Сборник упражнений для подготовки к письменному экзамену по математике за первый и второй семестры 1-го курса

1. Решить уравнение

1. 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11) 12)

2. Составить квадратное уравнение по его корням

1) 2)

3) 4)

5) 6)

3. Сократить дробь

1)

2)

3)

4)

5)

6)

4. Решить неравенство

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

8)

9)

10

11)

12)

13) 14) 15)

16) 17) 18)

5. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

1) 2) 3) 4)

6. Определить по чертежу точки пересечения графика функции с осями координат.

а) б) в) г)

7. Построить график функции и определить по чертежу значения переменной при которых функция отрицательна.

8. Построить график функции и определить по чертежу значения переменной при которых функция положительна.

9. Найти область определения функции.

Тригонометрия.

1.Найдите значение выражения , если

2.Найдите значение выражения , если

3.Найдите значение выражения , если

4.Найдите значение выражения , если

5.Найдите значение выражения , если

6.Найдите значение выражения , если

7.Найдите значение выражения , если

8.Найдите значение выражения , если

9.Найдите значение выражения , если

10.Найдите значение выражения , если

11.Найдите значение выражения , если

12.Найдите значение выражения , если

13.Найдите значение выражения , если

14.Найдите значение выражения , если

15.Найдите значение выражения , если

16.Вычислите:

17. Вычислите: если

18. Вычислите:

19.Найдите значение выражения , если

20. Найдите значение выражения , если

21. Найдите значение выражения , если

22. Найдите значение выражения , если

23. Найдите значение выражения , если

24. Найдите значение выражения , если

25. Найдите значение выражения , если

26 .Вычислить значения если , .

27. Определить знак выражения

_{1) 2) 3)}

_{4) 5) 6)}

_{7) 8) 9)}

28 . Вычислить:

29 .Упростить выражение:

1) а) ; б)

2) а) ; б)

3) а) б)

4) а) ; б) .

_{5) а)} ; б)

6) а) ; б) .

7) а) ; б)

30. Вычислить значения если

1) , 2) , .

31. Вычислить значения если

1) , 2) ,

32. Вычислить значения , если

1) , 2) ,

33. Вычислить значения , если

1) , .

34. Вычислить:

₁₎ , если , .

б) , если , .

2) а) , если , .

, если , ;

3) а) , если , , , .

б) , если , ;

35) Упростить выражение:

1) ₂₎

_{3) 4)}

_{5) 6)}

36. Доказать тождество

1)

2) а)

Степени, корни

Выполнить действия со степенями и корнями:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

15. Найдите значение выражения: при a=16