Тема 4. Нелинейное программрование

Задача 5. (Условный экстремум задачи нелинейного програмирования при ограничениях типа равенств). Решить задачу методом множителей Лагранжа

5.1. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равна млн. руб., если млн. выдать второму, то прибыль от него будет равна млн. руб.

Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?

5.2. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равна млн. руб., если млн. выдать второму, то прибыль от него будет равна млн. руб.

Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?

5.3. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равна млн. руб., если млн. выдать второму, то прибыль от него будет равна млн. руб.

Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?

5.4. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равна млн. руб., если млн. выдать второму, то прибыль от него будет равна млн. руб.

Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?

5.5. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равна млн. руб., если млн. выдать второму, то прибыль от него будет равна млн. руб.

Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?

5.6. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равна млн. руб., если млн. выдать второму, то прибыль от него будет равна млн. руб.

Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?

5.7. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равна млн. руб., если млн. выдать второму, то прибыль от него будет равна млн. руб.

Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?

5.8. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равна млн. руб., если млн. выдать второму, то прибыль от него будет равна млн. руб.

Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?

5.9. Изготовление некоторой продукции в ПО можно осуществить двумя технологическими способами. При первом способе изготовление изделий требует затрат руб., при втором способе затраты на изготовление изделий составляют руб. Составить план производства 200 изделий, минимизирующий общие затраты.

5.10. Изготовление некоторой продукции в ПО можно осуществить двумя технологическими способами. При первом способе изготовления изделий требует затрат руб., при втором способе затраты на изготовление изделий составляют руб. Составить план производства 200 изделий, минимизирующий общие затраты.