- •Конспект лекцій
- •Содержание
- •Лекция № 1. Основные понятия и определения системы электросвязи.
- •Лекция № 2. Структурная схема системы электросвязи.
- •Лекция № 3. Каналы электросвязи.
- •Лекция № 4. Помехи и искажения.
- •Лекция № 5. Сигнал и его математическая модель.
- •Лекция № 6. Ряд Фурье и спектр периодического сигнала.
- •Лекция № 7. Теорема в.А.Котельникова.
- •Лекция № 8. Первичные сигналы электросвязи.
- •Лекция № 9. Нелинейные и параметрические элементы и цепи.
- •Лекция № 10. Общие понятия о модуляции.
- •Лекция № 11. Амплитудная модуляция (ам) гармонической несущей.
- •Лекция № 12. Частотная и фазовая модуляции гармонической несущей.
- •Лекция № 13. Дискретная модуляция гармонической несущей.
- •Лекция № 14.
- •Лекция № 15. Импульсно – кодовая модуляция (икм).
- •Лекция № 16. Общие понятия о детектировании сигналов.
- •Лекция № 17. Амплитудное детектирование.
- •Частотное детектирование.
- •Лекция № 18. Детектирование сигналов импульсных и дискретных модуляций.
- •Лекция № 19 Общие сведения о конструкции длинных линий.
- •Лекция № 20.
- •Лекция № 21. Вторичные параметры линий.
- •Лекция № 22. Режимы работы линии.
- •Лекция № 23. Особенности передачи электромагнитной энергии по проводным линиям связи.
- •Лекция № 24. Волноводы.
- •Лекция № 25. Волоконно – оптические линии связи.
- •Лекция № 26. Распространение радиоволн и антенны.
- •Лекция № 27. Основы теории помехоустойчивости.
- •Потенциальная и реальная помехоустойчивость.
- •Лекция № 28. Оптимальный прием дискретных сигналов.
- •Лекция № 29.
- •Лекция № 30. Оптимальный прием непрерывных сигналов.
- •Лекция № 31. Неоптимальный прием сигналов.
- •Лекция 32. Элементы теории информации.
- •Лекция 33. Основные параметры корректирующих кодов.
- •Лекция 34. Принципы построения корректирующих кодов.
Лекция № 10. Общие понятия о модуляции.
Модуляция – это процесс изменения одного или нескольких параметров несущей в соответствии с изменением параметров сигнала, воздействующего на нее (модулирующего сигнала).
Параметры несущей, изменяющиеся во времени под воздействием модулирующего сигнала, называются информационными, так как в них заложена передаваемая информация. Физический процесс управления параметрами несущей и является модуляцией. Устройство, при помощи которого получают модулированные сигналы, называется модулятором.
Модулятор.
Модулятор должен иметь два входа: один для модулирующего (информационного) сигнала, другой – для несущей. Модулированный (высокочастотный) сигнал на выходе модулятора зависит от времени и от модулирующего сигнала , поэтому и обозначается как функция двух аргументов .
Модулированные сигналы различаются по виду несущей и по модулируемым параметрам. В качестве несущей чаще всего используются гармонические колебания, периодическая последовательность импульсов, реже – колебания специальной формы, узкополосный случайный процесс.
Гармоническая несущая характеризуется тремя свободными параметрами: амплитудой , частотой и фазой . Все они могут быть информационными. В результате изменения одного из этих параметров при постоянстве других, получим три основных вида модуляции:
амплитудную модуляцию (АМ);
частотную модуляцию (ЧМ);
фазовую модуляцию (ФМ).
Модулированный сигнал при гармонической несущей в общем случае можно представить в виде
,
где – огибающая сигнала; – полная фаза.
За интервал времени, в течении которого полная фаза изменится на , огибающая не успеет сильно измениться и ее можно считать медленно меняющейся.
Главная особенность любой модуляции – это преобразование спектра модулирующего сигнала. В общем случае происходит расширение спектра, а при гармонической несущей – перенос спектра в область около частоты несущей. Именно это обстоятельство и привело к использованию только модулированных сигналов в радиосвязи и многоканальной связи.
Практически в настоящее время в системах связи используется более пятидесяти видов модуляции и число их продолжает расти. Такое большое количество различных видов модуляции связано с тем, что каждый из них имеет свою помехоустойчивость. Поэтому, прежде всего надо учитывать способность данного вида модуляции обеспечить заданное качество передачи сообщений по линии связи при наличии помех.
Лекция № 11. Амплитудная модуляция (ам) гармонической несущей.
Амплитудной модуляцией (АМ) называется процесс изменения амплитуды несущего колебания под воздействием модулирующего сигнала . В результате амплитуда несущей получает приращение и становится равной
,
где – амплитуда несущей; – коэффициент пропорциональности, выбираемый так, чтобы амплитуда всегда была положительной. Частота и фаза несущего гармонического колебания при АМ остаются неизменными.
Н а рисунке показано, что в соответствии с мгновенными значениями амплитуда несущей увеличивается до значения получая приращение , то уменьшается до , получая приращение . При этом амплитуда повторяет форму модулирующего сигнала . В АМ сигнале амплитуда является огибающей высокочастотного заполнения , которая на рисунке изображена штриховой линией.
Коэффициент модуляции.
Для математического описания АМ сигнала вместо коэффициента пропорциональности , зависящего от конкретной схемы модулятора, вводится коэффициент модуляции , который физически означает относительное значение приращения. Здесь – среднее арифметическое значение приращения амплитуды. Поскольку среднее значение амплитуды АМ сигнала во время модуляции , то коэффициент модуляции численно равен
.
Коэффициент модуляции – это отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд АМ сигнала к сумме этих значений. Часто коэффициент модуляции выражается в процентах . Однако при всех расчетах АМ сигналов обычно пользуются коэффициентом модуляции не в процентах, а в относительных единицах.
Для симметричного модулирующего сигнала АМ сигнал также будет симметричным: и
,
то есть коэффициент модуляции равен отношению максимального приращения амплитуды к амплитуде несущей. Физически характеризует собой глубину амплитудной модуляции и может изменяться в пределах .
Аналитическое выражение (математическая модель) любого АМ сигнала, с учетом коэффициента модуляции, будет выглядеть следующим образом:
.
Амплитудная модуляция гармоническим колебанием.
В простейшем случае модулирующий сигнал является гармоническим колебанием с частотой и начальной фазой . При этом аналитическое выражение однотонального АМ сигнала будет выглядеть следующим образом:
На рисунке показаны временные диаграммы однотонального АМ сигнала при различных значениях коэффициента модуляции .
Характерное искажение сигнала возникает при перемодуляции, когда форма огибающей перестает повторять форму модулирующего гармонического колебания.
В однотональном АМ сигнале имеется три гармонических спектральных составляющих с частотами: – несущей; – верхней боковой; – нижней боковой.
Спектральная диаграмма однотонального АМ сигнала симметрична относительно несущей частоты . Амплитуды боковых колебаний одинаковы и даже при не превышают половины амплитуды несущего колебания.
Амплитудная модуляция при сложном модулирующем сигнале.
Гармонические модулирующие сигналы и соответственно однотональный АМ сигнал на практике встречаются редко. В большинстве случаем модулирующие первичные сигналы являются сложными функциями времени.
Спектр АМ сигнала при сложном модулирующем сигнале можно построить исходя из следующих рассуждений. Любой сложный сигнал можно представить в виде суммы конечной (или бесконечной) гармонических составляющих, воспользовавшись рядом Фурье. Каждая гармоническая составляющая сигнала с частотой вызовет в АМ сигнале две боковые составляющие с частотами . Множество гармонических составляющих в модулирующем сигнале вызовет множество боковых составляющих с частотами . Это показано на рисунке.
Спектральные диаграммы: а) – модулирующего многотонального сигнала; б) – АМ сигнала при многотональной модуляции; в) – модулирующего сигнала с непрерывным спектром; г) – АМ сигнала при модуляции сигнала непрерывным спектром.
В спектре сложномодулированного АМ сигнала, кроме несущего колебания с частотой , содержатся группы верхних и нижних боковых колебаний, которые образуют верхнюю боковую и нижнюю боковую полосу АМ сигнала. При этом верхняя боковая полоса частот полностью повторяет спектральную диаграмму сигнала , сдвинутую в область высоких частот на величину . Нижняя боковая полоса частот также повторяет спектральную диаграмму сигнала , но частоты в не располагаются в зеркальном (обратном) порядке относительно несущей частоты .
Из этого следует вывод: ширина спектра АМ сигнала равна удвоенному значению наиболее высокой частоты спектра модулирующего низкочастотного сигнала, то есть