4. Определение концентрации по показателю преломления

Пусть рефрактометр (см. рис. 3) устроен симметрично, так что оптические пути, проходимые волнами 1 и 2 до центра области наблюдения могут отличаться лишь за счет разницы показателей преломления n₁ и n₂ веществ в кюветах К₁ и К₂. В этом случае разность хода Δ₁₂ волн 1 и 2 в центре области наблюдения (назовем его точкой А) запишется в виде

, (10)

где l – длина кюветы,

Δn – разность показателей преломления веществ в кюветах К₁ и К₂.

Если в обеих кюветах находится одно и то же вещество, то, согласно формуле (10), разность хода волн 1 и 2 в точке А равна нулю. Это значит, что через точку А проходит светлая полоса, которая в интерференционной картине является максимумом нулевого порядка (то есть в формуле (7а) ей соответствует m = 0).

Если заменить вещество в одной из кювет, разность показателей преломления веществ в кюветах уже не будет равна нулю, и в точке А у волн 1 и 2 возникнет ненулевая разность хода.

Пусть возникшая разность хода такова, что в точке А вместо максимума нулевого порядка оказался максимум k-го порядка (то есть интерференционная картина сдвинулась на k полос). Тогда, согласно формуле (7а), разность хода волн 1 и 2 в точке А может быть записана в виде

. (11)

Приравнивая выражения (10) и (11), получаем формулу для определния разности Δn показателей преломления веществ в кюветах по числу полос, на которое произошел сдвиг интерференционной картины при замене вещества в одной из кювет:

. (12)

Если показатель преломления n₁ вещества в одной из кювет известен, то, считая, что в формуле (12) , где n₂ - показатель преломления вещества в другой кювете, можно найти n₂ по формуле

. (13)

Таким образом из наблюдения сдвига интерференционной картины в рефрактометре можно найти показатель преломления неизвестного вещества.

Измерив показатель преломления раствора с помощью рефрактометра, можно при наличии необходимых справочных данных, определить концентрацию вещества в растворе.

Зависимость показателя преломления раствора n_х от концентрации C устанавливается путем экспериментов отдельно для каждого вещества. При этом экспериментальные данные, описывающие зависимость n_х(C) и используемые в дальнейшем для определения концентрации по показателю преломления, могут быть представлены в виде таблицы, графика или формулы.

«Для большинства водных растворов, в которых содержится одно растворенное вещество (двойной раствор), эта зависимость может быть выражена формулами» [6]:

, где (14)

, (15)

где

n_х — показатель преломления раствора,

n₀ — показатель преломления растворителя,

F — фактор, равный величине прироста показателя преломления при увеличении концентрации вещества на 1%,

F₀ и k — постоянные параметры (определяются экспериментально).

Если кривая зависимости n_х(C) исследуемого раствора имеет линейный участок, то при работе в пределах этого участка для описания зависимости n_х(C) достаточно использовать одну только формулу (14), считая в ней фактор F определяемой из эксперимента постоянной.

У некоторых веществ (йодид калия, сульфат магния и другие) величина фактора F постоянна и не зависит от концентрации вещества в растворе [7]. В этом случае также достаточно использовать одну только формулу (14).

Контрольные вопросы и темы для обсуждения