- •Методические указания по теме «Абсолютные и относительные статистические величины»
- •1.2 Понятие относительных величин
- •1.3 Виды относительных величин
- •Контрольные задания
- •2. Методические указания по теме «Средние величины и показатели вариации»
- •2.1. Виды степенных средних величин
- •2.2. Структурные средние
- •2.3. Структурные средние
- •2.4. Средние отклонения от средних величин
- •2.7. Коэффициенты вариации
- •Контрольные задания
- •3. Методические указания по теме «Выборочное наблюдение»
- •3.2. Средняя ошибка выборки
- •3.3. Предельная ошибка выборки
- •3.4. Определение численности выборки
- •Контрольные задания
- •4. Методические указания по теме «Ряды динамика»
- •Контрольные задания
- •5. Методические указания по теме «Индексы»
- •Контрольные задания
- •Методические указания к домашнему заданию по дисциплине «Статистика»
4. Методические указания по теме «Ряды динамика»
Производство мяса в России за несколько последних лет представлено следующим интервальным (периодным) рядом динамики
Год |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
Производство мяса, млн. тонн |
9,4 |
8,3 |
7,5 |
6,8 |
5,9 |
Вычислить абсолютные, относительные, средние изменения и их темпы базисным и цепным способами. Выявить и проверить на адекватность тренд, экстраполировать производство мяса на 2006 год (с вероятностью 0,95).
Поскольку ряд содержит пять уровней, то количество изменений будет равно: k = n -1 = 5-1 = 4.
Применяя базисный способ, используем формулы (1.43) и (1.46). Результаты расчетов представлены в табл. 1.4.
Таблица 1.4. Анализ рядя динамики базисным способом
ИЗМЕНЕНИЯ |
|||
Абсолютное, млн.т. |
Относительное |
Темп |
Характер |
= 8,3-9,4=-1,1 |
=8,3/9,4=0,883 |
0,883-1=-0,117 |
Спад |
= 7,5-9,4=-1,9 |
= 7,5/9,4=0,798 |
0,798-1=-0,202 |
Спад |
= 6,8-9,4=-2,6 |
= 6,8/9,4=0,723 |
0,723-1=-0,277 |
Спад |
= 5,9-9,4=-3,5 |
= 5,9/9,4=0,628 |
0,628-1=-0,372 |
Спад |
Применяя цепной способ, используем формулы (1.44) и (1.47). Результаты расчетов представлены в табл. 1.5.
Таблица 1.5. Анализ ряда динамики цепным способом
ИЗМЕНЕНИЯ |
|||
Абсолютное, млн.т. |
Относительное |
Темп |
Характер |
= 8,3-9,4=-1,1 |
=8,3/9,4=0,883 |
0,883-1=-0,117 |
Спад |
= 7,5-8,3=-0,8 |
= 7,5/8,3=0,904 |
0,904-1=-0,096 |
Спад |
= 6,8-7,5=-0,7 |
= 6,8/7,5=0,907 |
0,907-1=-0,093 |
Спад |
= 5,9-6,8=-0,9 |
= 5,9/6,8=0,868 |
0,868-1=-0,132 |
Спад |
Контроль правильности расчета ведется по выполнению условий (1.45) и (1.48). То есть в данном примере –1,1+(-0,8) +(-0,7)+(-0,9) = -3,5 (млн.т.); 0,883*0,904*0,907*0,868 = 0,628.
Поскольку ряд динамики является интервальным (периодным), то его средний уровень определяется по формуле (1.50)
= (9,4+8,3+7,5+6,8+5,9)/5 = 37,9/5 = 7,58 (млн.т.)
Базисное среднее абсолютное изменение определяется по формуле (1.51)
Б = -3,5/(5-1) = -0,875 (млн.т.)
Цепное среднее абсолютное изменение определяется по формуле (1.52)
Ц = (-1,1-0,8-0,7-0,9)/(5-1) = -0,875 (млн.т.)
Базисное среднее относительное изменение определяется по формуле (1.53)
Б = =0,89.
Цепное среднее относительное изменение определяется по формуле (1.54)
Ц = =0,89.
Как видим, средние абсолютные и относительные изменения, найденные обоими способами, равны. Из среднего относительного изменения находим средний темп изменения как 0,89-1= -0,11 или (–11) %, что свидетельствует о среднем спаде явления. Значит, согласно примеру, за пять лет с 2001 по 2005 годы производство мясо в России уменьшалось в среднем на 11 % в год.