1. 6 Арифметические операции

К арифметическим типам данных относятся группы вещественных и целых типов. К ним применимы арифметические операции и операции отношений. Арифметические операции стандартного Паскаля описаны в таблице 3.

Таблица 3

Арифметические операции языка Turbo Pascal

ЗНАК	ВЫРАЖЕНИЕ	ТИП ОПЕРАЦИИ	ТИП РЕЗУЛЬТАТА	ОПЕРАЦИЯ
+	A+B	R, R I, I I, R; R, I	R I R	СЛОЖЕНИЕ
_	A – B	R, R I, I I, R; R, I	R I R	ВЫЧИТАНИЕ
*	A*B	R, R I, I I, R; R, I	R I R	УМНОЖЕНИЕ
/	A/B	R, R I, I I, R; R, I	R R R	ДЕЛЕНИЕ
DIV	A div B	I, I	I	ЦЕЛОЕ ДЕЛЕНИЕ
MOD	A mod B	I, I	I	ОСТАТОК ОТ ЦЕЛОГО ДЕЛЕНИЯ

К арифметическим величинам могут быть применены стандартные функции Паскаля, описания которых содержатся в таблица 4.

Таблица 4

Стандартные математические функции языка Turbo Pascal

Обращение	Функция	Тип результата
Frac(x)	Дробная часть х	R
Int(x)	Целое	R
Ln(x)	Натуральный логарифм	R
Pi	Постоянная величина π	R
Abs(x)	Абсолютное значение (модуль числа)	R ИЛИ I
Arctan(x)	Арктангес х	R
Cos(x)	Косинус х	R
Exp(x)	е - экспанента	R
Random	Случайное число от 0 до 1	R
Random(n)	Случайное число от 0 до n	I
Odd(x)	True , если х – нечетное False , если х – четное
Sin(x)	Синус х –( в радианах)	R
Sqr(x)	Квадрат аргумента	I ИЛИ R
Sqrt(x)	Квадратный корень	R
Trunc(x)	Ближайшее целое, не превышающие аргумент по модулю (отсекание дробной части числа x)	I
Round(x)	Округление до ближайшего целого аргумента	I

Остальные часто встречающиеся функции (тангенс, арксинус и т.д.) моделируются из уже определенных с помощью известных математических соотношений:

Определенную проблему представляет возведение X в степень n. Если значение степени n – целое положительное число, то можно n раз перемножить X (что дает более точный результат и при целом n предпочтительнее) или воспользоваться формулой,:

которая программируется с помощью стандартных функций на языке Паскаль:

• exp(n*ln(x)) – для положительного X;

• -exp(n*ln(abs(x))) – для отрицательного X.

Эту же формулу можно использовать для возведения X в дробную степень n, где n - обыкновенная правильная дробь вида k/l, а знаменатель l нечетный. Если знаменатель l четный, это означает извлечение корня четной степени, следовательно есть ограничения на выполнение операции.

При возведении числа X в отрицательную степень n следует помнить, что

Таким образом, для программирования выражения, содержащего возведение в степень, надо внимательно проанализировать значения, которые могут принимать X и n, так как в некоторых случаях возведение X в степень n невыполнимо.

Для вычисления логарифма с основанием a используем: log_a(x) = ln(x)/ln(a)