Домашнее задание
Опросить с помощью вопросов, признанных пригодными для использования в опроснике, по 10 испытуемых.
Лабораторная работа № 2 Распределение частот суммарных баллов, меры центральной тенденции и меры изменчивости
Вводные замечания. Результаты, полученные по всем вопросам (пунктам), предлагаемым для ответов репрезентативной выборке испытуемых, могут быть подвергнуты психометрическому анализу лишь после их первичной обработки. Под первичной обработкой в психометрике понимается расчет «сырых» баллов, определение индексов трудности и коэффициента дискриминативности пунктов относительно той популяции испытуемых, для которой данный тест предназначен. При этом также приходится рассчитывать статистики, характеризующие конкретную выборку данных, и строить распределение частот суммарных баллов.
Цель: построить распределение частот суммарных баллов, вычислить меры центральной тенденции (среднее арифметическое, моду, медиану) и меры изменчивости (размах, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации).
Материалы: результаты обследования испытуемых с помощью первичной формы опросника.
Ход работы
Случайным образом составить выборку стандартизации11.
Провести обследование испытуемых с помощью оцениваемого и теста.
Свести в сводную таблицу результаты обследования испытуемых с помощью первичной формы опросника (см. табл. 4).
Таблица 4
Результаты обследования испытуемых с помощью первичной формы опросника
№ испытуемого |
Суммарный балл (х) |
1 |
5 |
2 |
4 |
… |
… |
56 |
6 |
4. Представить полученные данные в виде вариационного ряда, который состоит из отдельных значений измеряемой переменной и их частот (см. табл. 5).
Таблица 5
Распределение частот суммарных баллов
х |
f |
F |
xf |
x2 |
x2f |
2 |
3 |
3 |
6 |
4 |
12 |
3 |
4 |
7 |
12 |
9 |
36 |
4 |
13 |
20 |
52 |
16 |
208 |
5 |
12 |
32 |
60 |
25 |
300 |
6 |
11 |
43 |
66 |
36 |
396 |
7 |
8 |
51 |
56 |
49 |
392 |
8 |
5 |
56 |
40 |
64 |
320 |
|
|
|
Σ=202 |
|
Σ=1664 |
Примечание: f – частота встречаемости данного суммарного балла в выборке,
F – накопленные частоты.
Обработка результатов
1. Построить распределение сгруппированных частот.
А. Определить количество разрядов по таблице (см. табл. 6).
Таблица 6
Зависимость числа разрядов от объема выборки
n |
k |
25–40 |
5–6 |
40–60 |
6–8 |
60–100 |
7–10 |
100–200 |
8–12 |
n > 200 |
10–15 |
n – число измерений,
k – количество разрядов.
Поскольку количество испытуемых в нашем случае составляет 56 человек (n=56), то k равно 6 – 8 разрядов.
Б. Определить включающий размах
Wвкл = (хmах - хmin) + ∆.
где ∆ - чувствительность измерения, равная минимальной единице, фиксируемой измерением. В нашем случае
Wвкл = (8 - 2) + 1 = 7.
В. Определить ширину интервала разряда:
b
=
Поскольку k не одно число, а может принимать значения от 6 до 8, то рассчитаем b при k’ = 6 и k” = 8
b'
=
b"
=
Выбираем промежуточное целое значение ширины интервала: b = 1.
Г. Определить внутренние границы разрядов. Эти границы должны быть такими, чтобы в этот интервал вошли минимальное и максимальное значения и границы разрядов должны быть кратными ширине интервала.
В качестве левой границы первого разряда выбираем 2, так как оно кратно 1 и позволяет включить в данный разряд минимальное значение хmin = 2. Затем, путем последовательного прибавления ширины интервала к предыдущему значению левой границы, получаем значения левых границ всех остальных разрядов. Последний разряд должен быть таким, чтобы он включал в себя максимальное значение сырого балла хmax = 8. Правые границы разрядов вычисляются путем вычитания из левой внутренней границы предыдущего интервала величины чувствительности измерения ∆.
Далее путем вычитания половины чувствительности из левой внутренней границы соответствующего разряда получаем значение левой внешней границы, а путем прибавления половины чувствительности к правой внутренней границе получаем значение правой внешней границы разряда. Полученные значения представлены в таблице (см. табл. 7).
Д. Найти частоты суммарных баллов, вошедших в каждый из разрядов и внести в таблицу (см. табл. 7).
Таблица 7