Расчет одиночных свай и свайных групп по деформациям

1. Осадки свай, как и осадки фундаментов на естественном основании, согласно СНиП II-15-74, определяются при помощи расчетной схемы линейно-деформируемого полупространства.

2. Рассматриваются сваи длиной l и диаметром d, расположенные в двухслойном основании. Верхний слой толщины l, который сваи прорезают, имеет модуль сдвига G₁ и коэффициент Пуассона ₁, а нижний, на который опираются сваи, представляет собой однородное линейно-деформируемое полупространство с характеристиками G₂ и ₂. Здесь G_i = E_oi/2(1 + _i), где Е_oi — модуль общей деформации i-го слоя. Осадка головы сваи под действием приложенной к ней вертикальной нагрузки Р равна:

. (1)

Безразмерный коэффициент  определяется по формуле

, (2)

где _* = 0,171 ln (k_ G₁ l/G₂d) — коэффициент, соответствующий абсолютно жесткой свае (EF =);

_* = 0,171 ln (k_1 l/d) — тот же коэффициент для случая однородного основания с характеристиками G₁ и ₁;

₁ = EF/G₁l² — относительная жесткость сваи;

EF — жесткость ствола сваи на сжатие;

₁ — определяется по графику на рис. 1 при  = ₁;

k_ — определяется по формуле (3) при  = (₁ + ₂)/2;

k_1 — определяется по формуле (3) при  = ₁.

3. Коэффициент k_, входящий в формулы для определения коэффициентов _* и _*, вычисляется по формуле

k_ = 2,82 — 3,78 + 2,18². (3)

Показатель , определяющий увеличение осадки за счет сжатия ствола, берется по графику на рис. 1.

Рис. 1. График зависимости (х)

4. Формулами (1), (2) можно пользоваться при нагрузках, не превосходящих предела пропорциональности, и при условии l/d > 5, G₁l/G₂d > 1. В качестве предела пропорциональности можно в первом приближении принять несущую способность свай, определенную по формуле (7) СНиП II-17-77, с учетом коэффициента надежности. Для случая G₁l/G₂d < 1, когда свая работает как свая-стойка, а также для свай со значительным уширением пяты, передающих нагрузку в основном через пяту, осадку головы можно приближенно подсчитать по формуле

. (4)

Здесь первый член дает осадку пяты сваи как полусферического штампа диаметром d_п на однородном полупространстве (коэффициент 0,22 соответствует значению коэффициента Пуассона ₂ = 0,33), а второй определяет сжатие ствола сваи.

5. При подсчете осадок группы свай необходимо учитывать их взаимовлияние. Дополнительная осадка сваи, находящейся на расстоянии w (расстояние измеряется между осями свай) от сваи, к которой приложена нагрузка Р, равна:

, (5)

где

(6)

k_ — определяется по формуле (3) при  = (₁ + ₂)/2.

6. В отличие от формул (1), (2), которые справедливы только при нагрузках, не превышающих предел пропорциональности, формулы (5), (6) работают при любых нагрузках.

7. Для того чтобы от основания общего вида перейти к двухслойному, описанному в п. 2, нужно осреднить по глубине деформативные характеристики грунта вокруг сваи и под ней. При этом G₁ и ₁ определяются осреднением соответствующих характеристик грунтов, залегающих до глубины l, равной длине сваи, а для определения G₂ и ₂ осредняют характеристики грунтов, залегающих на глубину l до 1,5l, т.е. на глубину 0,5l ниже острия сваи. Осреднение проводится по формуле

,

где Х — рассматриваемая характеристика;

h_i — толщина i-го слоя грунта, в пределах которого изменением характеристики Х можно пренебречь.

8. Таким образом, расчет осадки каждой сваи в группе при заданном распределении нагрузок между сваями включает:

а) определение деформативных характеристик основания G₁, ₁, G₂, ₂;

б) определение осадки сваи под действием приложенной к ней нагрузки;

в) определение дополнительных осадок от действия нагрузок, приложенных к сваям, находящимся от данной на расстоянии, не превышающем k_G₁l/2G₂;

г) суммирование осадок, определенных в пп. «б» и «в».

9. В случае когда распределение нагрузок между сваями в группе неизвестно, формулы (1), (4) и (5) могут использоваться для расчета взаимодействия свайного фундамента с надфундаментной конструкцией. При этом для определения нагрузок на сваи удобно использовать метод сил строительной механики.

Пример расчета. Рассмотрим куст, состоящий из трех буронабивных свай диаметром 0,6 м и длиной 16 м. Расстояние между осями свай w = 2 м (рис. 2, 3). Грунт от поверхности до глубины 8,5 м представляет собой суглинок с модулем деформации Е_о = 1000 тс/м² и коэффициентом Пуассона  = 0,36. Ниже залегает супесь с параметрами деформируемости Е_о = 2300 тс/м² и  = 0,33.

Рис. 2. Свая и деформативные параметры основания

Рис. 3. План свайного куста

Определим деформационные характеристики приведенного двухслойного основания по п. 7:

тс/м²;

тс/м²;

тс/м²;

;

тс/м²; .

Подсчитаем все необходимые для расчета коэффициенты и параметры:

k_1 = 2,82 ‑ 3,780,35 + 2,180,35² = 1,77;

;

k_ = 2,82 ‑ 3,780,34 + 2,180,34² = 1,79;

;

;

.

Модуль Юнга материала ствола сваи

Е = 210⁶ тс/м²,

поэтому жесткость ствола на сжатие

тс.

Относительная жесткость сваи

.

По графику (см. рис. 1) находим ₁ = 0,85;

,

таким образом полная осадка каждой сваи, если все сваи загружены одинаковой нагрузкой Р, равна (с учетом взаимовлияния):

.

При P = 300 тс

S = 1,3210^-4300 = 3,9610^-2  4 см.

10. Расчет винтовой сваи, работающей на вдавливающую или выдергивающую нагрузку, по деформациям сводится к ограничению расчетной осевой нагрузки N, тс, действующей на сваю от сооружения (при коэффициенте перегрузки, равном единице):

N  rФ, (7)

где r — коэффициент, зависящий от соотношения S/D и определяемый по графику рис. 4 (S — допустимое осевое перемещение, м; D — диаметр лопасти винтовой сваи, м);

Ф — величина несущей способности винтовой сваи, тс, определяемая по формуле [18(14)] или по результатам испытаний сваи осевой вдавливающей или выдергивающей нагрузкой.

Рис. 4. График зависимости r от S/D

Пример 2. Требуется проверить винтовую сваю по деформациям, используя данные примера 17 раздела 5 настоящего Руководства, приняв допустимое перемещение S = 0,01 м и расчетную нагрузку N = 60 тс.

Находим .

По графику рис. 3 определяем r = 0,62;

rФ = 0,6285,4 = 52,9 тс.

Условие (7) не удовлетворяется, так как 60 тс > 52,9 тс. В соответствии с приведенным расчетом по деформациям следует расчетную нагрузку на сваю N принять не более 52,9 тс, увеличив для этого число свай.

Пример 3. Требуется проверить сваю по деформациям, используя данные примера 17 и приняв допустимое перемещение S = 0,02 м и расчетную нагрузку N = 60 тc.

Находим .

По графику рис. 3 определяем r = 0,78;

rФ = 0,7885,4 = 66,6 тс.

Условие (7) удовлетворяется, так как 60 тс < 66,6 тс.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8