Расчет теоретических частот, соответствующих нормальному распределению первичных тестовых оценок

Оценка теста	Эмпирическая частота (р)		( )^2		f(z)	Теоретическая частота ( )
1	1	-5,4	29,16	-,93	0,06195	1,327
2	5	-4,4	19,36	-1,62	0,01741	2,302
3	4	-3,4	11,56	-1,19	0,19652	4,21
4	8	-2,4	5,76	-0,85	0,27798	5,96
5	6	-1,4	1,96	-0,51	0,35029	7,506
6	7	-0,4	0,16	-0,14	0,39505	8,465
7	7	0,6	0,36	0,21	0,38761	8,306
8	8	1,6	8,56	0,58	0,33718	7,225
9	4	2,6	6,76	0,9	0,26129	5,6
10	5	3,6	12,96	1,33	0,16474	3,53
11	3	4,6	21,16	1,61	0,10915	2,339
12	2	5,6	31,36	2	0,05399	1,157
	∑=60		∑=149,12

Д. Найти по таблице значения ординаты нормальной кривой f(z) (см приложение 2).

Е. Вычислить теоретические частоты по формуле:

_.

Полученные результаты внести в таблицу (см. табл. 20).

4. Оценить расхождение между теоретическим и эмпирическим распределением частот, используя для расчетов данные таблицы 20. Пример расчета показан в таблице 21.

Таблица 21

Распределение частот первичных оценок по тесту

Первичная оценка	частота		-	( - )^2
	Эмпиричес-кая ( )	Теоретичес-кая ( )
1	1	1,33	-0,33	0,11	0,08
2	5	2,3	2,7	7,3	3,16
3	4	4,21	-0,21	0,04	0,01
4	8	5,95	2,05	4,2	0,71
5	6	7,5	-1,5	2,25	0,3
6	7	8,47	-1,47	2,16	0,255
7	7	8,31	-1,31	1,72	0,21
8	8	7,22	0,78	0,61	0,08
9	4	5,6	-1,6	2,56	0,46
10	5	3,53	1,47	2,16	0,61
11	3 5	2,34 3,5	-1,5	2,25	0,64
12	2	1,16
					^2=6,5

А. Вычислить - для каждой первичной оценки. Если частоты крайних оценок слишком малы, то можно их объединить, в дальнейшем совершая расчеты для объединенных оценок.

Б. Вычислить ( - )².

В. Вычислить .

Г. Проверить тип распределения, рассчитав критерий ²

²=∑ .

5. Оценить тип распределения, сравнив критическое (табличное) и эмпирическое значения ²

А. Определить число степеней свободы исходя из свойств нормального распределения df = k – 3. (В результате объединения частот в крайних классах, число классов может сократиться.)

Б. По таблице критических значений ² (см. приложение 3) найти ²_крит для α = 0,05 и соответствующей степени свободы.