Питання до екзамену з модулів: "Невід’ємні цілі числа", „Величини”, "Розширення поняття про число".
1. Поняття натурального числа. Поняття числа нуль. Відношення "дорівнює", "більше", "менше".
2. Означення суми та її властивості.
3. Означення добутку, різниці, частки. Їх властивості.
4. Аксіоматичний підхід до поняття натурального числа. Аксіоми Пеано.
5. Натуральне число як міра відрізка. Означення додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел з позиції міри відрізка.
6. Системи числення. Позиційні та непозиційні числові системи. Георема про переведення чисел з однієї системи числення в іншу.
7. Відношення подільності на множині цілих невід'ємних чисел. Властивості подільності.
8. Чотири класи невід'ємних цілих чисел. Числа прості і складні. Теорема про існування простого дільника у всякого складного числа.
9. Ознаки подільності на 2,3,4,5,9,25, 7,11,13.
10. Теорема Евкліда про нескінченність множини простих чисел.
11. Основна теорема арифметики. Подільність на складні числа: 6, 12, 15, 18.
12. Теорема про ділення з остачею.
13. Найменше спільне кратне і його властивості. Алгоритм знаходження НСК.
14. Найбільший спільний дільник і його властивості. Алгоритм знаходженні! НСД.
15.Поняття величини. Скалярні величини. Властивості величин.
16. Величини, які вивчаються в початкових класах, їх зміст та вимірювання.
17.Поняття відрізку. Сумірні та несумірні відрізки. Порівняння відрізків Міра відрізку. Вимірювання відрізків.
18. Поняття звичайного дробу.
19. Порівняння звичайних дробів. Основна властивість дробів. Приведення дробів до спільного знаменника. Види звичайних дробів. Перетворення звичайних дробів з одного виду в другий.
20. Раціональне число. Додавання та віднімання раціональних чисел (мішаних та чистих). Властивості додавання та віднімання.
21. Множення раціональних чисел. Властивості множення.
22. Ділення раціональних чисел.
23. Десяткові дроби. Види десяткових дробів. Додавання і віднімання десяткових дробів та їх властивості.
24. Множення та ділення десяткових дробів. Перетворення десяткових дробів в звичайні та навпаки.
25. Поняття про ірраціональне число. Множина дійсних чисел.
26. Дії з дійсними числами та їх властивості.
Л І Т Е Р А Т У Р А
1. Боровик В.Н., Вивальнюк Л.М. та ін. Математика. –К.: Вища школа, 1980. -445 с.
2. Виленкин Н. Я., Дуничев К. И., Калужнин Л. А., Столяр А. А. Современные основы школьного курса математики. - М.: Просвещение, 1980, - 221 с.
3. Стойлова Л.П. Математика. –М.: Академия, 1999. – 422 с.