Примеры расчетов

Пример 29. Определить расчетную нагрузку, допускаемую на забивную сваю в просадочных грунтах. Глубина погруженной части сваи 8 м, поперечное сечение сваи 0,80,3 м. Грунтовые условия относятся к I типу по просадочности. Толща на глубину до 15 м сложена суглинистыми лессовыми грунтами делювиального происхождения, плотность которых с глубиной увеличивается. Подъем уровня грунтовых вод не ожидается. Возможно местное аварийное замачивание грунтов. Верхний 5-метровый слой суглинка (слой 1 ) характеризуется следующими осредненными показателями: объемный вес грунта  = 1,7 тс/м³; природная влажность W = 12,1%; удельный вес грунта  = 2,69 тс/м³; граница текучести W_L = 27,6%; граница раскатывания W_р = 18%; относительная просадочность грунта _гв = 0,04. Глубже 5-метрового слоя залегают суглинки (слой 2), у которых:  = 1,75 тс/м³; W = 13%; _s = 2,7 тс/м³; W_L = 28,5%; W_p = 19%, _пр = 0,015. Расчет производим для замоченного грунта в основании сваи. Поскольку параметры прочности этих грунтов не определены, расчет на стадии технического проектирования ведем по консистенции.

Решение. По формуле [46 (27)] СНиП II-17-77 определим показатель консистенции I_L для замоченного грунта слоев 1 и 2:

плотность грунта для слоя 1; тс/м³

коэффициент пористости ;

;

для слоя тс/м³; ;

.

По табл. 1 и 2 СНиП II-17-77 определим расчетные сопротивления грунтов R и f:

для слоя 1 имеем f_1-3 = 0,47 тс/м²; f_3-5 = 0,77 тс/м²;

для слоя 2 с учетом примеч. 2 к п. 5.5. СНиП II-17-77 имеем:

f₅ = 1,7 тс/м²; R₅ = 80 тс/м².

С учетом коэффициента m_g = 1,4, согласно п. 9,6 «б» СНиП II-17-77, по формуле [44] имеем:

Ф = 11,4 [1800,09 + 1,2 (10,472 + 10,773 + 11,73)] = 24,1 тс.

Определим расчетную нагрузку, допускаемую на сваю, по формуле (1) СНиП II-17-77:

тс.

Пример 30. Определить несущую способность забивной сваи. Глубина погруженной части сваи 8 м, поперечное сечение сваи 0,30,3 м. Грунтовые условия относятся к I типу по просадочности. Возможно местное аварийное замачивание грунтов. Верхний 6-метровый слой суглинка имеет:  = 1,75 тс/м³; W = 15%, угол внутреннего трения _I = 20; удельное сцепление c_I в замоченном до G = 0,8 грунте равно 1,1 тс/м²; _пр = 0,01 — 0,03; ниже слой суглинка имеет:  = 1,8 тс/м³; W = 12%, _I = 19; c_I = 2 тс/м²; _пр = 0,01.

Решение. Предварительно по формулам (49) — (51) определяем:

 = 45 — 19 — 22 = 22;

b = (2,475 — 1) 2,904 = 0,64;

n = 120,3 = 3,6 м;

l₂ = 8 + 0,15 — 3,6 — 0,64  2,5 = 1,41 м.

Сопротивление P₁ определим по формуле (48):

P₁ = 40,3 [3,6 (0,50,51,753,60,364 + 1,1) +

+ (0,51,753,60,344 + 2) 1,41] = 12,45 тс.

По формулам (54) и (53) имеем:

R₁ = 0,15 (1 + 2,475 + 2,904) = 0,96 м;

y = [0,960,946 + 0,64 — (0,64 — 0,15) 0,326² —

— 0,15 (2,904 + 1] 0,344 = 0,31 м.

Сопротивление P₂ определим по формуле (52):

Р_г = 3,140,312,904 (0,31 + 0,3) 2 = 3,45 тс.

По формулам (56) — (58) имеем:

₃ = 0,51,753,6 = 3,15 тс/м²;

тс/м².

Сопротивление Р₃ определим по формуле (55):

Р₃ = 11,8(0,380,946 + 3,140,96²0,326²) = 7,88 тс.

С учетом коэффициента m_g = 1,4 имеем по формуле (47):

Ф = 11,4 (12,45 + 3,45 + 7,88) = 33,3 тс.

Пример 31. Определить несущую способность Ф буронабивной сваи, устраиваемой сухим способом в просадочном грунте с опиранием на плотный лессовидный суглинок. Грунтовые условия II типа по просадочности. Толща на глубину 25 м сложена суглинистыми лессовыми грунтами. Подстилающий слой — водонасыщенный песок. Длина сваи 20 м, диаметр 1 м. На длину 15 м свая прорезает верхний просадочный слой суглинка с характеристиками грунтов:  = 1,79 тс/м³; _I = 17; c_I = 2,2 тс/м². Нижний 5-метровый участок длины сваи находится в слое непросадочного суглинка с характеристиками:  = 1,89 тс/м³; _I = 19; c_I = 3 тс/м². Возможная просадка от собственного веса грунта S_пр по данным длительного опытного замачивания грунтов в котловане, оборудованном глубинными реперами, составляет 44 см. Реперы, установленные на глубинах 6, 8, 11, 14, 17, 20 м дали осадки, равные 44; 40,8; 33,3; 14,2; 9; 0 соответственно. Поверхностные реперы дали ту же осадку, что и на глубине 6 м.

Решение. Определим несущую способность набивной сваи в условиях ограниченного замачивания, как в грунтовых условиях I типа по просадочности.

По формуле (61) имеем:

l_н = 20 — 6 — 1 = 13 м.

Определим сопротивление P_1н по формуле (48):

P_1н = 23,140,5 [(0,50,51,7960,306 + 2,2) 6 +

+ (0,51,7960,306 + 2,2) 8 + (0,51,7960,344 + 3) 5] = 229,6 тс.

Главные напряжения ₁ и ₃ определим по формулам (57), (58):

₃ = 0,51,796 = 5,37 тс/м²;

тс/м².

Сопротивление Р_2н определим по формуле (62):

Р_2н = 318,983,140,5² = 44,7 тс.

Несущую способность буронабивной сваи вычислим по формуле (60):

Ф = 1(229,6 + 44,7) = 274,3 тс.

Определим несущую способность буронабивной сваи с учетом развития негативного трения грунта по стволу. По результатам длительного замачивания грунтов из котлована построим график зависимости s_i = f(h), где s_i — просадка отдельных слоев грунта, h — глубина расположения слоя (см. рис. 41).

рис. 41. График зависимости S_i = f(h)

По величине допустимой осадки для проектируемого объекта, в данном случае равной 15 см, определим по графику положение нейтральной точки (н.т.) Последняя оказалась на глубине 13,7 м. Тогда по формуле [75 (28)] СНиП II-17-77 имеем:

Ф_п = 274,3 — 1,4 (123,140,5 ) = 64,52 тс,

где сопротивление по боковой поверхности вычислим в соответствии с формулой (48):

= (0,50,51,7960,306 + 2,2) 6+

+ (0,51,7960,306 + 2,2) 7,7 = 47,72 те.

Пример 32. Определить расчетную нагрузку, допускаемую на набивную сваю с уширенной пятой. Длина сваи до уширения 17 м, диаметр ствола 1 м, диаметр уширенной пяты 2,2 м. Грунтовые условия те же, что и в примере 31.

Решение. По формуле (64) имеем:

l_у = 17 — 6 — 1 = 10 м, из них 8 м в слое 1 и 2м в слое 2. Сопротивление P_1y определим по формуле (48):

P_1y = 23,140,5 [(0,50,51,7960,306 + 2,2) 6 +

+ (0,51,7960,306 + 2,2) 8 + (0,51,7960,344 + 3) 2] = 183,91 тс.

Значения главных напряжений ₁ и ₃ те же, что и в примере 31:

₁ = 18,98 тс/м²;

₃ = 5,37 тс/м².

Сопротивление Р_2y определим по формуле (65):

Р_2y = 218,983,141,1² = 144,22 тс.

Несущую способность Ф без учета негативного трения вычислим по формуле (63):

Ф = 1(183,91 + 144,22) = 328,13 тс.

С учетом негативного трения в тех же условиях, что и в примере 31, по формуле [75 (28)] СНиП II-17-77 будем иметь:

Ф_п = 328,13 — 1,4 (1 + 23,140,5 ) = 118,35 тс.

Расчетную нагрузку, допускаемую на сваю, определим по формуле (1) СНиП II-17-77:

Р = = 84,5 тс.

Пример 33. Определить расчетную нагрузку, допускаемую на буронабивную сваю. Длина сваи 15 м, диаметр 0,6 м. Грунтовые условия относятся к I типу по просадочности. Верхний слой 1 на глубину 8 м сложен лессовым просадочным суглинком dQ_IV со следующими характеристиками: W = 12%; _ск = 1,51 тс/м³; _s = 2,7 тс/м³; W_L = 32,2%; W_р = 22,2%; ниже расположен слой 2, толщина слоя 3 м, лессовидный суглинок dQ_III непросадочный: W = 16%, _ск = 1,65 тс/м³; _s = 2,68 тс/м³; W_L = 36,1%; W_р = 20,1%; подстилающий слой 3 — лессовая глина dQ_II: W = 18,4%; _ск = 1,8 тс/м³; _s = 2,72 тс/м³; W_L = 43,9%; W_p = 24,2%. Грунтовые воды на глубину до 20 м не встречены.

Решение. Для верхнего слоя 1:

.

Показатели консистенции I_L определим по формуле [46 (27)] СНиП II-17-77:

для слоя 1:

;

для слоя 2: ;

;

для слоя 3: ;

.

При I_L < 0,4, согласно п. 9.6 «а» СНиП II-17-77, принимаем I_L = 0,4; с учетом коэффициента m_g (п. 9.6 «б» СНиП II-17-77) по формуле [10] СНиП II-17-77 имеем:

Ф = 0,81,4 (11100,28 + 1,880,7 (1,472+2,452+

+ 2,852 + 3,142 + 3,352 + 3,481 + 3,562+3,722) = 100,2 тс.

Расчетная нагрузка на сваю по формуле (1) главы СНиП II-17-77:

Р = = 71,6 тс.

Пример 34. Определить несущую способность свай в выштампованном ложе. Глубина погруженной части сваи h = 3,5 м. Радиус верхнего поперечного сечения сваи r₁ = 0,45 м, нижнего r₁ = 0,05 м. Грунтовые условия относятся к I типу по просадочности. Характеристики: суглинок  = 1,9 тс/м³; _ск = 1,42 тс/м³; _I = 22; c_I = 0,25 кгс/см².

Решение. Предварительно по формулам (70) — (73) определяем:

a₂ = 0,53,5 = 1,75 м;

а₃ = 0,53,50,45 = 0,788 м²;

+ 0,53,50,05 (0,05 + 0,45)] = — 2,06 м³;

= 1,29 м.

Радиус уплотненной зоны определяем по формуле (69):

= 0,71 м.

Площадь условного фундамента определяем по формуле (66):

F = 3,140,71² = 1,58 м².

Расчетное давление на уплотненный грунт определяем по формуле (17) главы СНиП II-15-74:

R = (0,610,51,9 + 3,443,51,9 + 6,042,5) = 42,4 тс/м².

С учетом коэффициента m = 0,8, согласно п. 5.9 главы СНиП II-17-77, по формуле (74) имеем:

Ф = 0,81,5842,4 = 53,6 тс.

Расчетная нагрузка, допускаемая на сваю:

Р = = 38,3 тс.