2. Основные характеристики ультразвука

Ультразвук описывается теми же характеристиками, что и другие механические колебания и волны в упругой среде. Основными параметрами, определяющими различные эффекты звукового поля, являются:

• колебательное смещение частиц;

• колебательная скорость частиц;

• скорость звука;

• акустическое давление;

• радиационное давление;

• мощность звука;

• интенсивность звука.

Дадим определение каждой из этих характеристик.

Колебательное смещение — величина смещения колеблющейся частицы из положения равновесия.

Для отдельной частицы, совершающей гармонические колебания, колебательное смещение ξ в момент времени t определяется выражением

, (1)

где

ξ₀ — амплитуда колебаний (наибольшее значение, которое может принимать колебательное смещение в процессе колебаний);

ω — круговая (циклическая) частота;

φ — начальная фаза колебаний.

Выражение (1) называют уравнением гармонических колебаний.

Теперь рассмотрим случай, когда колебательное движение распространяется в пространстве, то есть имеется волна. Если частица в источнике волны совершает колебания по закону, определяемому выражением (1), то колебательное смещение ξ (x, t) частицы, положение равновесия которой имеет координату x относительно источника, в момент времени t запишется в виде

, (2)

где

c – скорость распространения колебаний в среде (скорость звука).

Выражение (2) называют уравнением плоской гармонической волны.

Колебательная скорость частиц — скорость, с которой движутся частицы среды, колеблющиеся при прохождении звуковой волны, по отношению к среде в целом [1].

Формулу для колебательной скорости v можно получить, вычислив первую производную по времени от колебательного смещения ξ. Ее следует отличать как от скорости движения самой среды, так и от скорости распространения звуковой волны с, называемой скоростью звука.

Скорость звука (скорость звуковой волны) — скорость распространения звуковых колебаний в среде.

Для гармонических волн под скоростью звука понимают фазовую скорость волны. Именно эта скорость входит в уравнение плоской гармонической волны (2). Скорость ультразвука в неограниченной среде определяется только характеристиками упругости и плотностью среды; в ограниченных средах на скорость распространения ультразвука также влияет наличие и характер границ [1].

Акустическое давление (звуковое давление) — переменная часть давления, возникающая в среде при прохождении звуковой волны [1].

При прохождении звуковой волны в среде образуются сгущения и разрежения, которые создают переменное добавочное давление по отношению к внешнему, статическому давлению, приложенному к среде [1]. Под мгновенным значением акустического давления понимается полное давление в данный момент времени в данной точке пространства за вычетом статического давления [1].

В плоской гармонической звуковой волне выполняется соотношение

,

где

p₀ – амплитуда звукового давления;

v₀ — амплитуда колебательной скорости частиц;

ρ — плотность среды.

Строго говоря, под ρ здесь следует понимать амплитуду плотности, так как при прохождении звуковой волны сопровождается колебаниями значений плотности в различных точках среды.

Радиационное давление (давление звукового излучения) — среднее по времени избыточное давление на препятствие, помещенное в звуковое поле [1].

Радиационное давление P определяется импульсом, передаваемым волной в единицу времени единице площади препятствия, и мало по сравнению с переменным акустическим давлением p [1].

Мощность звука (поток энергии звуковой волны) — энергия, передаваемая звуковой волной через определенную поверхность в единицу времени:

,

где

W – мощность звука;

E_S – энергия, переносимая звуковой волной через некоторую поверхность S за время t.

Единица измерения мощности W в СИ называется «ватт» (Вт).

Различают мгновенное значение мощности звука и среднее (усреднение производится либо за промежуток времени, больший по сравнению с периодом, либо за целое число периодов). Наибольший интерес представляет среднее значение мощности звука, отнесенное к единице площади, которое называют интенсивностью звука [1].

Интенсивность звука (сила звука, плотность потока энергии звуковой волны) — средняя по времени энергия, переносимая звуковой волной в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волны:

,

где

S – площадь поверхности S, через которую звуковая волна переносит энергию E_S за время t.

Единицей измерения интенсивности в СИ является «ватт на метр квадратный» (Вт/м²).

В плоской гармонической бегущей звуковой волне выполняется соотношение

.

Данное выражение можно преобразовать к виду , где множитель называется объемной плотностью энергии звуковой волны (полная энергия колебаний всех частиц в единичном объеме среды).