Лекция № 29.

Потенциальная помехоустойчивость приема дискретных сигналов.

Под потенциальной помехо­устойчивостью приема дискретных сигналов (сообщений) пони­мают минимальную возможную вероятность ошибки при приеме заданных сигналов на оптимальный приемник Котельникова. При приеме на реальный приемник, как правило, помехоустойчивость ниже потенциальной и ни при каких условиях не может превы­шать последнюю.

Расчетные формулы вероятности ошибки при оптимальном приеме равновероятных сигналов с АМн, ЧМн, ФМн и ОФМн в канале с белым аддитивным гауссовским шумом, полученные в теории потенциальной помехоустойчивости, приведены в таблице.

Вероятность ошибки Рош при оптимальном приеме.

Сравнение помехоустойчивости приема дис­кретных сигналов. При сравнении помехоустойчивости необходимо дать ответ на вопрос: «Какие сигналы, способы прие­ма лучше по помехоустойчивости и на сколько?».

Обычно сравнение помехоустойчивости производится не по ве­роятности ошибки из-за весьма значительных пределов ее изме­нения, а по энергетическому выигрышу. Под энергетическим выигрышем, понимают различие в энергиях сигналов, обес­печивающих одинаковое значение вероятности ошибки при раз­личных видах манипуляции, способах приема, кодирования.

Вероятность ошибки при оптимальном приеме двоичных равновероят­ных сигналов в канале с аддитивным гауссовским шумом: 1 – противоположные ФМн сигналы, когерентный прием; 2 – ортогональные ЧМн сигна­лы, когерентный прием; 3 – ортогональные ЧМн сигналы, некогерентный прием; 4 – АМН сигналы, когерентный прием;

5 – АМн сигналы, некогерентный прием.

Лекция № 30. Оптимальный прием непрерывных сигналов.

Критерии оптимальности. Задача приема непрерыв­ных модулированных сигналов существенно отличается от зада­чи приема дискретных сигналов. Здесь в результате обработки сигналов в приемнике необходимо не только подавить помеху, но и восстановить передаваемый первичный сигнал. Искажения его формы должны быть минимальны.

Таким образом, исходя из количественной меры помехоустой­чивости передачи непрерывных сигналов, в качестве кри­терия оптимальности выбирают минимум среднеквадратического отклонения между переданным и принятым первич­ными сигналами:

Этот критерий также предложен В. А. Котельниковым и яв­ляется наиболее общим. Он учитывает не только помехи, но и искажения принимаемых сигналов.

Алгоритм оптимального приема. Правило (алго­ритм) работы оптимального приемника, обеспечивающее выпол­нение критерия, можно получить из рассмотрения процессов преобразования первичных сигналов при их передаче в системе связи.

Согласно критерию оптимальности требуется обеспе­чить минимальное отличие (в среднем) между принятыми и пе­реданными первичными сигналами.

Таким образом, оптимальный приемник непрерывных сигналов должен обеспечивать минимум среднеквадрати-ческого отклонения принятого модулированного сигнала от пере­данного. При идеальном детекторе такой приемник будет вос­производить первичный сигнал с минимальным отличием от переданного.

Структурная схема оптимального приемника. Обеспечить обработку принятого сигнала так, чтобы получить восстановленный сигнал, можно с помощью оптимального ли­нейного фильтра Колмогорова – Винера. Этот фильтр как раз и дает наилучшее подавление помех при минимальных искажениях формы сигнала. Однако линейный фильтр по алго­ритму является оптимальным для модулированного сигна­ла, а не для первичного. Он осуществляет оптималь­ную додетекторную обработку. Следовательно, после оптимального фильтра должен быть еще включен идеальный детектор для заданной модуляции.

Структурная схема оптимального приемника непрерывных сигналов.

Исходя из вышесказанного, общая структурная схема опти­мального приемника непрерывных сигналов будет иметь вид, по­казанный на рисунке. Она эквивалентна схеме фильтрационной обработки непрерывных сигналов. Отличие состоит только в том, что для получения наилучшей обработки необхо­димы оптимальный фильтр и идеальный детектор.

Потенциальная помехоустойчивость приема непрерывных сигналов.

Определения. Минимально возможное значение средне-квадратической ошибки при заданных условиях пере­дачи (заданных сигналах, помехах, модели канала связи) опре­деляет потенциальную помехоустойчивость приема непрерывных сигналов. Она дает предельно возможную точность восстановле­ния первичного сигнала. Поскольку физически означает мощность помехи, расчет потенциальной помехо­устойчивости сводится к вычислению минимально возможной мощности помехи на демодуляторе.

Выигрыш демодулятора. В любом демодуляторе отношение сигнал-помеха на выходе зависит не только от качественных показателей демодулятора, но и от отношения сигнал-помеха на его входе. Объективная закономерность: чем меньше помех на входе, тем меньше их и на выходе, поэтому в общем случае помехоустойчивость систем передачи непрерывных сигналов более удобно оценивать выигрышем в отношении сигнал-помеха.

Расчетные формулы выигрыша оптимального демодулятора для различных видов модуляции при помехе в виде аддитивного белого гауссовского шума приведены в таблице.

Выигрыш демодулятора при оптимальном приеме.

В широкополосных видах модуляции (ЧМ, ФМ, ФИМ и др.) выигрыш может быть намного больше единицы и резко возрас­тает при расширении спектра модулированного сигнала (кубиче­ская зависимость от коэффициента расширения полосы). В свя­зи с этим для увеличения выигрыша следует повышать девиацию частоты угловых модуляций или уменьшать длительность им-шульса несущей импульсных модуляций.

Значительный выигрыш при широкополосных модуляциях объясняется в основном когерентным сложением в демодуляторе спектральных составляющих сигнала при некогерентном сложе­нии составляющих помех. Так, при когерентном сложении 12 оди­наковых составляющих сигнала и помехи амплитуда сигнала уве­личится в 12 раз, мощность соответственно в 144 раза, мощ­ность помех при этом возрастает только в 12 раз.

Таким образом, порогом по­мехоустойчивости демодулятора является минимальное отноше­ние сигнал-помеха на его вхо­де, ниже которого система свя­зи с заданной модуляцией те­ряет преимущества по помехоус­тойчивости (высокий выигрыш). Именно пороговый эффект ограничивает возможности широко­полосных модуляций в повышении качества передачи непрерыв­ных сигналов.

Методы снижения порога помехоустойчивос­ти. В настоящее время разработаны и внедрены в основном ме­тоды снижения порога помехоустойчивости для системы связи с ЧМ ввиду широкого ее распространения. Поскольку порог насту­пает при определенной мощности помехи на входе демодулятора, естественно, уменьшение мощности помехи при неизменной мощ­ности сигнала обеспечит работу демодулятора выше порога.

Следящий фильтр. Схема его включе­ния в тракт промежуточной частоты ЧМ. приемника показана на рисунке.

Для перестройки средней частоты фильтра используются реак­тивные управляемые элементы (варикапы, реактивные транзисто­ры и др.). Управляющее напряжение на них подается с выхода демодулятора. Мощность помех на вы­ходе следящего фильтра снижается примерно в Мчм раз, что ве­дет к понижению порога на 5...7 дБ.

Структурные схемы демодуляторов ЧМ с пониженным порогом помехоустойчивости:

а) – со следящим фильтром; б) – с обратной связью по частоте.