3. Дисконтований індекс прибутковості знаходиться за формулою:
Дисконтовані грошові потоки по обох проектах наведені у таблиці
Рік (t) |
Проект А (CFt) |
Проект В (CFt) |
Проект А NPV |
Проект В NPV |
0 |
-300,00 |
-300,00 |
-300,00 |
-300,00 |
1 |
70,00 |
60,00 |
63,64 |
54,55 |
2 |
140,00 |
130,00 |
115,70 |
107,44 |
3 |
130,00 |
140,00 |
97,67 |
105,18 |
4 |
260,00 |
250,00 |
177,58 |
170,75 |
5 |
370,00 |
380,00 |
229,74 |
235,95 |
Разом |
670,00 |
660,00 |
384,33 |
373,87 |
DPIa=384.33/300=1.2811
DPIb=373.87/300=1.2462
За цим показник більша ефективність проекту А.
В6
1. Щорічні платежі рівні 13 тис грн, тому це ануїтет. Знаходимо теперішню вартість ануїтету за формулою:
коефіцієнт приведення (він показує скільки рентних платежів міститься в його теперішній величині), відсотковий фактор поточної вартості ануїтету.
знаходимо тепер
тис
грн Це більше ніж 40 тис грн, тому другий
варіант вигідніший.
2
використовуючи припущення
Балдучі
та метод рівномірного
розподілу смертей
Тоді
або 4,82%
В7
1. На основі статистичних даних про тривалість життя чоловіків СРСР (1984-1985р.) знайти
середнє і дисперсію кількості представників групи з lо=1000 новонароджених чоловіків, які помруть у віці від 30 до 40 років.
2 Ефективність проекту оцінимо за допомогою методу чистого поточного значення вартості NPV:
де CFk – чистий грошовий потік. r=0,1
Результати розрахунку у таблиці
Рік реалізації затрат і доходів. |
Номінальні затрати та доходи (млн. грн.) |
NPV(млн. грн.) |
2004 |
-2,14 |
-2,14 |
2005 |
-1,22 |
-1,11 |
2006 |
-20,14 |
-16,64 |
2007 |
7,28 |
5,47 |
2008 |
9,34 |
6,38 |
2009 |
12,26 |
7,61 |
2010 |
13,92 |
7,86 |
2011 |
14,84 |
7,62 |
2012 |
16,96 |
7,91 |
Разом |
|
22,96 |
NPV=22.96 >0 проект ефективний
3 Коефіцієнт конкордації знаходиться за формулою:
S – сума квадратів відхилень; S’ – сумарний ранг об’єкта; di – відхилення суми рангів для і-го об’єкта від середньої суми рангів;
∆=1/2*5(8+1)=22,5
Експерти |
Фактори |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
1,0 |
1,0 |
2,0 |
2,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
2 |
3,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
4,0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
3 |
1,0 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
3,0 |
4,0 |
6,0 |
5,0 |
4 |
3,0 |
2,0 |
1,0 |
6,0 |
5,0 |
4,0 |
7,0 |
8,0 |
5 |
1,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
4,0 |
S’ |
9,0 |
8,0 |
8,0 |
15,0 |
18,0 |
18,0 |
24,0 |
26,0 |
di |
-13,5 |
-14,5 |
-14,5 |
-7,5 |
-4,5 |
-4,5 |
1,5 |
3,5 |
di2 |
182,3 |
210,3 |
210,3 |
56,3 |
20,3 |
20,3 |
2,3 |
12,3 |
S=714,0
Така величина свідчить про наявність розбіжність в думках експертів.
В8
1 На основі статистичних даних про тривалість життя жінок СРСР (1984-1985р.) знайти
середнє і дисперсію кількості представників групи з lо=1000 новонароджених чоловіків, які помруть у віці від 40 до 60 років.
2
Номер поставки |
Фактична кількість діб між поставками |
Відхилення (t-ti) |
Квадрат відхилення (17 – ti)2 |
1 |
15,00 |
2,00 |
4,00 |
2 |
17,00 |
0,00 |
0,00 |
3 |
18,00 |
-1,00 |
1,00 |
4 |
19,00 |
-2,00 |
4,00 |
5 |
18,00 |
-1,00 |
1,00 |
6 |
19,00 |
-2,00 |
4,00 |
7 |
17,00 |
0,00 |
0,00 |
8 |
15,00 |
2,00 |
4,00 |
9 |
17,00 |
0,00 |
0,00 |
10 |
18,00 |
-1,00 |
1,00 |
11 |
17,00 |
0,00 |
0,00 |
Таким чином, дисперсія тривалості інтервалу поставки становить 19. Стандартне відхилення випадкової величини від її математичного сподівання обчислюється так:
σ = √Д /(n −1) , де Д — дисперсія; n — кількість спостережень відхилень випадкової величини.
Обчислюємо: σ = √19/(11−1) = 1,378 .
Отже, щоб підприємство працювало безперервно, обсяг мінімального запасу матеріалів повинен становити З = 300 *1,378 = 413,5 т.
3 Ефективність проекту оцінимо за допомогою методу чистого поточного значення вартості NPV:
де CFk – чистий грошовий потік. r=0,1
Результати розрахунку у таблиці
Рік реалізації затрат і доходів. |
Номінальні затрати та доходи (млн. грн.) |
NPV(млн. грн.) |
2004 |
-2,14 |
-2,14 |
2005 |
-12,22 |
-11,11 |
2006 |
-20,14 |
-16,64 |
2007 |
7,28 |
5,47 |
2008 |
9,34 |
6,38 |
2009 |
12,26 |
7,61 |
2010 |
13,92 |
7,86 |
2011 |
14,84 |
7,62 |
2012 |
16,96 |
7,91 |
Разом |
|
12,96 |
NPV=12.96 >0 проект ефективний
В9
1