2. Зміст дисципліни

2.1. Назва розділів і тем лекційного курсу, їх зміст

№ п/п	Назва теми та її зміст	Кількість годин
1	Основні побудови економіко-математичних моделей задач оптимізації економічних процесів. Етапи економіко–математичного моделювання. Склад змінних величин. Визначення обмежуючих факторів в об'єкті досліджень. Обґрунтування цільо-вої функції та вибір критеріїв оптимальності. Обґрунтування вибору математичного методу розв'язування економіко–математичної задачі. Форми запису економіко–математичних моделей. Зображення ЕММ задопомогою матриці. Основні прийоми моделювання. Запис обмежень щодо використання виробничих ресурсів. Запис обмежень щодо заданого (гарантованого) обсягу виконання робіт або виробництва продукції. Запис обмежень щодо співвідношення між змінними величинами.	2
2	Дискретне програмування. Класична задача ускладненої оптимізації. Цілочисельна задача розвитку та розміщення. Її математична модель. Класифікація методів розв'язку задач дискретного програмування. Практичне застосування. Метод гілок та границь. Алгоритм методу. Метод Гоморі. Наближені методи дискретно-го програмування. Поняття про евристичні алгоритми. Порівняльна характеристика ефективності методів дискретного програмування. Цілочисельне програмування. Формулювання задачі лінійного цілочисельного програмування та її математична модель. Розв'язок задачі лінійного повністю цілочисельного програмування методом відсікаючих площин. Розв'язок частково цілочисельних задач. Задача розподілу капіталовкладень.	4
3	Нелінійне програмування. Приклади нелінійних економіко-математичних моделей. Властивості випуклих множин. Теореми відділення. Випуклі функції. Властивості випуклих функцій. Класичні методи оптимізації функцій багатьох змінних. Метод множників Лагранжа.	4

Продовження таблиці

3	Мінімізація випуклих функцій без обмежень на змінні. Метод покомпонентного спуску. Градієнтні методи, їх збіжність. Метод сполучених напрямів. Мінімізація випуклих функцій з обмеженням на змінні. Метод можливих напрямів. Метод лінеари-зації. Методи випадкового пошуку. Квадратичне програмування. Приклади економікоматематичних моделей з квадратними цільовими функціями. Двоїстість у задачах нелінійного програмування. Теорема Куна-Такера. Геометричне програмування. Практичне застосування. Характеристика та засто-сування ППП для нелінійного програмування.	4
4	Динамічне програмування. Задачі динамічного програмування. Загальний випадок. Математична модель задачі і суть методу динамічного програмування. Ідея поступової покрокової оптимізації. Алгоритм зворотної прогонки. Прокладення найвигіднішого шляху між двома пунктами. Задачі розподілу ресурсів. Задача про завантаження машини.	4
5	Методи та моделі управління запасами. Постановка задачі керування запасами. Основні поняття. Узагальнена модель задачі керування запасами. Типи моделей управління запасами. Критерії оптимального управління виробництвом та запасами. Однопродуктивні моделі оптимальної партії поставки без дефіциту. Аналіз моделі на стійкість. Моделі оптимальних партій поставок з дефіцитом.	4

Разом: 16 год лекцій.