Пример расчета

Определение моментов инерции тел вращения.

Задача 1. Определить момент инерции шестерни и стали удельный вес которой ß= 7,8* Т/М³

Исходными данными являются: Do=128мм =0,128м, d=60мм=0,06м ,b=160мм=0,16м.

Определяем радиус тела: þ=(Dо/2)²+(d/2)² ₌ (0,128/2)²+(0,06/2)² ₌ 0,025м²

^{2 2}

Определяем объём тела: V=П_*(R²-r²)b=3,14_*(0,128/2)²-(0,06/2)²_*0,16=0,0016м³

Определяем масса тела: m=V_*ß = 0,0016_*7800=12,48кг

J=m_*þ²₁=12,48_*0,0025=0,0312м²

Задача 2. Определить момент инерции грузового барабана мостового крана

ß= 7,8_*Т/М³.

Исходными данными являются: D1=700мм=0,7м, D2=500мм=0,5м, D3=200мм=0,2м, D4=100мм=0,1м, L=1480мм=1,48м, b=110мм=0,11м, a=50мм=0,05м.

Радиус тела

Þ1 = (D1/2)²+(D2/2)² ₌(0,7/2)²+(0,5/2)² _{= 0,304м}²

^{2 2}

Þ2 = (D3/2)²+(D4/2)² ₌(0,2/2)²+(0,1/2)² _{= 0,00625м}²

2. ²

Þ3 = (D2/2)²+(D3/2)² ₌(0,5/2)²+(0,2/2)² _{= 0,036м}²

^{2 2}

Объём тела

V₁=П_*((D1/2)²-(D2/2)²)L=3,14_*((0,7/2)²-(0,5/2)²)1,48=0,279м²

V₂=П_*((D3/2)²-(D4/2)²)(2a+b)=3,14_*((0,2/2)²-(0,1/2)²)(2_*0,05+0,11)=0,0005м²

V₃=П_*((D2/2)²-(D3/2)²)b=3,14_*((0,5/2)²-(0,2/2)²)_*0,11=0,018м²

Масса тела

m1= V_1*ß =0,279_*7800=21762кг m2= V_2*ß =0,0005_*7800=3,9кг

m3= V_3*ß =0,018_*7800=140,4кг

J1=m_*þ²₁=21762_*0,304²=201,3кг_*м²; J2=m_*þ²₂=3,9_*0,00625²=0,024кг_*м²

J3=m_*þ²₂=140,4_*0,036²=5,05кг_*м²

J=J₁+2J₂+2J₃=201,3+2(0,024)+2(5,05)=211,5 кг_*м²

2.2.Задача №2

Определение приведенных статических моментов.

Цель работы: научиться определять статические моменты механизмов.

Краткие теоретические сведения.

Кинематическая схема лебедки.

Р

дв

М

б

Дб

U

G

Мб

Условия вывода формул: Рдв = Рб, Мдв =Мб = Мс’.

а) Вращательное движение:

б) Поступательное движение:

в) Учет потерь в передаче:

 - КПД редуктора.

Подъем груза.

Опускание груза.

Задача .

Определить приведенный статический момент системы.

Порядок расчета.

Определить приведённый к валу М_с при подъёме и опускании грузолебёдкой крана.

Исходными данными являются: D_б=0,6м, G=5000Н, I₁=17А, I₂=49А, I₃=16А, I₄=60А, h_ред0,8 , h_б=0,85, V =0,12м/с .

h=h_редh_б=0,8_*0,85=0,68

Определяем передаточное число: i₁=Z2/Z1=49/17=2,88 , i₂=Z4/Z3=60/16=3,75 ,

i=i1_*i2=2,88_*3,75=10,8

При подъеме: Mc=(G_*(Dб/2))ih=(5000_*(0,6/2))10,8_*0,68=204,25

При опускании: Mc=((G_*(Dб/2))/I)_*h

Определяем ng и g: б=V /Rб=0,12/0,3=0,4Рад/с, i=_g/бg=i_*б=10,8_*0,4=4,32рад/с, _g=n/9,55n=_g*9,55=4,32_*9,55=41,26об/мин

Задача 2: Определить приведённые к валу двигателя моменты и мощности при подъеме и опускании груза заданной массы и установленной линейной скоростью.

Исходными данными являются: V =60м/мин=1м/с, =0,81, m_r=1000кг,

n_g=1450, g=9,8м/с².

G=m_r* g=10000_* 9,8=98000Н

А) При подъёме Mc=(GV_*9,55)h_*n=(98000_* 1_* 9,55)0,8_*1450=806,8Н_*м

Б) При отпускании Mc=GV_*9,55_*h/n=98000_*1_* 9,55_* 0,8/1450=806,8Н_*м

a) При подъёме Pc=Mc_* n/h _* 9,55=806,8_* 1450/0,8 _* 9,55=153123Вт

б) При опускании Pc=Mc_* (n/9,55)_* h=516,35_* (1450/9,55)_* 0,8=62718Вт, i_p=(n/9,55)/(V / Rб) =(1450/9,55)/(1/ 0,3)=506