Питання для контролю знань:

1. Який план називається допустимим?

2. Що таке базисний розв’язок? Що таке базисні та вільні члени?

3. У якій формі має бути записана задача лінійного програмування , щоб скористатися симплексним методом для рішення цілочисельних задач?

4. Схема запису вихідної задачі симплексних перетворень.

5. Як вибирають провідний рядок, стовпець, елемент, якщо за одиничного базису всі вільні члени додатні?

6. Як вибирають провідний рядок, стовпець, елемент, якщо за одиничного базису серед вільних членів є від’ємні величини?

7. Як пересвідчитися, чи досягнутий план можна поліпшити, чи він є оптимальним?

8. Як визначаються поняття цілої та дробової частини нецілого числа?

9. Що таке правильне відтинання в задачі цілочисельного програмування?

10. Основні засади методу Гоморі розв’язання задач цілочисельного програмування.

11. Яка задача математичного програмування називається цілочисельною?

12. Чим задача цілочисельного програмування відрізняється ві від задачі лінійного програмування і нелінійного?

13. Наведіть приклади задач, які можуть бути розв’язані як цілочисельні.

14. Як геометрично можна інтерпретувати розв’язок задачі лінійного цілочисельного програмування?

15. Що означає правильне відтинання? Як воно записується?

16. Що таке цілочисельне програмування?

17. Які бувають задачі цілочисельного програмування?

18. Проблеми,які вирішують задачі цілочисельного програмування.

19. Групи методів рішення задач цілочисельного програмування.

20. Які існують варіанти методу Гоморі? Чим вони відрізняються?

21. Сформулюйте підхід рішення цілком цілочисельних задач за 1-им методом Гоморі.

22. Що є ознакою відсутності рішення?

23. Нелінійне програмування. Загальна постановка задачі нелінійного програмування.

24. Нелінійне програмування. Метод множників Лагранжа.

25. Опукле програмування. Необхідні і достатні умови існування сідлової точки.

26. Опукле програмування. Теорема Куна-Танкера.

27. Квадратичне програмування. Необхідні і достітні умови додатньо (від'ємно) визначених квадратичних функцій.

28. За якої умови точка називається сідловою точкою функції Лагранжа?

29. Сформулюйте теорему Куна-Таккера.

30. Яка функція зветься додатно- визначеною, від’ємно-визначеною, невизначеною?

31. Який вигляд має квадратична функція?

32. Сформулюйте необхідні і достатні умови того, щоб квадратична функція була додатно (від'ємно) визначеною?

33. : Сформулюйте теорему про умови, які необхідні, щоб квадратична функція була опуклою (угнутою).

34. В чому суть геометричного розв’язання задач НЛП?

35. Загальна постановка задачі НЛП.

36. Запишіть функцію Лагранжа в загальному вигляді

37. Нелінійне програмування. Загальна постановка задачі нелінійного програмування.

38. Нелінійне програмування. Метод множників Лагранжа.

39. Опукле програмування. Необхідні і достатні умови існування сідлової точки.

40. Опукле програмування. Теорема Куна-Танкера.

41. Квадратичне програмування. Необхідні і достатні умови додатно (від’ємно) визначених квадратичних функцій.

42. Наближені методи розв’язання задач НЛП. Градієнтні методи. Метод Франка - Вульфа.

43. Запишіть задачу нелінійного програмування в загальному вигляді; дайте класифікації таких задач, наведіть змістовні приклади.

44. Що таке допустима множина, цільова функція, її лінії рівня?

45. Що таке глобальний і локальний максимуми (мінімуми) критерію, оптимальне рішення?

46. Сформулюйте необхідні умови оптимальності з використанням функції Лагранжа. У яких випадках вони є і достатніми?