2.3.Задача 3. Расчет естественно - искусственных характеристик двигателя постоянного тока.

Краткие теоретические сведения

0. Построение естественных и искусственных характеристик двигателей в двигательном режиме.

R_ВЩ

ДП

КО

М

R_РЕГ

ОВ

U_C

Cкоростная характеристика Механическая характеристика.

Y = a - xb –прямая Y = a – xb – прямая

ω = ω₀ - ∆ω ω =ω₀ - ∆ω

скорость идеального холостого хода [2.5]

∆ω – изменение скорости под нагревом

ω*

ω ₀*

ω_Н*

I*(M*)

В относительных единицах механическая и скоростная характеристики совпадают, так как совпадают моменты двигателей.

1.Построение естественной характеристики.

Исходные данные: Р_Н (I_H), U_H, n_H.

Для построения прямой необходимо знать координаты двух точек.

1.ω_Н* =

(1) (1)

2. R_А* = 0,5(1-η_Н) R_A= R_A*R_H

(2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1):

1 Точка (0; ω0)

2 точка (I_H*; ω_H*)

2.Построение искусственной характеристики при R_ВШ ≠ 0, U = U_H, Ф = Ф_Н.

(1) (2) Разделим выражение (1) на выражение (2):

[2.6]

ω*

ω_НИR* =

ω ₀*=1

∆ω

ω _НЕ*

R_ВШ=0

ω_НИR*

R_ВШ≠0

I*(M*)

I_H*=1

(M_H*=1)

3.Построение искусственной характеристики при изменении напряжения.

Исходные данные: U ≠ U_H ,R_ВШ = 0, Ф = Ф_Н, U = αU_H.

ω₀ – зависит от U ∆ω – не зависит от U

∆ω=

ω ₀

∆ω

const–для естественных и искусственных характеристик.

ω_0И* =

ω_0И = αω_0Е

ω*

ω₀*=1

U=U_H

ω_ОИ*

U=αU_H

I*(M*)

4.Построение искусственных характеристик при изменении магнитного потока:

Исходные данные: U = U_H, R_ВШ = 0, Ф ≠ Ф_Н.

∆ω и ω₀ зависят от магнитного потока.

ω₀

∆ω

[2.8]

∆ ω_0ИФ*= ∆

ω*

∆ ∆ω_ИНФ* =

ω_0ИФ*

∆ω_ИНФ*

ω₀*=1

∆ω_НЕ*

I*(M*)

I_H*(M_H*) = 1

Пример расчета:

Построение естественных и искусственных характеристик ДПТ

параллельного возбуждения.

Исходные данные: Uн=110В, η_н=88­­%, n_н=750об/мин, Pн=19кВт, α=0,2, β=0,5, к=0,6.

1. Определяем относительное сопротивление якоря.

R^*а=0,5(1-η_н)=0,5(1-0,88)=0,06

2. Определяем номинальный ток якоря.

Iан=Рн/Uн=19000/110=172,72А

3. Определяем номинальную угловую скорость.

ω_н=n_н/9,55=750/9,55=78,53 Р/с

4. Определяем скорость идеального холостого хода.

ω₀=ω_н*Uн/(Uн-Iан*Rа)=78,53_*110/110-172,72_*0,038=83,51 Р/с,

Rа=R^*а_*Rн=0,06_*0,64=0,038 Ом-сопративление якоря,

Rн=Uн/Iан=110/172,72=0,64 Ом-номинальное сопративление

5. Определяем относительное значение номинальной скорости: ω^*_н=ω_н/ω₀=78,53/83,51=0,94

6. Определяем внешнее сопротивление: Rвн=к_*Rн=0,6_*0,64=0,38 Ом

7. Определяем скорость на искусственной характеристике при изменении сопротивления цепи якоря и номинального тока:

ω_ниR=ω_н* (Uн-Iан(Rа+Rвн))/(Uн-Iан*Rа)=

=78,53_*110-172,72(0,038+0,38)/110-172,72_*0,038=28,98 Р/с

8. Определяем относительное значение скорости на искусственной характеристике при изменении сопротивления цепи якоря и номинального тока:

ω^*_ниR=ω_нUR/ω₀=28,98/83,51=0,35

9. Определяем скорость идеального холостого хода при изменении напряжения искусственной характеристике:

ω_0иU=α_*ω₀=0,2_*83,51=16,7 Р/с, ω_ниU=α_*ω_н=0,2_*78,53=15,7 Р/с ,

ω^*_0иU=ω_0иU/ω₀=16,7/83,51=0,2 , ω^*_ниU=ω_ниU/ω₀=15,7/83,51=0,19

10. Определяем статическое падение скорости на естественной характеристике.

Δω_е=ω₀-ω_н=83,51-78,53=4,98 Р/с , Δω_нф=Δω_е/β²=4,98/0,5²=10 Р/с

11. Определяем скорость холостого хода на искусственной характеристике при изменении магнитного потока:

ω_0иФ=ω₀/β=83,51/0,5=167,02 Р/с, ω_иФ=ω_0иФ-Δω_нФ=167,02-10=157,02 Р/с,

ω^*_0иФ=ω_0иФ/ω₀=157,02/83,51=1,9, ω^*_иФ=ω_иФ/ω₀