Контрольные задания

1-й вариант

Для определения среднего возраста рабочих фирмы проведена 5%-я бесповторная выборка со следующими данными

Возраст рабочих Xi, лет	20-30	30-40	40-50	50-60
Число рабочих fi, чел.	20	45	15	10

С вероятностью 0,988 установить доверительные интервалы средне­го возраста рабочих и их доли в возрасте старше 50 лет.

2-й вариант

Для определения среднего числа детей в семье проведена в городе 4 %-я бесповторная выборка со следующими данными

Число детей Xi, чел.	0	1	2	3	4	5
Число семей fi	1000	2000	1200	400	200	200

С вероятностью 0,866 установить доверительные интервалы средне­го числа детей в семье и доли семей с числом детей до 3 человек.

3-й вариант

Для определения среднего коммерческого стажа бизнесменов района проведена 5%-я бесповторная выборка со следующими данными

Стаж Xi,лет	до 3	3-5	5-7	7-9	9 и более
Число бизнесменов fi	7	24	35	30	4

С вероятностью 0,954 установить доверительные интервалы средне­го коммерческого стажа и доли бизнесменов со стажем до 7 лет.

4-й вариант

Для определения среднего возраста студентов очной формы обуче­ния в вузе проведена 10%-я бесповторная выборка со следующими дан­ными

Возраст студентов Xi, лет	17	18	19	20	21	22	23
Число студентов fi	11	13	18	23	17	10	8

С вероятностью 0,954 установить доверительные интервалы средне­го возраста и доли студентов в возрасте до 21 года.

5-й вариант

Для определения средней дальнобойности партии патронов проведена 2 %-я бесповторная выборка со следующими данными

Дальность боя Xi м	250	300	350	400	450	500
Число патронов fi, шт.	120	180	280	170	140	110

С вероятностью 0,866 установить доверительные интервалы средней дальности боя и доли патронов с дальнобойностью до 400 м.

6-й вариант

Из партии в 1 млн. шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 шт.

Результаты испытаний представлены в следующей таблице:

Дальность боя, м	25	30	35	40	45	50	Итого
Число патронов, шт.	120	180	280	170	140	110	1000

С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов.

7-й вариант

В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице

Возраст, лет	17	18	19	20	21	22	23
Число студентов, чел.	11	13	18	23	17	10	8

Установите: а) средний возраст студентов вуза по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

8-й вариант

На основе случайной бесповторной выборки планируется 10%-е обследование доли различных признаков, характеризующих население области. Какова должна быть минимальная численность населения области, чтобы предельная ошибка выборки с вероятностью 0,997 при определении доли всех подлежащих регистрации признаков не превышала 0,5%?

9-й вариант

С целью определения средней месячной заработной платы персонала гостиниц города было проведено 25%-е выборочное обследование с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Для отбора сотрудников внутри каждого типа гостиниц использовался механический отбор. Результаты обследования представлены в следующей таблице:

Тип гостиницы	Средняя месячная заработная плата, руб.	Среднее квадратическое отклонение, руб.	Число сотрудников, чел.
1 2 3 4	870 1040 1260 1530	40 160 190 215	30 80 140 190

С вероятностью 0,954 определите пределы средней месячной заработной платы всех сотрудников гостиниц.

10-й вариант

При обследовании семейных бюджетов населения города была организована 10%-я типическая пропорциональная выборка. Результаты обследования представлены в следующей таблице:

Группы населения по семейному положению	Объем выборки	Доля расходов на оплату жилья, %
Одинокие Семейные	35 115	9 6

С вероятностью 0,683 установите границы доли расходов на оплату жилья населением города.