2. Темы для обсуждения

1. что представляет собой ультразвук с физической точки зрения? Отличается ли ультразвук по своей природе от световых волн? От слышимого звука? Может ли ультразвуковая волна распространяться в вакууме? Может ли свет распространяться в вакууме?

2. чем отличаются понятия «колебание» и «волна»? В чем смысл слагаемого (-x/c), появляющегося при переходе от уравнения колебаний (1) к уравнению волны (2)?

3. объясните разницу между понятиями «колебательная скорость» и «скорость звука»;

4. объясните разницу между понятиями «акустическое давление» и «радиационное давление»;

5. объясните разницу между понятиями «мощность» и «интенсивность»;

6. объясните, каким образом из формулы (4) можно сделать вывод о существовании квазиравновесной концентрации газа в жидкости;

7. каким образом из формулы (4) можно получить выражение для квазиравновесной концентрации газа в жидкости?

Задачи

1. Колебания. Волны. Ультразвук

1.1 Напишите уравнение для смещения частицы, совершающей синусоидальные колебания, если

а) амплитуда колебаний 3 мм,

циклическая частота 10π рад/с,

начальная фаза колебаний π/3 рад;

б) амплитуда колебаний 0,1 мм,

линейная частота 15 Гц,

начальная фаза 0,2π рад;

в) амплитуда колебаний 1,5 мм,

период 4 с,

начальная фаза π/7 рад;

г) амплитуда колебаний 0,5 мм;

линейная частота 100 Гц;

в начальный момент времени смещение частицы равнялось 0,25 мм.

1.2 Запишите уравнение синусоидальных колебаний частицы и найдите величину ее смещения через с после начала колебаний, если

а) амплитуда колебаний 0,06 мм,

частота колебаний 21 Гц,

колебания начались из положения равновесия ( ξ(0) = 0 );

б) амплитуда колебаний 0,2 мм,

период колебаний с,

колебания начались из положения наибольшего отклонения ( ξ(0) = ξ₀ ).

1.3 Известен закон ξ = ξ (0, t), по которому совершает колебания частица в источнике плоской гармонической упругой волны, и скорость c распространения волны в среде. Запишите уравнение волны идущей от этого источника. Найдите величину смещения частицы среды, отстоящей от источника на расстоянии x через t секунд после начала колебаний. Исходные данные:

а) ,

c = 700 м/с,

x = 420 м,

t = 7,6 с;

б) ,

c = 350 м/с,

x = 1400 м,

t = 10 с;

в) ,

c = 150 м/с,

x = 1650 м,

t = 15 с;

г) ,

c = 150 м/с,

x = 750 м,

t = 6 с.

1.4 Определить длину волны ультразвука частотой 5 МГц в костной ткани (с = 3360 м/с), мышечной ткани (с = 1585 м/с), жировой ткани (с = 1450 м/с).

1.5 Определить длину волны ультразвука частотой 1 МГц в воздухе (с = 330 м/с), воде (с = 1490 м/с), крови (с = 1570 м/с).

1.6 Оценить верхнюю границу частоты ультразвука в воздухе, считая среднюю длину свободного пробега молекул в воздухе равной 0,1 мкм. Скорость звука в воздухе 330 м/с.

1.7 Оценить верхнюю границу частоты ультразвука в воде, считая расстояние между молекулами воды равным 0,1 нм. Скорость звука в воде 1490 м/с.