Домашнее задание
Перевести сырые баллы испытуемых в стандартную Т-шкалу Мак-Колла, у которой М = 50, а σ = 10.
Лабораторная работа № 10 Нормализация распределения суммарных баллов
Вводные замечания. Нормализация распределения суммарных баллов называется также интервальной и процентильной нормализацией. Она предполагает переход от процентильной шкалы к сигма-шкале по таблице функции нормального распределения.
Цель: произвести процентильную нормализацию суммарных баллов теста.
Материал: результаты обследования испытуемых, таблица функции нормального распределения, калькулятор.
Ход работы
Результаты обследования группы испытуемых внести в таблицу (см. табл. 17).
Произвести нормализацию суммарных баллов теста:
Таблица 17
Нормализация распределения суммарных баллов теста
№ пп |
х |
f |
F |
F* |
PR |
σ–значения |
1 |
2 |
3 |
3 |
1,5 |
2,67 |
-1,93 |
2 |
3 |
4 |
7 |
5 |
8,9 |
-1,35 |
3 |
4 |
13 |
20 |
13,5 |
24,1 |
-0,71 |
4 |
5 |
12 |
32 |
26 |
46,4 |
-0,09 |
5 |
6 |
11 |
43 |
37,5 |
66,9 |
0,44 |
6 |
7 |
8 |
51 |
47 |
83,9 |
0,99 |
7 |
8 |
5 |
56 |
53,5 |
95,5 |
1,70 |
А. Подсчитать частоту отдельных значений суммарного балла (fi);
Б. Вычислить накопленные частоты (Fi);
В. Вычислить скорректированные накопленные частоты Fi*по формуле:
.
Аналогично
вычисляются:
;
=
13,5;
= 26;
= 37,5;
= 47;
= 53,5;
Г. Перевести значения F* в процентильные ранги – PR, используя следующую формулу:
.
.
Далее вычисляются и заносятся в таблицу PR2 = 8,9; PR3 = 24,1; PR4 = 46,4; PR5 = 66,9; PR6 = 83,9; PR7 = 95,5.
Д. Пользуясь таблицей функции нормального распределения (см. приложение 1) перевести процентильные ранги в σ – значения:
при PR = 2,7 σ = -1,93;
PR = 8,9 σ = -1,35;
PR = 24,1 σ = -0,71;
PR = 46,5 σ = -0,09;
PR = 66,9 σ = 0,44;
PR = 83,9 σ =0,99;
PR = 95,5 σ = 1,68.
3. Построить график распределения частот суммарных баллов (см. рис. 4).
4. Построить график распределения частот σ–значений (см. рис. 5).
Рис. 4. Распределения частот суммарных баллов
Рис. 5. Распределение частот σ-значений
Анализ результатов и выводы
Произвести визуальную оценку изменения кривой распределения частот после процентильной нормализации суммарных баллов.
Сделать вывод о том, что результате процедуры интервальной нормализации распределение частот σ-значений стало ближе к нормальному.