсні витрати на зберігання одиниці запасів – 30 грн. Витрати на виконання одного замовлення – 150 грн. Цикл замовлення становить 3 дні. Знайти: оптимальний обсяг замовлення, оптимальний момент для поновлення замовлення, середній обсяг запасів, річну кількість замовлень.
Розв’язання:
1) Оптимальний обсяг замовлення q* =
q* = = = 274 од (в натуральному)
274одиниць * 250 грн= 68500 грн (в грошовому)
2) Оптимальний момент замовлення = * Цикл
= (20000/360) * 3 =166,7 одиниць
3) Середній обсяг запасів = = 274 / 2 = 137 од
4) Річну кількість замовлень К = Потреба /
K= 20000/274 = 73 рази
Задача 3
Підприємство закуповує сировину у зовнішнього постачальника за ціною 250 грн. за одиницю. Загальна річна потреба в цьому виді сировини – 35 тис.од. Рівень рентабельності активів становить 20%, тобто можливі витрати або недоотриманий прибуток від зв’язування грошових коштів підприємства в одиницю запасів сировини становлять 50 грн. (20% від 250 грн.). Дійсні витрати на зберігання одиниці запасів – 36 грн. Витрати на виконання одного замовлення – 170 грн. Цикл замовлення становить 3 дні. Знайти: оптимальний обсяг замовлення, оптимальний момент для поновлення замовлення, середній обсяг запасів, річну кількість замовлень.
Розвязання:
1) Оптимальний обсяг замовлення q* =
q* = = = 372 тис. од (в натуральному)
372 одиниць * 250 грн= 93 000 грн (в грошовому)
2) Оптимальний момент замовлення = * Цикл
= (35000/360) * 3 =291,7 одиниць
3) Середній обсяг запасів = = 372 / 2 = 186 од
4) Річну кількість замовлень К = Потреба /
K= 35000/372 = 95 рази
Задача 4
Річний обсяг виробництва і продажу продукції підприємства становить 600 000 грн. Витрати на виробництво і збут цієї продукції 400 000 грн., у тому числі постійні витрати 100 000 грн. Власний капітал підприємства — 1 200 000 грн. Розробляючи план на наступний рік, треба визначити: 1. маржинальний та операційний прибуток у базовому році; 2. обсяг беззбиткового виробництва; 3. коефіцієнт безпеки виробництва; 4. обсяг виробництва, який забезпечує рентабельність власного капіталу на рівні 20%; 5. операційний ліверидж; 6. як зміниться прибуток підприємства, якщо обсяг виробництва зросте на 30%.
Розв’язок:
1. маржинальний прибуток (ПМ): ПМ = В – СЗМ , де В – обсяг виробництва і РП за період, грош. од.;
СЗМ – змінні витрати за цей самий період, грош. од.
ПМ = 600000 - (400000 - 100000) = 300000 грн.
2. операційний прибуток (П): П = ПМ - СП, де СП – постійні витрати за період, грош. од.
П = 300000 - 100000 = 200000 грн.
3. коефіцієнт маржинального прибутку (kПМ): Кпм=ПМ/В =300000/600000=0,5, тобто на кожну гривню виручки припадає 50 коп. прибутку і постійних витрат. У разі збільшення обсягу виробництва на 1 грн. прибуток зростає на 50 коп.
4. обсяг беззбиткового виробництва (ВБ): Вб=Сп/Кпм, Вб=100000/0,5=200000 грн
5. Обчислимо коефіцієнт безпеки виробництва (kБ): Кб=(В-Вб)/В, Кб=600000-200000)/600000=0,67. Рівень безпеки щодо обсягу операційної діяльності є досить високим. Фактичний обсяг виробництва в 3 рази перевищує беззбиткову його величину. Тільки при зниженні обсягу виробництва на 67 % є загроза опинитися в точці беззбитковості.
6. обсяг виробництва, що забезпечує рентабельність власного капіталу підприємства на рівні 20 %.Цільовий прибуток (ПЦ) за цих умов становитиме: ПЦ = 1200000 × 0,2 = 240000 грн., а відповідний обсяг виробництва визначимо: Вц=(Сп+Пц)/Кпм, де ВЦ – обсяг продукції, що забезпечує цільовий прибуток, грош. од.
Вц=100000+2400000)/0,5=680000 грн
Таким чином, для досягнення річного прибутку на суму 240 тис. грн. і рентабельності власного капіталу на рівні 20 % обсяг виробництва слід збільшити на 80 тис. грн. (або на 13,3 %).
7. операційний ліверидж (L): L=ПМ/П, L=300000/200000=1,5. Отже, при зміні обсягу виробництва на 1 % прибуток підприємства зросте на 1,5 %.
8. Обчислимо зміну прибутку підприємства при зростанні обсягу виробництва на 30 %. ∆Рп=∆Рв* L, ΔРП – зміна прибутку, %; ΔРВ – зміна обсягу виробництва, %. ΔРП = 30 × 1,5 = 45 %.
Прибуток підприємства зростає на 45 % і становитиме 290 тис. грн. (200000 × 1,45). Тоді рентабельність власного капіталу дорівнюватиме 24,17 % (290000 : 1200000 ×100).
Задача 5
Річний обсяг виробництва і продажу продукції підприємства становить 850 000 грн. Витрати на виробництво і збут цієї продукції 560 000 грн., у тому числі постійні витрати 200 000 грн. Власний капітал підприємства — 1 300 000 грн. Розробляючи план на наступний рік, треба визначити:
маржинальний та операційний прибуток у базовому році;
обсяг беззбиткового виробництва;
коефіцієнт безпеки виробництва;
обсяг виробництва, який забезпечує рентабельність власного капіталу на рівні 20%;
операційний ліверидж;
як зміниться прибуток підприємства, якщо обсяг виробництва зросте на 30%.
Розв’язок:
1, маржинальний прибуток (ПМ) ПМ = В – СЗМ ,
В-обсяг РП, Сзм-змінні витрати
ПМ=850 000-(560 000-200 000)=490 000 грн.
2. Операційний прибуток (п) П = ПМ - СП,, Сп-постійні витрати
П=490 000-200 000= 290 000 грн
3. Коеф марж-го прибутку. Кпм=ПМ/В, Кпм=490 000/850 000=0,576. на кожну гривню виручки припадає 58 коп. прибутку і постійних витрат. У разі збільшення обсягу виробництва на 1 грн. прибуток зростає на 58 коп.
4. обсяг беззбиткового виробництва (ВБ) Вб=Сп/Кпм, Вб=200 000/0,576=347 222,22 грн
5. коефіцієнт безпеки виробництва (Кб) Кб=(В-Вб)/В, Кб=(850 000-347 222,22)/850 000=0,59. Рівень безпеки щодо обсягу операційної діяльності є досить високим. Фактичний обсяг виробництва майже в 2,5 рази перевищує беззбиткову його величину. Тільки при зниженні обсягу виробництва на 59 % є загроза опинитися в точці беззбитковості.
6. обсяг виробництва, що забезпечує рентабельність власного капіталу підприємства на рівні 20 %.
Цільовий прибуток (Пц) за цих умов становитиме: Пц=1 300 000*0,2=260 000 грн
відповідний обсяг виробництва визначимо: Вц=(Сп+Пц)/Кпм, ВЦ – обсяг продукції, що забезпечує цільовий прибуток.Вц=(200 000+260 000)/0,576=798 611,11 грн. Таким чином, для досягнення річного прибутку на суму 260 тис. грн. і рентабельності власного капіталу на рівні 20 % обсяг виробництва слід зменшити на 51 388,9 грн.
7, операційний ліверидж (L) L=ПМ/П, L=490 000/290 000=1,69. при зміні обсягу виробництва на 1 % прибуток підприємства зросте на 1,69 %.
8, зміна прибутку підприємства при зростанні обсягу виробництва на 30 %. ∆Рп=∆Рв* L, ΔРП – зміна прибутку, %; ΔРВ – зміна обсягу виробництва, %.
∆Рп=30*1,69=50,7%. Прибуток підприємства зростає на 50,7 % і становитиме 437,03 тис. грн. (290 000 × 1,507). Тоді рентабельність власного капіталу дорівнюватиме 33,62 % (737 030 : 1 300 000 ×100).
Задача 6
Річний обсяг виробництва і продажу продукції підприємства становить 800 000 грн. Витрати на виробництво і збут цієї продукції 500 000 грн., у тому числі постійні витрати 250 000 грн. Власний капітал підприємства — 1 600 000 грн. Розробляючи план на наступний рік, треба визначити:
Маржинальний та операційний прибуток у базовому році;
Обсяг беззбиткового виробництва;
Коефіцієнт безпеки виробництва;
Обсяг виробництва, який забезпечує рентабельність власного капіталу на рівні 20%;
Операційний ліверидж;
Як зміниться прибуток підприємства, якщо обсяг виробництва зросте на 30%.
Розв'язок
Маржинальний прибуток: Пм = 800000 - (500000 - 250000) = 550 000 грн.
Операційний прибуток:
П =550000 - 250 000 = 300 000 грн.
Коефіцієнт маржинального прибутку:
kп.м .= 550000 / 800000 = 0,69. тобто на кожну гривню виручки припадає 69 коп. прибутку і постійних витрат. У разі збільшення обсягу виробництва на 1 грн. прибуток зростає на 69 коп.
Обсяг беззбиткового виробництва:
В6=250000 / 0,69 = 362318,84 грн.
Коефіцієнт безпеки виробництва:
kб = (800000 –362318,84) / 800000 = 0,547.Рівень безпеки щодо обсягу операційної діяльності досить високий. Тільки при зниженні обсягу виробництва на 55% є загроза опинитися в точці беззбитковості.Обсяг виробництва, що забезпечує рентабельність власного капіталу на рівні 20%.
Цільовий прибуток за цих умов становитиме
Пц = 1600000 × 0,2 = 320000 грн.,а відповідний обсяг виробництваВц = (250000 + 320000) / 0,69 = 826086,96грн.
Для досягнення річного прибутку на суму 320 000 грн. і рентабельності власного капіталу на рівні 20% обсяг виробництва слід збільшити на 26086,96грн. (3,26%).
Операційний ліверидж:L = 550000 / 300000 = 1,83Отже, при зміні обсягу виробництва на 1 % прибуток зросте на 1,83 %.Зміна прибутку при зростанні обсягу виробництва на 30%: ΔРП=30× 1,83 = 54,9 %.Прибуток зростає на 54,9% і становитиме 464 970 грн. (300 000 × 1,549). Тоді рентабельність власного капіталу дорівнюватиме 29,06% ((464 970 / 1 600 000) × 100)
Задача 7
Бригада з чотирьох осіб працює за єдиним напрямом відповідно до спільного кінцевого результату. Розподіл відрядного заробітку здійснюється пропорційно кількості відпрацьованих днів і коефіцієнтів трудової участі (КТУ). Ці дані наведені у таблиці, в якій і доцільно виконувати завдання. За місяць бригаді нараховано 2910 грн. Зарплати, в тому числі 2610 грн. – відрядний заробіток, решта, тобто 300 грн. – індивідуальні доплати.
Розподілити відрядну заробітну плату між членами бригади.
Обчислити загальну зарплату кожного працівника бригади за місяць.
|
КТУ за місяць |
Відпрацьовано, днів |
Кількість КТУ днів |
Оплата за один КТУ день |
З/п за відпрацьовані КТУ дні, грн |
Індивідуальні доплати, грн. |
Зарплата за місяць, грн. |
1 |
2 |
3 |
4=2*3 |
5 |
6=4*5 |
7 |
8=6+7 |
1 |
2,1 |
18 |
37,8 |
18 |
680,4 |
120 |
800,4 |
2 |
1,9 |
22 |
41,8 |
18 |
752,4 |
80 |
832,4 |
3 |
1,7 |
22 |
37,4 |
18 |
673,2 |
60 |
733,2 |
4 |
1,4 |
20 |
28 |
18 |
504 |
40 |
544 |
∑ |
- |
- |
145 |
- |
2610 |
300 |
2910 |
Оплата за один КТУ-день = 2610/145 = 18 грн.
Задача 8
Бригада з чотирьох осіб працює за єдиним напрямом відповідно до спільного кінцевого результату. Розподіл відрядного заробітку здійснюється пропорційно кількості відпрацьованих днів і коефіцієнтів трудової участі (КТУ). Ці дані наведені у таблиці, в якій і доцільно виконувати завдання. За місяць бригаді нараховано 3700 грн. зарплати, в тому числі 3400 грн. – відрядний заробіток, решта, тобто 300 грн. – індивідуальні доплати.
Розподілити відрядну заробітну плату між членами бригади.
Обчислити загальну зарплату кожного працівника бригади за місяць.
|
КТУ за міс |
Відпрацьовано, днів |
К-ть КТУ днів |
Оплата КТУ день |
З/п за відпрацьовані КТУ дні, грн |
Індивідуальні доплати, грн. |
Зарплата за місяць, грн. |
1 |
2,9 |
19 |
55,1 |
15,5 |
854,05 |
120 |
974,05 |
2 |
3,1 |
21 |
65,1 |
15,5 |
1009,05 |
80 |
1089,05 |
3 |
1,7 |
23 |
39,1 |
15,5 |
606,05 |
60 |
666,05 |
4 |
2,5 |
24 |
60 |
15,5 |
930 |
40 |
970 |
∑ |
- |
- |
219,3 |
- |
3399,15 |
300 |
3699,15 |
Розв’язок:
1. Визначаємо кількість відпрацьованих КТУ-днів кожним працівником бригади (ДКТУ і) за формулою:
,
де КТУ(ф)і - фактичний КТУ кожного і-го працівника за місяць; Ді - фактична кількість відпрацьованих днів і-тим працівником за місяць.
2. Розраховуємо розмір оплати за один КТУ-день (ЗКТУ) за формулою:
,
де Ф - фактичний фонд заробітної плати підрозділу, грн.; n - кількість працівників підрозділу, осіб.
Тобто розмір оплати за один КТУ-день становить:
3400 : 219,3 = 15,5 грн.
3. Визначаємо величину зарплати кожного працівника за відпрацьовані КТУ-дні (З):
, де h – індивідуальні доплати (за роботу в нічний час, святкові дні та ін.).
4. Визначаємо зарплату за місяць: З/п за відпрацьовані КТУ дні, грн + Індивідуальні доплати, грн.
Результати розрахунків заносимо в таблицю.